重庆市育才中学教育集团2024-2025学年七年级上学期半期考试数学试题

重庆育才中学教育集团初2027届初一（上）半期自主作业 数学试卷 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．下列各数中，最小的是（ ） A．3 B． C．4 D． 2．一小袋味精的质量标准为“克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（ ） A．49.92克 B．50.28克 C．49.69克 D．50.41克 3．下列四个数轴的画法中，规范的是（ ） A． B． C． D． 4．把统一成加法，下列变形正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列式子中，符合代数式书写的是（ ） A． B． C． D． 6．式子3，，，，中，单项式有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列说法正确的是（ ） A．6.569精确到十分位是6.5 B．近似数4.8万精确到千位 C．近似数50.000精确到个位 D．近似数0.59与0.590意义一样 8．下列说法正确的是（ ） A．有理数不一定比大 B．一个有理数不是正数就是负数 C．绝对值等于本身的数有且仅有0和1 D．两个数的差为正数，至少其中有一个正数 9．已知，，，则的值是（ ） A．8 B．4或8 C． D．或 10．若，则代数式的值为（ ） A．1 B． C．19 D． 11．某超市把一种商品按成本价元提高标价，然后再以7折优惠卖出，则这种商品的售价比成本多（ ） A． B． C． D． 12．对多项式只任意加一个括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“减算操作”，例如：，，给出下列说法 ①至少存在一种“减算操作”，使其结果与原多项式相等； ②不存在任何“减算操作”，使其结果与原多项式之和为0； ③所有的“减算操作”共有7种不同的运算结果． 以上说法中正确的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．已知水星的半径约为25400000米，用科学记数法表示为__________米． 14．如果卖出一台电脑赚钱800元，记作元，那么亏本520元，记作__________元． 15．的相反数是__________． 16．在，0，，，2024，，0.25，11中，非负整数有__________个． 17．已知单项式与是同类项，则__________． 18．用式子表示“的立方的4倍与的平方的3倍的和”为__________． 19．多项式不含项，则__________． 20．数轴上与点距离6个单位长度的点表示的数是，则点表示的数是__________． 21．如图，大、小两个正方形的边长分别是和，用含的式子表示图中阴影部分的面积为__________． 22．我们知道，数轴上、两个点，它们表示的数分别是、，那么、两点之间的距离为．如2与3的距离可表示为，2与的距离可表示为． （1）的最小值为__________； （2）的最小值为__________． 三、解答题：（本大题8个小题，第23题20分，第24题10分，第25题第̃28题每题8分，第29题10分，第30题12分，共84分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 23．计算： （2） （3） （4） 24．计算：（1） （2） 25．已知，求的值． 26．已知、互为相反数，、互为倒数且，的绝对值为2，求的值． 27．先化简，再求值：，其中，． 28．在数轴上表示、、三个数的点的位置如图所示，请化简式子：． 29．用“”和“”定义一种新运算：对于任意有理数，，，规定：，如：． （1）计算：__________． （2）若，则__________． （3）若，，，…，，当时，求的值（用含的式子表示）． 30．已知点、点在数轴上分别对应有理数、，其中、满足． （1）__________，__________； （2）如图，点在点、点之间（点不与、重合），现有一个小球从出发向左匀速运动，经过一秒到达的中点，又经过四秒之后到达的中点，试求点所对应的有理数； （3）在（2）的条件下，动点从点出发沿数轴以每秒6个单位的速度向右运动，当点运动到点之后立即以原速沿数轴向左运动．动点从点出发的同时，动点从点出发沿数轴以每秒1个单位的速度向右运动，动点也从点出发沿数轴以每秒3个单位的速度向左运动．设运动的时间为秒，是否存在正数使得在一段时间内为定值，如果不存在，说明理由；如果存在，写出所有满足条件的正数，并把其中一个正数的求解过程写出来． 初一半期数学 评分细则 一、选择题（每题3分，合计36分） 1．A 2．A 3．C 4．B 5．A 6．C 7．B 8．A 9．D 10．B 11．C 12．D 二、填空题（每题3分，合计30分） 13． 14． 15． 16．4 17．64 18． 19． 20．4或 21． 22．7；16 三、解答题 23．（20分，每题5分，按照步骤酌情给分）．（1）；（2）；（3）；（4）17 24．（10分，每题5分，按照步骤酌情给分）．（1）；（2） ∵， ∴ ∴ 25（8分）．∵， ∴， ， ∴ ∵，，． 26．（8分）∴原式 原式化简为． 27．（8分）将，带入得 ∵，，． 28．（8分）原式 ． 29．（10分） （1） （2）∵， ∴，即， ∴或． （3）∵，，，，…， ． ∴，，，…，， ∴，，，…，， 换元带入可得． 30．（12分） （1），． （2）设的中点为，的中点为， ∴ ∴小球的速度为单位长度/秒， ∴点对应的有理数为：． （3）存在，或，理由如下： 根据题意可知，， 当时，， 当时，， ∴ ∴ ∵与无关，且为正数， ∴，解得，∴，解得 综上所述，的值为或． 学科网（北京）股份有限公司 $$