广东省惠州市惠城区东坡学校2024-2025学年上学期七年级数学期中考试题

2024-2025学年第一学期七年级数学学科期中考试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 有理数2024的相反数是（ ） A. B. C. 2024 D. 2. 木星的赤道半径约为71 400 000米，将71 400 000用科学记数法表示为（ ） A. 7.14×107 B. 71.4×106 C. 714×105 D. 0.714×105 3. 若苹果每千克x元，小明买了2千克苹果需要支付的费用用代数式表示为（　　） A. 2×x B. 2x C. D. 2+x 4. 在数轴上，表示的点与表示8的点之间的距离是（ ） A. 7个单位长度 B. 9个单位长度 C. 8个单位长度 D. 10个单位长度 5. 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最大的是（ ） A. a B. b C. c D. d 6. 用四舍五入法，把4.2956精确到千分位是（ ） A. 4.29 B. 4.295 C. 4.296 D. 4.300 7. 一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了6个单位长度到了表示的点B，则点A所表示的是（ ） A. 或5 B. 或7 C. D. 5 8. 定义一种新运算：对于任何有理数和，规定：．如，则的值为（ ） A. B. 8 C. 4 D. 9. 已知，且，则的值为（ ） A. 或 B. C. 或 D. 或 10. 如图1，数轴上方有1个方块，记图1为；图2的数轴上方有1个方块，数轴下方的2个方块，记图2为，图3的数轴上方有4个方块，下方有2个方块，记图3为；同理，记图4为．故按照此规律第2024个图记为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题5道题，每小题3分，共15分） 11. 计算：______． 12. 绝对值不大于5的整数有_______ 13. 若与互为相反数，则的值为__________． 14. 如果，则_______． 15. 我们平常用的数是十进制的数，如，表示十进制的数要用十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如二进制中，等于十进制中的数5，请问二进制中的1011101等于十进制中的________． 三、解答题（本大题三小题，每小题8分，共24分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 把下列各数填在相应的大括号里： 整数：{ ……} 非负数：{ ……} 分数：{ ……} 负有理数：{ ……} 18. 根据文字列出代数式 （1）小明每季度有零花钱a元，拿出b元捐给爱心基金，平均每月剩余的零花钱是多少？ （2）七年级（1）班共有a名学生，其中有b名男生，男生的三分之一去参加篮球比赛了，班级剩余多少人？ （3）某商品原价每件a元，商场打折．现价每件b元，现买3件可以省多少元？ （4）某种汽车油箱装满后有油a升，每小时耗油b升，行驶了3小时，油箱剩余油量是多少？ 四、解答题（本大题三小题，每小题9分，共27分） 19. 若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，则的值为多少？ 20. 如图，数轴上的三个点分别表示数，，，并将数轴分成①，②，③，④四个部分． （1）若，，则原点落在 段（填序号）； （2）若，，且，则 ． 21. 小车司机李师傅某天下午的营运全是在东西走向的常青公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：，， （1）李师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？ （2）李师傅这天下午共行车多少千米？ （3）若每千米耗油升，则这天下午李师傅用了多少升油？ 五、解答题（本大题两小题，每小题12分，共24分） 22. 阅读下面的材料： 如图①，若线段在数轴上，A，B点表示的数分别为a，，则线段的长（点A到点B的距离）可表示为 请用上面材料中的知识解答下面的问题： 如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达A点，再向左移动到达B点，然后向右移动到达C点，用1个单位长度表示 （1）请你在图②的数轴上表示出A，B，C三点的位置，并直接写出线段的长度； （2）若数轴上有一点D，且，，则点D表示的数是什么？ （3）若将点A以每秒的速度向右移动，同时点B以每秒的速度向左移动，设移动时间是t秒，请用代数式表示移动后的点表示的数？ 23. 【阅读中思考】 设是不为和的有理数，我们把与的倒数的差，即称为的倒数差， 如：的倒数差是的倒数差是． 【探索中理解】 若是的倒数差，是的倒数差，是的倒数差，…，以此类推． （1）先写出计算的算式，再求出它们的值． （2）求的值． 【应用拓展】 设，，都是不为和的有理数，将一个数组中的数分别按照材料中“倒数差”的定义作变换，第次变换后得到数组，第次变换后得数组第次变换后得到数组． （3）若数组确定为． 第一次变换后得到的数组为_______； 的值为_______．（直接写出答案） 2024-2025学年第一学期七年级数学学科期中考试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题5道题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】93 三、解答题（本大题三小题，每小题8分，共24分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】整数：； 非负数：； 分数： 负有理数： 【18题答案】 【答案】（1）元；（2）人；（3）元；（4）升 四、解答题（本大题三小题，每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】5 【20题答案】 【答案】（1）③ （2） 【21题答案】 【答案】（1）36千米 （2）88千米 （3）升 五、解答题（本大题两小题，每小题12分，共24分） 【22题答案】 【答案】（1） 由题意可得：A，B，C三点的位置如下所示， （2）或7 （3）； 【23题答案】 【答案】（1），，； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $