浙江省杭州钱学森学校 2024--2025学年八年级上学期 期中数学试卷

2024学年第一学期八年级期中教学质量检测 数学试题卷 1．本科目试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用黑色水笔或签字笔填写学校、班级、姓名、座位号、考号． 3．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 4．考试结束后，上交试题卷和答题卷． 一、选择题：（本大题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 习近平总书记：“文化是一个国家、一个民族的灵魂．文化兴国运兴，文化强民族强．没有高度的文化自信，没有文化的繁荣兴盛，就没有中华民族伟大复兴．”下列甲骨文中，可看作轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知三角形两边的长分别是5和8，则此三角形第三边的长可能是（ ） A. 3 B. 6 C. 13 D. 16 3. 若，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 根据下列表述，不能确定位置的是（ ） A. 东经，北纬 B. 济宁市洸河路117号 C. 北偏东30° D. 会议室第2排第6座 5. 如图,，点A与点D是对应点，点C与点F是对应点，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将一副三角板的直角顶点重合并部分重叠，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A. 钝角三角形中有两个锐角 B. 如果，那么 C. 若，则，， D. 若，则 8. 如图，在中，，M，N，K分别是上的点，且，若，则（ ）度 A. 90 B. 92 C. 96 D. 98 9. 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为8，面积是24，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则的周长的最小值为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 10. 如图，在中，，平分，于点E，于点D，且与交于点H，于点F，且与交于点G．则下面的结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号有（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 二、填空题：（本大题有6个小题，每小题3分，共18分） 11. 如果表示第二排第三列，那么第五排第七列应该表示为_________ 12. 不等式的正整数解为________． 13. 如图，点C在的边上，用直尺和圆规作，这个尺规作图的依据是______． 14. 在中，为的中线，，，则_________． 15. 如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于_____． 16. 如图2，是某款台灯（图1）的示意图，处于水平位置的横杆可以绕着点转动．当分别转到，的位置时，测得，，的高度差，，的水平距离，，若该台灯底座高度，则点到桌面的距离为 ______． 三、简答题：（本大题有8个小题，17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分） 17. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 18. 如图，．将向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到． （1）的顶点的坐标为_______；顶点的坐标为_______． （2）已知点P在x轴上，以、P为顶点的三角形面积为3，则P点的坐标为_______． 19. 如图，在四边形中，点E为对角线上一点，，且． （1）证明：； （2）若，请求出的长度． 20. 已知点，试分别根据下列条件，求点的坐标． （1）点在轴上； （2）点到两坐标轴的距离相等． 21. 如图，在中，，点是上一点，过点作交于点，延长，交的延长线于点． （1）试判断的形状，并说明理由； （2）若，，求的周长． 22. 某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹集的资金全部用于生产此两型号挖掘机，所生产的此两型号挖掘机可全部售出，此两型号挖掘机的生产成本和售价如下表： 型号 A B 成本（万元/台） 200 240 售价（万元/台） 250 300 （1）该厂对这两型号挖掘机有哪几种生产方案？ （2）该厂如何生产才能获得最大利润？ 23. 请阅读下列材料，并完成相应任务． 在数学探究课上，老师出了这样一个题：如图，锐角内部有一点，在其两边和上各取任意一点，，连接，，求证：． 小丽的证法 小红的证法 证明： 如图，连接并延长至点，，（依据）， 又∵，， ∴． 证明： ∵，，，（量角器测量所得）， ∴，（计算所得）． ∴（等量代换）． 任务： （1）小丽证明过程中的“依据”是指数学定理：______； （2）下列说法正确的是______． A．小丽的证法用严谨的推理证明了本题结论 B．小丽的证法还需要改变的大小，再进行证明，本题的证明才完整 C．小红的证法用特殊到一般的方法证明了本题结论 D．小红的证法只要将点在的内部任意移动次，重新测量进行验证，就能证明本题结论 （3）如图，若点在锐角外部，与相交于点，其余条件不变，原题中结论还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请写出，，，之间的关系并证明． 24. 在等腰中，，．点是等腰斜边上的一动点，连接，以点为直角顶点作等腰． （1）如图1，是等腰斜边上的动点，且，连接，．根据已知条件，易证． ①求证：； ②当，时，求的长； （2）如图，若点在所在直线上运动，当，时，则的长为_______．（请画出图像，并写出答案）． 2024学年第一学期八年级期中教学质量检测 数学试题卷 1．本科目试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用黑色水笔或签字笔填写学校、班级、姓名、座位号、考号． 3．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 4．考试结束后，上交试题卷和答题卷． 一、选择题：（本大题有10个小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：（本大题有6个小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】10 【16题答案】 【答案】27 三、简答题：（本大题有8个小题，17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）， （2）或 【19题答案】 【答案】（1）证明：∵， ∴， 在和， ， ∴． （2） 【20题答案】 【答案】（1）点的坐标为 （2）点的坐标为或 【21题答案】 【答案】（1） 是等腰三角形，理由如下： ， ， ， ，， ， ， ， ， 即是等腰三角形； （2） 【22题答案】 【答案】（1）有三种生产方案.即：第一种方案：生产A型挖掘机38台，生产B型挖掘机62台；第二种方案：生产A型挖掘机39台，生产B型挖掘机61台；第三种方案：生产A型挖掘机40台，生产B型挖掘机60台；（2）生产A型挖掘机38台，生产B型挖掘机62台的方案获得利润最大. 【23题答案】 【答案】（1）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和； （2）； （3）． 【24题答案】 【答案】（1） ①证明：， ，， ，， ， ， 在和中， ， ； ② （2）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $