云南省大理市下关一中初中部教育集团2024-—2025学年上学期九年级数学期中试卷

下关一中初中部教育集团2024—2025学年上学期期中质量检测九年级数学试题 【考生注意】 1．本卷共三大题，27个小题．总分100分，考试时间120分钟． 2．请在答题卡相应的位置作答；在试卷、草稿纸上答题无效． 3．考试结束后请将答题卡交回． 一、选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知点的坐标是，点关于原点对称的点的坐标是（ ）． A. B. C. D. 3. 将二次函数的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的图象的解析式为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，是直径，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 一元二次方程用配方法解方程，配方结果是（ ） A. B. C. D. 6. 已知抛物线，下列说法正确的是（ ） A. 开口向上 B. 对称轴是直线 C. 顶点坐标为 D. 当时，y随x的增大而减小 7. 如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是( ) A. B. C. D. 8. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 实数根的个数由b的值确定 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 没有实数根 9. 如图，是由绕点按逆时针方向旋转得到的．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 无法确定 10. 已知关于的一元二次方程有一根为0，则等于（ ） A. B. 2 C. D. 或2 11. 如图，是的切线，D、E为切点，与相切于点F，分别交于点B、C．若的周长为16，则切线长为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 无法确定 12. 已知点，，都在二次函数的图像上， 则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 13. 某社区为改善环境，决定加大绿化投入．四月份绿化投入25万元，四至六月份的绿化总投入将达到109万元，五月份和六月份绿化投入的月平均增长率相同．设五月份和六月份绿化投入的月平均增长率为，根据题意所列方程为（ ） A. B. C. D. 14. 如图，为的直径，弦，垂足为，，，则线段的长为（ ） A. 5 B. 8 C. D. 15. 二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③m为任意实数，则；④；⑤若，且，则．其中，正确结论的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 如图，四边形为的内接四边形，，则的大小是___________． 17. 若抛物线与x轴有两个交点，则k的取值范围为______． 18. 已知一元二次方程的两根为，，则___． 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，对连续作旋转变换，依次得到三角形(1)，(2)，(3)，(4)，…，则第(2020)个三角形的直角顶点的坐标是_____． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 用适当方法解方程： （1） （2） 21. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）若点是的边上的一点，将先向下平移格，再向右平移格，则平移后点的对应点的坐标为___________． （2）画出以点为旋转中心，顺时针旋转后得到的； （3）画出与关于点成中心对称的图形． 22. 如图，有长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为），围成中间隔有一道篱笆（平行于）的长方形花圃． 求： （1）当的长是多少米时，围成的花圃面积为63平方米？ （2）围成的花圃面积能否80平方米？若能，请求出的长度；若不能，请说明理由． 23. 如图，中，弦，相交于点，． （1）比较与的长度，并证明你的结论； （2）求证：． 24. 足球训练中，小辉从球门正前方8米的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球离球门的水平距离为2米时，球达到最高点，此时球离地面3米．现以为原点建立如图所示直角坐标系． （1）求抛物线的函数表达式； （2）已知球门高为2.44米，通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）． 25. 金石滩风景区有一商店销售一种纪念品，这种商品的成本价为元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种商品的销售价不高于元/件，市场调查发现，该商品每天的销售量（件）与销售价（元/件）之间的函数关系如图所示． （1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）求每天的销售利润（元）与销售价（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 26. 如图，在中，，为的直径，与相交于点D，过点D作于点E，延长线交于点F． （1）求证：为的切线； （2）若，，求的长． 27. 已知抛物线经过点．与y轴交于点A．其顶点为B．设k是抛物线与x轴交点的横坐标，． （1）求抛物线的解析式； （2）求的面积； （3）求代数式的值． 下关一中初中部教育集团2024—2025学年上学期期中质量检测九年级数学试题 【考生注意】 1．本卷共三大题，27个小题．总分100分，考试时间120分钟． 2．请在答题卡相应的位置作答；在试卷、草稿纸上答题无效． 3．考试结束后请将答题卡交回． 一、选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】##度 【17题答案】 【答案】## 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 【20题答案】 【答案】（1），； （2），． 【21题答案】 【答案】（1）； （2） 如图，即为所求； （3） 如图，即为所求． 【22题答案】 【答案】（1）当的长是7米时，围成的花圃面积为63平方米； （2）不能，理由如下： 依题意得：，整理得：， ∵， ∴该方程没有实数根， ∴不能围成的花圃． 【23题答案】 【答案】（1） 解：与的长度相等，理由如下： ， ， ， ； （2） 证明：在和中， ， ， ． 【24题答案】 【答案】（1） （2）球不能射进球门 【25题答案】 【答案】（1） （2）每件销售价为元时，每天的销售利润最大，最大利润是元 【26题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵是的半径， ∴是的切线； （2） 【27题答案】 【答案】（1） （2）2 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $