山东省德州市德城区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

2024－2025学年第一学期期中阶段性检测 八年级数学试题 一．选择题（共12小题，每题3分，共48分） 1. 下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知三角形三边长分别为5、a、9，则数a可能是(　　) A. 4 B. 6 C. 14 D. 15 3. 如图，工人师傅安装门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的依据是（   ） A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 三角形的稳定性 4. 如图，用三角尺作的边上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 在下列条件中：①，②，③，④中，能确定是直角三角形的条件有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成了如图所示的四块，他需要去商店再配一块与原来大小和形状完全相同的模具．现只能拿能两块去配，其中可以配出符合要求的模具的是（ ） A. （1）和（3） B. （3）和（4） C. （1）和（4） D. （1）和（2） 8. 下列尺规作图求作上点D，使得的周长等于正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，中，，，，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得为等腰三角形，点C的个数是（ ） A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个 11. 如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，折痕为.如果，，，那么下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知：如图，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二．填空题（共6小题） 13. 正n边形的一个外角的度数为60°，则n的值为___． 14. 若等腰三角形的一个内角为，则它的底角的度数为_____． 15. 如图所示，是一个任意角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与重合，过角尺顶点的射线即是的平分线．这种作法的依据是______． 16. 如图，AP，BP分别平分△ABC内角∠CAB和外角∠CBD，连接CP，若∠ACP＝130°，则∠APB＝___． 17. 如图，在中，为边的中线，E为上一点，连接并延长交于点F，若，则的长为___________ 18. 如图，在四边形中，，．动点P以的速度从点A出发沿边向点D匀速移动，动点Q以的速度从点B出发沿边向点C匀速移动，动点M从点B出发沿对角线向点D匀速移动，三点同时出发．连接，当动点M的速度为 __________时，存在某个时刻，使得以P、D、M为顶点的三角形与全等． 三．解答题（共7小题） 19. 如图，，．填空： ， ． ． ． ． 20. 如图，B、F、C、E在同一直线上，，且．求证： （1）； （2）． 21. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上．建立平面直角坐标系后，点的坐标分别为． （1）画出将向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到的，并写出点的坐标； （2）画出关于轴对称的，并写出点的坐标； （3）计算以为顶点的三角形的面积． 22. 如图，在中，，． （1）用尺规作图法，在上求作一点P，使点P到，的距离相等； （2）若，，，求点P到的距离． 23. 如图，在中，，点为内一点，且， （1）求证：； （2）在延长线上取一点，使， ①请在图中补全图形； ②若，点为直线上一点，且为等腰三角形，直接写出 ． 24. 如图①，四边形中，，，． （1）若E，F分别在，上，且时，小王的探究方法是：延长至，使，连接，先证明 ；再证明，他得出的线段，，之间的关系是 （2）如图②，若E，F分别在，的延长线上，，求证：． 25. 【模型呈现】如图（1）和（2）所示，，，直线经过点（不与，重合），过点作的垂线，垂足分别为，则有，． （1）请你针对图（1）给出证明． 【模型应用】在图（1）的基础上，在射线上取一点，把线段绕点逆时针转得到，连接，交直线于点． （2）如图（3），当点与点重合时，与的数量关系为___________； （3）如图（4），当点在的延长线上时，请判断与的数量关系，并给出证明； （4）如图（5），当点在线段上时，的值为___________． 2024－2025学年第一学期期中阶段性检测 八年级数学试题 一．选择题（共12小题，每题3分，共48分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 二．填空题（共6小题） 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】SSS 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】或 三．解答题（共7小题） 【19题答案】 【答案】，，， 【20题答案】 【答案】（1） ∵， ∴，即． ∵， ∴ 在和中， ∴． （2） ∵, ∴, ∴． 【21题答案】 【答案】（1）如图，即为所求；点的坐标为：． （2） 如图，即为所求；点的坐标为：． （3）4 【22题答案】 【答案】（1） 如图，点P即为所求 （2）3 【23题答案】 【答案】（1） ∵， ∴垂直平分线段， 略 ∴； （2）①如图：；②或或或 【24题答案】 【答案】（1）； （2） 证明：如图，在上截取，连接 在和中 ∴ ∴， ∵， ∴ ∴ ∵ ∴ 在和中 ∴ ∴ 由图可知， ∴ 【25题答案】 【答案】 （1）证明：∵ ∴ ∵ ∴ ∴ 又∵， ∴ ∴，； （2）； （3）解：，理由： 过点N作交于点H， ∵ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ 又∵ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ 又∵， ∴ ∴； （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $