浙江省温州市实验中学2024-2025学年九年级上学期期中测试数学试卷

2024学年第一学期九年级（上）期中阶段性检测（数学试题卷） 温馨提醒：1．全卷共4页，有三大题，23小题．全卷满分120分．考试时间120分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷，草稿纸上均无效． 3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题． 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. 已知的半径为5，若点A在内，则线段的长可能是（ ） A. 4.5 B. 5 C. 5.5 D. 6 2. 若，则（） A. B. C. D. 3. 将抛物线先向左平移3个单位、再向下平移2个单位后，所得新抛物线的表达式是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，若给定其相似比和的长，则下列线段长度能确定的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知四边形是的内接四边形，为延长线上一点，，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知等边，以为直径的圆分别交边于点，若，则弧的长为（ ） A. B. C. D. 7. 一个不透明的袋子里装有4个白球和若干个黑球，这些球除颜色外都相同．从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回搅匀；不断重复上面的过程，并绘制了如图所示的统计图．估计袋子里黑球的个数为（ ） A. 16 B. 18 C. 20 D. 22 8. 如图，在中，．点在上，且．连接，线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，则的长为（） A. B. C. 3 D. 9. 二次函数的图象的顶点在第二象限，且过点，则a的值可能是（ ） A. 1 B. 0.5 C. D. 10. 如图，已知A，B，C，D是上依逆时针顺序排列的四个点，且满足，设弦，若的半径为10，则在x，y值的变化过程中，下列代数式的值不变的是（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 线段，线段，则线段的比例中项是________． 12. 如图，，直线与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．若，则的长为_______． 13. 某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同．如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C，D为水柱的落水点，水柱所在抛物线第一象限部分的函数表达式为．则的长为______． 14. 如图，圆内接四边形ABCD，两组对边的延长线分别相交于点E、F，且∠E=40°，∠F=60°，则∠A=_____ ° 15. 已知二次函数（），当时，函数取得最大值；当时，函数取得最小值，则t的取值范围是________________． 16. 如图1是我校小杰同学设计的“温”字图案，图2是他在设计图案前所绘制的基本框架图，其中是等腰三角形，，四边形是正方形且点E在上，分别交于H，I．已知，C，D，F在同一直线上，则的值为_______． 三、解答题（本题有7小题，共66分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17. 如图，D，E分别是，上的点，，相似比是． （1）若，求的长． （2）若，求的度数． 18. 如图，已知的一条弦和该圆上的一点C， （1）请按尺规作图的要求作出上的点D，使得． （2）在（1）的条件下，连结，，若，的半径为1，求扇形的面积． 19. 某校开展数学文化节活动，其中八年级的活动项目是现场说题比赛，每位参赛的学生都需要从A，B，C三张题卡中任意抽取一张进行准备． （1）甲同学抽到题卡A的概率为_______． （2）用画树状图或列表的方法，求甲、乙两位同学抽到不同题卡的概率． 20. 如图，已知抛物线经过点，，直线与抛物线相交于A，B两点（B在A的右边）． （1）求抛物线的函数表达式． （2）过点A作x轴的平行线分别交y轴与抛物线于C，D，若A是线段的中点，求t的值． 21. 如图，和内接于，直径与相交于点E，连结，，． （1）求证：； （2）若，求的长度． 22. 已知二次函数（a，b，c是常数，）． （1）当时， ①若该函数图象的对称轴为直线，且过点，求该函数的表达式． ②若该函数的图象与x轴有且只有一个交点，求证：． （2）当时，若该函数的图象经过点且满足，请比较n与p的大小． 23. 如图1，在圆内接四边形中，点A是的中点．延长至点E，使． （1）若，求的度数． （2）求证：． （3）如图2，若为直径，，求圆的半径． 2024学年第一学期九年级（上）期中阶段性检测（数学试题卷） 温馨提醒：1．全卷共4页，有三大题，23小题．全卷满分120分．考试时间120分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷，草稿纸上均无效． 3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题． 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】22 【14题答案】 【答案】40° 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题有7小题，共66分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 如图，点D即为所求； （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）甲、乙两位同学抽到不同题卡的概率为 【20题答案】 【答案】（1） （2）t的值为7 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵是的直径， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ． （2） 【22题答案】 【答案】（1）①； ②证明：∵该函数解析式为，且其图象与x轴有且只有一个交点， ∴方程有两个相等的实数解， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 证明：连接，如图， ∵点A是的中点， ∴， ∴， ∵， ∴． 在和中， ， ∴， ∴． （3）5 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $