湖南省衡阳市衡阳县五校联考2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

2024年下学期期中质量检测试题 八年级数学 注意事项： 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6．本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案） 1. 下列算式能用平方差公式计算的是（　　） A. （x﹣2）（x+3） B. （x+y）（y﹣x） C. （2x+y）（﹣2x﹣y） D. （﹣x+1）（x﹣1） 2. 下列实数中，有理数是( ) A. B. C. D. 0.101001001 3. 下列计算结果正确的是（ ）. A. B. C. D. 4. 关于立方根，下列说法正确的是（　　） A. 正数有两个立方根 B. 立方根等于它本身的数只有 C. 负数的立方根是负数 D. 负数没有立方根 5. 若，则代数式的值是（ ） A. 11 B. 31 C. 41 D. 61 6. 如图，边长为的长方形的周长为，面积为，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 若9x2＋mxy＋16y2是一个完全平方式，那m的值是（ ） A. ±12 B. －12 C. ±24 D. －24 8. 一个自然数的算术平方根为，那么的立方根是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片（ ） A. 2张 B. 3张 C. 4张 D. 5张 10. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF，给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 的平方根是______． 12. 已知，，则______． 13. 若一个正数的两个平方根是和，则这个正数是__________． 14. 已知，则的值为______． 15. 计算：______． 16. ______3（填入或号）． 17. 若，则m的值为________． 18. 如图，已知，只要再添加一个条件：______，就能使．（填一个即可） 三、解答题（本题共8小题，共66分） 19. 计算：． 20. 因式分解： （1）； （2）． 21. 如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，∠1=∠2，BF=CE，AB∥DE． 求证：△ABC≌△DEF． 22. 已知，，求与的值． 23. 李老师给学生出了一道题：当，时，求的值．题目出完后，小聪说：“老师给的条件，是多余的．”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理？为什么？ 24. 先化简，再求值：，其中，． 25. 我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图可以用来解释，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解． （1）图可以解释的代数恒等式是______； （2）现有足够多的正方形和矩形卡片（如图），试在下面的虚线方框中画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形（每两块纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使该矩形的面积为，并利用你所画的图形面积对进行因式分解． 26. 如图①，，．为中点，过点的直线分别与、相交于点、． （1）那么与有什么关系？、有什么关系？请说明理由． （2）若将过点的直线旋转至图②③的情况时，其他条件不变，那么①中的关系还成立吗？请说明理由． 2024年下学期期中质量检测试题 八年级数学 注意事项： 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6．本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##0.625 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】或者（答案不唯一） 三、解答题（本题共8小题，共66分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）； （2）． 【21题答案】 【答案】 证明：∵BF=CE， ∴BF-FC=CE-CF，即BC=EF， ∵AB∥DE， ∴∠E=∠B， 在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（AAS）． 【22题答案】 【答案】， 【23题答案】 【答案】 小聪说得有道理，理由： 则此题的结果与a、b无关． 故小聪说得有道理． 【24题答案】 【答案】， 【25题答案】 【答案】（1） （2） 图形如图所示 ， 因式分解为：． 【26题答案】 【答案】（1） 解：，．理由如下： 在与中：，，， ， ，即， 又为中点， ， 在与中：，，， ， ，， ∴； （2） 解：在图②③的情况时，①中的关系还成立．理由如下： 在图②的情况时：在与中：，，， ， ，即， 又为中点， ， 在与中：，，， ， ，， ∴； 在图③的情况时：在与中：，，， ， ， ，即； ， 又为中点， ， 在与中：，，， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $