陕西省咸阳市淳化县铁王镇初级中学2023-2024学年九年级上学期期中调研数学试题

2023～2024学年度第一学期期中调研九年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分，考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（X或Y）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列几何体的三视图中，不可能有圆形的是（ ） A. 长方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 球 2. 将放大到2倍，得到，则与的面积比是（ ） A. B. C. D. 3. 已知a、b、c、d是一组成比例线段，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 用配方法解一元二次方程时，下列配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 对于实数m、n定义运算“☆”为，例如：，则关于x的方程的根的情况，下列说法正确的是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 6. 下列平行四边形中，根据图中所标出的数据，不一定是菱形的是（ ） A. B. C. D. 7. 一天晚上，小伟帮助妈妈清洗绿、白、蓝、红四个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟从四个杯身中随机取出一个，再从四个杯盖中随机取出一个，将取出的杯身和杯盖搭配在一起，则这个茶杯颜色搭配恰好正确的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正方形的边长为12，点E为上方一点，连接、，分别交于F、G两点，若，，则的长为（ ） A. 12 B. 24 C. 25 D. 26 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 人在灯光下走动，当人远离灯光时，其影子的长度将_______．（填“变长”或“变短”） 10. 已知四边形四边形，且，若四边形的周长为15，则四边形的周长为_______． 11. 中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中记载:“直田积八百六十四步,只云阔不及长一十二步,问直田周长几何?”翻译成数学问题是:一块矩形田地的面积为平方步,它的宽比长少步,它的周长是_______步． 12. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点，均在坐标轴上，则点的坐标为_______． 13. 如图，在矩形中，，点分别为边的中点，连接，交于点，则的长为___________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解方程：． 15. 某工厂对500支某型号铅笔进行抽检，统计不合格铅笔的数量，已知这些铅笔外形没有任何区别，将这些铅笔装在一个不透明的盒子里，每次从盒子里随机摸出一支铅笔，检测是否合格后再放回盒子里，经过多次重复试验，发现摸出合格铅笔的频率稳定在0.98，请你估计这500支铅笔中不合格铅笔的数量． 16. 已知m、n是关于x的一元二次方程的两个实数根，求的值 17. 圆柱,圆锥,棱柱,球等立体图形,在我们的日常生活中随处可见,如图①所示的粮仓可看成图②中底面积相等的圆柱和圆锥组成的几何体,请画出图②中几何体的三视图． 18. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，的顶点都在正方形网格的格点上，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为． （1）以原点O为位似中心作，使与位似（点A、B、C的对应点分别为），且与的相似比为，点在第二象限． （2）在（1）的条件下，分别写出点的坐标． 19. 如图，为的一条中线，点为的延长线上一点，以、为一组邻边作平行四边形，请你添加一个条件（不再添加其他线条和字母），使得四边形是矩形． （1）你添加的条件是______________； （2）请根据你添加的条件，写出证明过程． 20. 如图，在中，D、E、F分别是AB、BC上的点，且，，，，求EF和FC的长． 21. 少年强,则国强,为增强青少年科技创新能力,某市举行了“青少年无人机设计大赛”,张帆和李明两位同学用自己设计的无人机进行模拟飞行游戏,如图,张帆的无人机一号从地面上的点A处出发,沿射线匀速飞行,李明的无人机二号从地面上的点B处出发,沿射线匀速飞行,已知两架无人机的飞行速度和起飞时间均相同,米,飞行6分钟后,两架无人机在空中点处相遇,飞行分钟后,张帆的无人机一号到达点C处,李明的无人机二号到达点D处,求点C与点D之间的距离． 22. 秦腔可以称为“百戏之祖”，是华夏民族文化的瑰宝，是戏曲音乐文化发展的根基，它深刻诠释了汉文化的发展，成为了中华民族精神财富的组成部分，同时也承载着广大西部地区人民的精神寄托，是人们互相交流情感的一种方式。甲、乙两位秦腔爱好者都想参加中老年俱乐部的汇演活动，需要各自从A.《三娘教子》、B.《临潼山》、C.《白蛇传》、D.《和氏壁》、E.《三上殿》五部曲目中，分别随机选择一部，主办方做了5张背面完全相同的卡片，如图，卡片正面分别是这5个曲目的剧照，将卡片背面朝上洗匀后，让甲先从这5张卡片中随机抽取一张，不放回，乙再从剩下的4张卡片中随机抽取一张，以所抽取的卡片正面内容为准进行表演. （1）甲所抽取的卡片正面是C.《白蛇传》的概率为__________ （2）请用列表或画树状图的方法，求甲、乙二人中，有一个人抽中A.《三娘教子》这个曲目的概率. 23. 如图，在菱形中，对角线相交于点O，点M，N分别是边的中点，连接，若，，求菱形的面积． 24. 如图，是一根电杆，小雪在地面上的点F处放一面平面镜（平面镜的大小忽略不计），然后后退到点H处，恰好在平面镜中看到电杆顶端A的像，是电杆旁的一棵树，某一时刻，电杆和树在太阳光下的影子末端恰好重合于地面上的点E处，经测量，树这一时刻的影长，小雪眼睛到地面的距离，小雪到平面镜的水平距离，平面镜到电杆的水平距离，电杆到树的水平距离，已知点B、D、E、F、H在同一水平直线上，，，，图中所有的点都在同一平面内． （1）请你在图中画出这一时刻电杆和树在太阳光下的影子末端E； （2）根据已知的测量结果，请计算树的高度． 25. 陕西眉县是全国最大的优质猕猴桃生产基地，被誉为“中国猕猴桃之乡”．某商户从眉县购进一批猕猴桃进行销售（只按整箱销售不零售），每箱进价为80元，当销售价为120元箱时，每天可售出20箱，经市场调查发现，如果每箱猕猴桃每降价1元，那么平均每天可多售出2箱． （1）每箱猕猴桃降价多少元时，商家平均每天能盈利1200元？ （2）商家平均每天的盈利能达到1800元吗？请说明你的理由． 26. 【问题提出】 （1）如图①，正方形的对角线与相交于点E，连接，若，则正方形的边长为________； 【问题探究】 （2）如图②，在正方形中，点E是边上一点，且点E不与C、D重合，过点A作的垂线交延长线于点F，连接，试判断的形状，并说明理由； 【问题解决】 （3）如图③，四边形是某果园的平面示意图，该果园共有A、B、C、D、E五个出口，其中出口E在边上，已知．米，米，米，，、为果园内两条小路，现在的中点F处修建一个临时库房，沿修一条运输通道． ①判断的形状，并说明理由； ②试求该运输通道的长度． 2023～2024学年度第一学期期中调研九年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分，考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（X或Y）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】变长 【10题答案】 【答案】9 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】10支 【16题答案】 【答案】4048 【17题答案】 【答案】 解:三视图如图所示． . 【18题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求， （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 证明：，是边上的中线， ， ， 四边形是平行四边形， 四边形是矩形． 【20题答案】 【答案】；． 【21题答案】 【答案】米 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】（1） 点E的位置如图所示. （2）树的高度为 【25题答案】 【答案】（1）10元或20元 （2） 商家平均每天的盈利不能达到1800元，理由如下： 假设商家平均每天的盈利能达到1800元，设每箱猕猴桃降价元，则每箱的销售利润为元，平均每天可售出箱， 根据题意得：， 整理得：， △， 原方程无解， 假设不成立，即商家平均每天的盈利不能达到元． 【26题答案】 【答案】（1）6； （2）是等腰直角三角形． 理由：∵四边形是正方形， ∴，， ∴，． ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴是等腰直角三角形 （3）①△ABE是等腰直角三角形，理由： 过点A作于点G，如图③． ∵， ∴四边形是矩形． ∵， ∴四边形是正方形， ∴，米， ∴40米， 在和中， ， ∴， ∴，，即， ∴是等腰直角三角形． ②该运输通道的长度DF为80米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $