北京市第二十二中学2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

北京22中、21中联盟校2024-2025学年度第一学期期中试卷 初一年级 数学 学科 命题人：初一年级数学学科备课组 2024年10月 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时100分钟．考试结束后，将本试卷与答题纸一并交回．祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 一、单项选择题（下列各小题中只有一个选项符合题意，共30分，每小题3分） 1. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 我国的长城始建于西周时期，被国务院确定为全国重点文物保护单位，并于1987年12月被列入世界文化遗产．长城总长约米，用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 用四舍五入法把4.259精确到0.01，所得到的近似数为（ ） A. 4.3 B. 4.25 C. 4.26 D. 4.2 4. 下列各组数中，互为相反数的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与3 5. 下列各式中计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中正确的是（ ） A. 是单项式 B. 的系数是 C. 是二次二项式 D. 与是同类项 7. 下面说法错误的是（ ） A. 路程一定，时间与速度成反比例 B. 如果，那么和成反比例 C. 工作效率一定，工作总量和工作时间成反比例 D. 分数值一定，分子和分母成正比例 8. 按照如图所示的操作步骤，若输入值为，则输出的值为（　　） A. 40 B. C. 5 D. 20 9. 用长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为 m，则长方形窗框的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 幻方是一种中国传统的数字游戏．游戏规则：将数字填入正方形的格子中，使每行、每列和每条斜对角线上的数字和都相等．右图是填写了部分数字的幻方，根据幻方的游戏规则，其中a的值为（ ） A. 5 B. 7 C. 9 D. 12 第Ⅱ卷 二、填空题（共16分，每小题2分） 11. 如果向东走5米记作米，那么向西走10米可记作________米． 12. 请写出一个次数为3，系数是负数的单项式：____________． 13. 数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B，则点B表示的数是______． 14. 若关于，的多项式不含二次项，则的值为_____． 15. 若，互为倒数，，互为相反数，，则的值为_____． 16. 若，，则_____． 17. 如图所示：把两个正方形放置在周长为的长方形内，两个正方形的周长和为，则这两个正方形的重叠部分（图中阴影部分所示）的周长可用代数式表示为_______． 18. 某校七年级举办的趣味“体育节”共设计了五个比赛项目，每个项目都以班级为单位参赛，且每个班级都需要参加全部项目．规定：每项比赛中，只有排在前三名的班级记成绩（没有并列班级），第一名的班级记分，第二名的班级记分，第三名的班级记分（，，，均为正整数）；各班比赛的总成绩为本班每项比赛的记分之和．该年级共有四个班，若这四个班在本次“体育节”的总成绩分别为21，6，9，4，则_____；的值为_____． 三、填空题（共54分） 19. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 化简： （1）； （2）． 21. 已知，求代数式的值． 22. 已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示： （1） 0， 0；（填或或） （2）化简：． 23. 定义一种运算：，如．那么当，时，求的值． 24. 张家口市怀来县种植葡萄已有多年的历史，其中最知名的品种之一是龙眼葡萄，它被郭沫若誉为“北国明珠”．该县质监局对某企业出售的葡萄进行了抽检，从库中任意抽出箱样品进行检测，每箱的质量超过标准质量标准质量为千克的部分记为正数，不足的部分记为负数，记录如下表： 与标准质量的差(单位：千克) 箱数 （1）这箱样品中，最重的一箱和最轻的一箱相差多少千克？ （2）这批样品总质量比标准质量多或少几千克？ 25. 下列每一幅图都是由单位长度均为1的小正方形（包含白色小正方形和灰色小正方形）按某种规律组成的．     （1）根据规律，第4个图中白色小正方形共有_____个，灰色小正方形共有_____个； （2）第个图形中，白色小正方形共有_____个，灰色小正方形共有_____个（用含的式子表示，为正整数）； （3）白色小正方形可能比灰色小正方形正好多64个吗？如果可能，求出的值；如果不可能，请说明理由． 26. 理解与思考： 整体代换是数学的一种思想方法．例如：已知，求代数式的值．我们将作为一个整体代入，则原式． 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： （1）若，则_____； （2）如果，求的值； （3）若，，求的值． 27. 某淘宝体育用品店销售一款乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每支定价80元，乒乓球每盒定价20元．为了迎接即将到来的“双十一”活动，该店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一支乒乓球拍送一盒乒乓球； 方案二：买乒乓球拍或买乒乓球都按定价的90%付款． 现某客户准备购买乒乓球拍10支，乒乓球x盒（）． （1）若该客户按方案一购买，需付款___________元．（用含x的代数式表示） 若该客户按方案二购买，需付款___________元．（用含x的代数式表示）； （2）当时，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算？ （3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请写出你的购买方案．并计算所需付款数；若不能，则直接回答不能． 28. 对数轴上的点P进行如下操作：先把点P沿数轴向右平移m个单位长度，得到点，再把点表示的数乘以n，所得数对应的点为．若（m，n是正整数），则称点为点P的“k倍关联点”．已知数轴上点M表示的数为2，点N表示的数为．例如，当，时，若点A表示的数为，则它的“2倍关联点”对应点表示的数为． （1）当，时，已知点B的“2倍关联点”是点，若点表示的数是4，则点B表示的数为 　　； （2）已知点C在点M右侧，点C的“6倍关联点”表示的数为11，则点C表示的数为 　　； （3）若点P从M点沿数轴正方向以每秒2个单位长度移动，同时点Q从N点沿数轴正方向以每秒1个单位长度移动，且在任何一个时刻，点P始终为点Q的“k倍关联点”，直接写出k的值． 北京22中、21中联盟校2024-2025学年度第一学期期中试卷 初一年级 数学 学科 命题人：初一年级数学学科备课组 2024年10月 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时100分钟．考试结束后，将本试卷与答题纸一并交回．祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 一、单项选择题（下列各小题中只有一个选项符合题意，共30分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷 二、填空题（共16分，每小题2分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】4或 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. 8 ②. 2 三、填空题（共54分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）7 （4） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】1 【22题答案】 【答案】（1）， （2）c 【23题答案】 【答案】6 【24题答案】 【答案】（1）千克 （2）这批样品总质量比标准质量多千克 【25题答案】 【答案】（1）28；8 （2）； （3）可能； 【26题答案】 【答案】（1）2026 （2）11 （3）32 【27题答案】 【答案】（1）； （2）方案一购买较为合算 （3） 能，更节省方案：先用方案一买10支乒乓球拍，同时也赠送了10盒乒乓球， 然后再按方案二买20盒乒乓球． 此时需付款数为（元）（元）， 所以此购买方案比方案一、二均更为省钱． 【28题答案】 【答案】（1）1 （2）或5 （3）8 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $