上海市嘉定区民办远东学校2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷

2024学年第一学期八年级期中考试数学试题 （考试时间90分钟，总分100分） 2024.11 考生注意：答题时请将答案按要求在答题纸规定的位置上作答，在本试卷上答题一律无效． 一、单选题（本大题共6题，每题3分，共18分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 数轴上，点A表示的数是，将点A向右平移3个单位到达点B，点B表示的数为．计算，结果是（ ） A. -3- B. 3- C. -3+ D. -3+3 4. 平行四边形的周长为，两条邻边中较大的一条边长为，较小的一条边长为，则y与x之间的函数关系式是（ ） A. B. C. D. 5. 电影《志愿军》不仅讲述了中国人民志愿军抗美援朝的故事，更是通过鲜活生动的人物塑造，让观众体会到历史事件背后的人性和情感，一上映就获得全国人民的追捧．某地第一天票房约3亿元，若以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（　　） A. B. C. D. 6. 新定义：《，，》为一元二次方程(其中为实数)的“共同体数”，如：的“共同体数”为《1，2，》，以下“共同体数”中能让一元二次方程有两个不相等的实数根的是( ) A. 《3，2，1》 B. 《3，4，5》 C. 《，，》 D. 二、填空题（本大题共12题，每题2分，共24分） 7. 函数的定义域是________． 8. 一元二次方程的根是______． 9. 写出二次根式的一个有理化因式是________． 10. 已知函数，则__________． 11. 已知，那么可化简为________． 12. 不等式的解集是________ 13. 在实数范围内因式分解：______． 14. 已知，则代数式的值是 ______． 15. 如果最简根式与是同类二次根式，则________． 16. 若点、、都在反比例函数的图像上，则、、的大小关系为________（按从大到小排列）． 17. 小明发明了一种用“二次根式法”来产生密码的方法，如对于二次根式的计算结果是13，则在被开放数和结果中间加上数字0，就得到一个密码“169013”，则对于二次根式，用小明的方法产生的这个密码是_____(密码中不写小数点) 18. 如图，直线与双曲线交于A、B两点，过点A作轴，垂足为M，连结BM，若，则k的值是______． 三、简答题（本大题共6题，第19-22题各5分，第23、24各6分，满分32分） 19. 计算：． 20. 计算：； 21. 解方程： 22. 用配方法解方程：． 23. 已知正比例函数y＝kx图象经过点（2，﹣4）． （1）求这个函数的解析式； （2）图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），如果x1＜x2，比较y1，y2的大小． 24. 已知一元二次方程． （1）若方程的一个根为，求a的值； （2）若方程有实数根，求满足条件的正整数a的值． 四、解答题（本大题共2题，每题8分，共16分） 25. 如图，现有一个面积为160平方米的长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，在与墙平行的一边，开一扇1米宽的门．如果竹篱笆的长为35米，求这个长方形养鸡场与墙垂直的边长是多少？与墙平行的边长是多少？（列方程解答） 26. 一根弹簧的长度为10厘米，当弹簧受到千克的拉力时（不超过10），弹簧的长度是（厘米），测得有关数据如下表所示： 拉力（千克） 1 2 3 4 … 弹簧的长度（（厘米）） … （1）写出弹簧长度（厘米）关于拉力（千克）的函数解析式及函数的定义域 （2）如果拉力是10千克，那么弹簧长度是多少厘米？ （3）当拉力是多少时，弹簧长度是13厘米？ 五、综合题（本大题共10分，第（1）小题2分，第（2）（3）每小题各4分） 27. 已知：如图，直线上有一点，直线上有一点． （1）请直接写出点和点的坐标（其中点的坐标用含的代数式表示）： （2）过点分别作轴，轴，过点分别作轴，如果的面积等于面积的两倍，请求出的值 （3）在（2）的条件下，在直线上是否存在点，使？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由． 2024学年第一学期八年级期中考试数学试题 （考试时间90分钟，总分100分） 2024.11 考生注意：答题时请将答案按要求在答题纸规定的位置上作答，在本试卷上答题一律无效． 一、单选题（本大题共6题，每题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共12题，每题2分，共24分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】或 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】256016 【18题答案】 【答案】2 三、简答题（本大题共6题，第19-22题各5分，第23、24各6分，满分32分） 【19题答案】 【答案】3 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1）y＝﹣2x；（2）当x1＜x2时，y1＞y2． 【24题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题（本大题共2题，每题8分，共16分） 【25题答案】 【答案】这个长方形养鸡场与墙垂直的边长是10米，则与墙平行的边长是16米 【26题答案】 【答案】（1）（） （2）厘米 （3）千克 五、综合题（本大题共10分，第（1）小题2分，第（2）（3）每小题各4分） 【27题答案】 【答案】（1）， （2） （3）存在，或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $