安徽省宣城市第六中学2024-2025学年上学期期中八年级数学试题

宣城六中2024—2025年度第一学期期中考试八年级 数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 平面直角坐标系中，点所在象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 如图，下列的四个图象中，不表示是的函数图象的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是一副三角尺拼成的图案，则的度数为（ ） A B. C. D. 4. 以下列各组长度线段为边，能构成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 一次函数的图像，可由函数的图像（ ） A. 向左平移2个单位长度而得到 B. 向右平移2个单位长度而得到 C. 向上平移2个单位长度而得到 D. 向下平移2个单位长度而得到 6. 一次函数的图象过点，，则和的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 7. 若实数满足，且，则函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 在下列条件中：①，②，③，④，⑤中，能确定是直角三角形的条件有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9. 如图，已知在中，，点沿自向运动，作于，于，则的值与的长之间的函数图象大致是（） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（-2,4），B（4,2），直线y=kx-2与线段AB有交点，则K的值不可能是（ ） A. -5 B. -2 C. 3 D. 5 二．填空题（每题3分，共18分） 11. 函数中，自变量x的取值范围是_____． 12. 命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题可表述为______． 13 已知直线与直线相交于轴上一点，则______． 14. 若函数，则当函数值时，自变量的值是______． 15. 已知：如图所示，在中，点、、分别为、、的中点，且阴影部分的面积为，则______． 16. 平面直角坐标系中有三点，若直线（为非零常数）将分成面积为的两部分，则的值是______． 三、解答题（本大题共7题，其中） 17. 已知与成正比例，且当时，． （1）求出与之间的函数关系式； （2）若点关于轴的对称点在与的函数图象上，求的值． 18. 如图，在平面直角坐标系中，三角形各顶点的坐标分别为，，．将向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到三角形． （1）画出平移后的； （2）在平移过程中，试求线段所扫过的面积． 19. 已知、、为的三边长．若为等腰三角形，且周长为，已知，求的值． 20. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，直线与轴相交于点，直线与轴、轴分别相交于点、两点． （1）求直线的解析式； （2）点是直线上一动点，如果面积与面积相等，求点的坐标． 21. 如图，平分． （1）求证：； （2）若，求的度数． 22. 2024年宣州区第一届龙舟邀请赛在水阳江开桨。甲乙两支龙舟队在赛前进行了备战训练，甲乙两队均从起点驶向终点，在整个行程中，龙舟离开起点的距离（米）与时间（分钟）的对应关系如图所示，请结合图象解答下列问题： （1）分别求出甲、乙两支龙舟队的与函数关系式； （2）甲龙舟队出发多长时间时两支龙舟队相距180米？（直接写出答案） 23. 根据以下素材，探索完成任务1和任务2： 主题：奶茶销售方案制定问题 入夏之际某知名奶茶品牌店推出两款爆款水果茶“满杯杨梅”和“芝士杨梅” 素材1 芝士杨梅配料 满杯杨梅配 芝士杯 茉莉清茶杯 茉莉清茶杯 杨梅肉 杨梅肉 多肉 多肉 素材2 11月7日当天销售“芝士杨梅”共获利润400元，“满杯杨梅”共获利润480元，其中每杯“芝士杨梅”的和每杯“满杯杨梅”的利润比为5：3，“满杯杨梅”比“芝士杨梅”多卖20杯 素材3 11月8日是该店一周年店庆，为感谢广大顾客对品牌店的信任，拟对“芝士杨梅”进行让利促销，决定每杯降价12元促销，“满杯杨梅”价格保持不变。并要求当天芝士消耗量不少于3500ml，配制的17500ml茉莉清茶全部用于制作“芝士杨梅”和“满杯杨梅”． 问题解决：拟定最优方案确定奶茶的利润 任务1 每杯“芝士杨梅”和“满杯杨梅”的利润是多少？ 任务2 为了使11月8日这两种奶茶获利最大，需制做“芝士杨梅”和“满杯杨梅”共多少杯？此时最大利润是多少元？ 宣城六中2024—2025年度第一学期期中考试八年级 数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二．填空题（每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】x＞﹣2 【12题答案】 【答案】有两个锐角互余的三角形是直角三角形 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或5 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】3或 三、解答题（本大题共7题，其中） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）详见解析 （2） 【19题答案】 【答案】． 【20题答案】 【答案】（1）； （2）或． 【21题答案】 【答案】（1）详见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）甲龙舟队与函数关系式为；乙龙舟队的与函数关系式为 （2）甲龙舟队出发或或或，两支龙舟队相距180米 【23题答案】 【答案】任务1：每杯“满杯杨梅”的利润是12元，每杯“芝士杨梅”的利润是20元 任务2：最大利润为388元，此时应制做“芝士杨梅”和“满杯杨梅”共42杯 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $