广东省广州市番禺外国语学校2024--2025学年上学期八年级数学期中考试卷

2024-2025学年第一学期期中学业水平调研 八年级 数学问卷 命题：胡老师 审核：李老师、梁老师 试卷说明：本试卷共4页，25小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用钢笔或签字笔把正确的答案写在答题卡上对应题目选项中． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案将视为无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，答题规范． 一、选择题：本题共10小题，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，四个图形中，线段是的高的图是（ ） A. B. C. D. 3. 一个三角形两边长分别为和，第三边长可能为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC△DEF的是（ ） A. AB=DE B. AC=DF C. ∠A=∠D D. BF=EC 5. 下列因式分解错误的是(　　) A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，，，，的度数是（ ）． A. B. C. D. 7. 尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ） A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 8. 如图所示，，，分别是的高、角平分线和中线，则下列选项中错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 等腰三角形的一个内角是，它的另外两个角的度数是（ ） A. 和或和 B. 和或和 C. 和或 和 D. 和或 和 10. 如图，已知，，，点C、D、E、F共线．则下列结论，其中正确的是（    ） ①；②；③；④ A. ①②③ B. ①②④ C. ①② D. ①②③④ 二、填空题：本题共6小题，共18分． 11. 的计算结果是______． 12. 如图，∠1+∠2+∠3+∠4=290°，则∠5=_______°． 13. 若，则的值为______ ． 14. 将一副三角板按如图方式叠放，那么等于______． 15. 已知是完全平方公式，则的值为______． 16. 如图，为的角平分线，且，则的长为___________． 三、解答题：本题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 分解因式： （1）； （2）． 18. 计算： （1）． （2）． 19. 尺规作图，请保留作图痕迹： （1）作出的角平分线． （2）延长到点，使得． （3）在上方作，即是的角平分线． 20. （1）正十二边形每一个内角是多少度？ （2）一个多边形的内角和等于，它是几边形？ 21. 已知，．求代数式下列代数式的值： （1）； （2）． 22. 如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数． 23. 已知△ABN和△ACM的位置如图所示，∠1=∠2，AB=AC，AM=AN，求证：∠M=∠N. 24. 中，是它的角平分线，D是的中点，，，垂足分别为E、F．求证：． 25. 定义：一个整数能表示成（a，b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．例如，因为，所以5是“完美数”． 【解决问题】 （1）已知29是“完美数”，请将它写成（a，b是整数的形式）______； （2）若可配方成（m，n为常数），则的值为______； 【探究问题】 （3）已知（x，y是整数，k是常数），要使S为“完美数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由． 【拓展结论】 （4）已知x，y满足，求的最小值． 2024-2025学年第一学期期中学业水平调研 八年级 数学问卷 命题：胡老师 审核：李老师、梁老师 试卷说明：本试卷共4页，25小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用钢笔或签字笔把正确的答案写在答题卡上对应题目选项中． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案将视为无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，答题规范． 一、选择题：本题共10小题，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共6小题，共18分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】-2 【14题答案】 【答案】##105度 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1）； （2）． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 如图，射线即为所求； （2） 如图，点即为所求； （3） 如图，即为所求． 【20题答案】 【答案】（1）（2）十二边形 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】∠ADB=100°． 【23题答案】 【答案】 ∵∠1=∠2， ∴∠BAN=∠CAM ，AB=AC，AM=AN， ∴△ABN≌△ACM， ∴∠M=∠N. 【24题答案】 【答案】 证明：∵平分，，， ∴， ∵D是的中点， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 【25题答案】 【答案】（1）； （2）2； （3）当时，为“完美数”，理由如下： ， 当时，，则，为完美数； （4）4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $