山东省枣庄市滕州市2024-2025学年 八年级上学期 数学期中试题

2024~2025学年度第一学期期中考试 八年级数学试题 一、选择题：每题3分，共10分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案填涂在答题卡上． 1. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数是无理数的有（　　） ，2.03003003…（相邻两个3之间0的个数逐次加1），，π，， A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列条件中，不能判定是直角三角形的是 A. B. C. D. 4. 下列语句正确的是(　　) A. 4是16的算术平方根，即±＝4 B. ﹣3是27的立方根 C. 的立方根是2 D. 1的立方根是﹣1 5. 点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，长方体的底面边长分别为2厘米和4厘米，高为5厘米．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（ ）厘米． A. 8 B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，将长方形沿直线折叠（点E在边上），折叠后点D恰好落在边上的点F处，若点D的坐标为，则点E的坐标是（　　） A. B. C. D. 8. 对于一次函数，下列叙述正确的是（ ） A. 函数图象一定经过点 B. 当时，y随x的增大而增大 C. 当时，函数图象一定不经过第二象限 D. 当时，函数图象经过第一、二、三象限 9. 若直线经过一，二，四象限，则直线的图象只能是图中的（ ） A. B. C. D. 10. 在一条公路上依次有A，B，C三地，甲车从A地出发，驶向C地，同时乙车从C地出发驶向B地，到达B地停留小时后，按原路原速返回C地，两车匀速行驶，甲车比乙车晚小时到达C地．两车距各自出发地的路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①甲车的行驶速度是千米/小时；②乙车的行驶速度是千米/小时；③A，B两地的路程为千米；④出发小时，甲、乙两车同时到达B地，正确的是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②③④ D. ②③④ 二、填空题：每题3分，共18分，将答案填在题的横线上． 11. 如图，这是秦始皇陵中的一个兵马俑，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，其中______．（填“”“”或“”） 12. 如图，在中，，，点A在数轴上对应的数是1，以点A为圆心，斜边的长为半径画弧，交数轴于点E，点E表示的实数是______. 13. 已知一次函数的图象经过原点，则的值为_________． 14. 在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板如图放置，其中，，则点的坐标为_______． 15. 由4个直角边长分别为a，b的直角三角形围成的“赵爽弦图”如图所示，根据大正方形的面积等于小正方形的面积与4个直角三角形的面积的和证明了勾股定理，还可以用来证明结论：若、且为定值，则当_______时，取得最大值． 16. 如图，点A、B、C在一次函数y＝﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积的和是_____． 三、解答题：共8小题，满分72分，解答应写出文字说明说理过程或演算步骤． 17. 计算： （1） （2）． 18. 海滨公园是珠海市市民放风筝的最佳场所，某校八年级（1）班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为20米；③牵线放风筝的小明的身高为1.62米． （1）求风筝的垂直高度； （2）如果小明想风筝沿方向下降11米，则他应该往回收线多少米？ 19. 如图，在正方形网格中（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度），若点A的坐标为，请按要求解决下列问题： （1）在图中建立正确的平面直角坐标系； （2）点C的坐标为_______； （3）的面积为_______； （4）如果的面积为1，且点P在y轴上，则点P的坐标为_______； 20. 小明和妈妈一起在一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，妈妈先跑．当小明出发时，妈妈已经距离起点200米．他们距起点的距离s(米)与小明出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，根据图中给出的信息解答下列问题： （1）小明出发之后，前70秒的速度是 米/秒；妈妈的速度是 米/秒； （2）求小明出发后的110 秒内，两人何时相距60米. 21. 定义：已知都是实数，若，则称与是关于3的“实验数”． （1）4与是______关于3的“实验数”，与______是关于3的“实验数”． （2）若，判断与是否是关于3的“实验数”，并说明理由． 22. 河南信阳毛尖是中国十大名茶之一，因其成品紧密如尖故名毛尖．某公司采购员到信阳茶叶市场购买某品牌毛尖茶，商家推出了两种购买方式： 会员卡费用(元/张) 茶叶价格(元/kg) 方式一：金卡会员 500 1600 方式二：银卡会员 200 1800 设该公司此次购买茶叶xkg，按方式一购买茶叶的总费用为元，按方式二购买茶叶的总费用为元． （1）请直接写出关于x的函数解析式； （2）若按方式一购买茶叶的总费用和按方式二购买茶叶的总费用相同，求该公司此次购买茶叶的质量； （3）若该公司此次购买茶叶的总预算为6500元，则按哪种方式购买可以获得更多的茶叶？ 23. 某镇为响应中央关于建设社会主义新农村的号召,决定公路相距25km的A,B两站之间E点修建一个土特产加工基地,如图,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要使C、D两村到E点的距离相等,那么基地E应建在离A站多少km的地方? 24. 阅读下列材料，回答问题 在一次函数中，x的系数k与其图象的倾斜方向与倾斜程度有关，我们把k叫做直线的斜率，关于斜率，有以下结论： ①若，则直线的斜率； ②若直线：，直线：， 则当，时，；当时，直线； 我们可以直接利用斜率来解决许多关于直线位置关系的问题： 若直线l经过点 （1）如图1，直线l的斜率 ； （2）如图2，过点作轴于C，若点D是y轴正半轴上的点且． ①连接，试探究直线与直线有何位置关系； ②求的面积； （3）在y轴上是否存在一点M，使是以为直角边的直角三角形，若有，请直接写出所有符合要求的点M的坐标，若无，请说明理由． 2024~2025学年度第一学期期中考试 八年级数学试题 一、选择题：每题3分，共10分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案填涂在答题卡上． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：每题3分，共18分，将答案填在题的横线上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】= 【16题答案】 【答案】3 三、解答题：共8小题，满分72分，解答应写出文字说明说理过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）17.62米 （2）7米 【19题答案】 【答案】（1） 解：如下图所示平面坐标系即为所求； （2） （3）4 （4）或 【20题答案】 【答案】（1）6，2 （2）35秒、65秒和80秒时相距60米 【21题答案】 【答案】（1），； （2） 解：与是关于的“实验数”．理由如下： ∵， ∴ ∴与是关于的“实验数”． 【22题答案】 【答案】（1）， （2）千克 （3）按照第一种方式购买可以获得更多的茶叶 【23题答案】 【答案】10 【24题答案】 【答案】（1） （2）①；②； （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $