第二十二章 二次函数 章末练习 2024-2025学年人教版数学九年级上册

第二十二章 二次函数 一、选择题 1．将拋物线先向左平移2个单位， 再向下平移1个单位， 得到的新拋物线必经过（　　） A． B． C． D． 2．如图，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，喷水头的高度（即OB的长度）是1米．当喷射出的水流距离喷水头8米时，达到最大高度1.8米，水流喷射的最远水平距离OC是（　　） A．20米 B．18米 C．10米 D．8米 3．已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么abc，b2 -4ac，2a+b，a+b+c这四个代数式中，值为正数的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．已知点 ， 在函数 的图象上，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如果点 是抛物线 上两个不同的点，那么 的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．如图，函数和(是常数，且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．二次函数 的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 8．已知如图， 在正方形中， 点的坐标分别是， 点在抛物线 的图像上， 则的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．观察下列各图中小球的摆放规律，若第n个图中小球的个数为y，则y与n的函数关系式为　 　 10．将二次函数 的图像沿x轴对折后得到的图像解析式　 　. 11．已知二次函数，当时，函数的最大值与最小值的差为　 　 ． 12．函数y＝ax2+2ax+m（a＜0）的图象过点（2，0），则使函数的值y＜0成立的x的取值范围是　 　. 13．函数y1＝（x+1）（x﹣2a）（a为常数）图像与x轴相交于点（x1，0）（x2，0），函数y2＝x﹣a的图像与x轴相交于点（x3，0），若x1＜x3＜x2，则a的取值范围为　 　． 三、解答题 14．已知是x的二次函数，求出它的解析式． 15．如图，直线与轴、轴分别相交于，经过两点的抛物线与轴另一交点为A，且对称轴是直线． （1）求抛物线解析式； （2）当时，直接写出的取值范围． 16．如图，已知二次函数的图象经过点和. （1）求该二次函数的表达式及图像的顶点坐标. （2）当时，请根据图象直接写出的取值范围. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$