广东省佛山市南海区第一中学2024-2025学年高一上学期11月18日数学晚练习题

2024 年 11月 18 日高一数学晚练（18:15-19:00） 一、单选题 （共6小题） 1．已知，则　　 A． B． C． D． 2．下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是　　 A． B． C． D． 3．指数函数①；②；满足不等式，则它们的图象是　　 A． B． C． D． 4．在下列区间中，方程的解所在的区间为　　 A． B． C． D． 5．函数的零点所在区间为　　 A． B． C． D． 6．假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案每天的回报如图所示．横轴为投资时间，纵轴为每天的回报，根据以上信息，若使回报最多，下列说法错误的是　　 A．投资3天以内（含3天），采用方案一 B．投资4天，不采用方案三 C．投资6天，采用方案一 D．投资12天，采用方案二 二．多选题（共3小题） 7．已知甲、乙两城相距，两个旅行者分别骑自行车和摩托车从甲城到乙城，他们所行驶的路程和时间的函数关系如图所示，有人根据此图，提出如下观点，则正确观点有　　 A． 骑自行车者和骑摩托车者都是变速运动 B．骑自行车者比骑摩托车者早出发，晚到 C．骑摩托车者在出发后追上了骑自行车者 D．骑摩托车者在出发后与骑自行车者速度一样 8．下列选项中正确的是　　 A．， B． C．若，则 D．若在上单调递减，则， 9．已知函数，则下列说法正确的是　　 A．是偶函数 B．是奇函数 C．在上是增函数 D．在上是减函数 三、填空题（共3小题） 10．若函数且在区间，上的最大值与最小值的差为，则实数的值为 。 11．设满足，满足，则　 　。 12．已知函数，若且（a）（b），则的取值范围为 。 2024 年 11月 18 日高一数学晚练（18:15-19:00）参考答案 1.解：由，，，且在定义域内单调递增， 且，所以，即．故选：． 2．解：函数的定义域和值域均为，函数的定义域和值域均为，不满足要求；函数的定义域为，值域为，不满足要求；函数的定义域为，值域为，不满足要求；函数的定义域和值域均为，满足要求．故选：． 3．解：指数函数，时，函数是增函数，指数函数①； ②；满足不等式，时，；函数的图象为．故选：． 4．解：令，该函数为上的增函数， ，，． 由函数零点存在性定理可知，的零点所在区间为， 即方程的解所在的区间为， 故选：． 5．解：函数是单调减函数，因为（1），（2）， （1）（2），可知函数的零点所在区间为．故选：． 6．解：由图可知，投资3天（含3天）内的，结合图象对应的高低，可得方案一的回报最多，所以正确； 投资4天，方案一的回报约为（元， 方案二的回报约为（元，结合 图象对应的高低，可知方案一，方案二都比方案三高，所以 确定； 投资6天，方案一的回报约为（元， 方案二的回报约为（元，结合图象对应的高低，可知方案一比方案二方案三高，所以确定； 投资12天：根据图象的变化可知，方案三高很多，所以采用方案三，所以不对； 故选：． 7解：对于选项，骑摩托车者行驶的路程与时间的函数图象是线段，所以是匀速运动，故选项错误； 对于选项，由时间轴上，自行车、摩托车对应函数 的起止点及其所对应的时间值，可得骑自行车者比 骑摩托车者早出发，晚到，故选项正确； 对于选项，两条曲线的交点的横坐标对应着4.5，结合图象知正确； 对于选项，骑摩托车者在出发后追上自行车，而它们的车速不同，故选项错误． 故选：． 8． 解：对于，集合中有一个元素，是一元二次方程，集合，中有两个元素，是实数和1，两集合不等，故错误； ，故错误； 函数是上凸函数，则对于任意，，都有 ，则正确； 若在上单调递减， 则，解得，，，故正确．故选：． 9．解：因为的定义域为：，则，， 所以是奇函数，故错误，正确．， 令，则在上单调递减， 又因为在定义域上单调递减，由复合函数的单调性知， 在上是增函数，故正确，错误．故选：． 10．解：在区间，上为单调函数， 又函数且在区间，上的最大值与最小值的差为， ，即或，解得或． 11． 解：根据题意，2x1+lnx1＝3（1），ln（1﹣x2）﹣2x2＝1， 令1﹣x2＝t，则2t+lnt＝3（2） ∵f（x）＝2x+lnx在（0，+∞）上单调递增，由（1）（2）知t＝x1，又1﹣x2＝t，∴x1+x2＝1． 12．解：函数，若且（a）（b）， 可得（a），（b），即，解得，即，， 所以在单调递减，所以，即． 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$