2024-2025学年人教版七年级数学上册第三次 (第1—6章 )阶段性综合练习题

2024-2025学年人教版七年级数学上册第三次《第1—6章》阶段性综合练习题（附答案） 一、选择题（共36分） 1．﹣的相反数是（　　） A．8 B．﹣8 C． D．﹣ 2．若|x|＝7，|y|＝9，则x﹣y为（　　） A．±2 B．±16 C．﹣2和﹣16 D．±2和±16 3．一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1的度数是∠2的3倍，则∠2的度数为（　　） A．20° B．22.5° C．25° D．67.5° 4．近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将180000用科学记数法表示为（　　） A．1.8×105 B．1.8×104 C．0.18×106 D．18×104 5．下列四组数中，其中每组三个都不是负数的是（　　） ①2，|﹣7|，﹣（﹣）；②﹣（﹣6），﹣|﹣3|，0；③﹣（﹣5），，﹣（﹣|﹣6|）；④﹣[﹣（﹣6）]，﹣[+（﹣2）]，0． A．①、② B．①、③ C．②、④ D．③、④ 6．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（　　） A． B． C． D． 7．已知：|m﹣2|+（n﹣1）2＝0，则方程2m+x＝n的解为（　　） A．x＝﹣4 B．x＝﹣3 C．x＝﹣2 D．x＝﹣1 8．给出下列判断： ①2πa2b与是同类项； ②多项式5a+4b﹣1中，常数项是1； ③x﹣2xy+y是二次三项式； ④，，都是整式．其中判断正确的是（　　） A．①②③ B．①③ C．①③④ D．①②③④ 9．甲仓库存煤200吨，乙仓库存煤70吨，若甲仓库每天运出15吨煤，乙仓库每天运进25吨煤，几天后乙仓库存煤比甲仓库多1倍？设x天后乙仓库存煤比甲仓库存煤多1倍，则有（　　） A．2×15x＝25x B．70+25x﹣15x＝200×2 C．2（200﹣15x）＝70+25x D．200﹣15x＝2（70+25x） 10．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（　　） A．B．C．D． 11．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a、b、c对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3，对应的密文为2，8，18，如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（　　） A．6，5，2 B．6，5，7 C．6，7，2 D．6，7，6 12．如图，每个立方体的6个面上分别写有1到6这个自然数，并且任意两个相对面上所写两个数字之和为7，把这样的7个立方体一个挨着一个地连接起来，紧挨着的两个面上的数字之和为8，则图中“*”所在面上的数字是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（共18分） 13．某轮船在O处，测得灯塔A在北偏东40°的方向上，测得灯塔B在南偏东60°的方向上，则∠AOB＝　 　． 14．下午5：30时，时针与分针所成的夹角为　 　度． 15．一个锐角是20°15'36''，它的余角是　 　度． 16．淮北到上海的N431次列车，沿途停靠宿州、滁州、南京、镇江、常州、无锡、苏州，需要准备　 　种不同的车票． 17．数轴上有A、B、C三点，A、B两点所表示的数如图所示，若BC＝2，则AC的中点所表示的数是 　 　． 18．已知整数x1，x2，x3，x4，…满足下列条件，x1＝0，x2＝﹣|x1+1|，x3＝﹣|x2+2|，x4＝﹣|x3+3|，x5＝﹣|x4+4|，依此类推，则x2025的值为　 　． 三、用心做一做（本大题共66分） 19．计算：（1）； （2）﹣14﹣（1﹣0×4）÷． 20．解方程： （1）5x﹣2＝7x+8 （2）． 21．如图，已知∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE＝17°18′，求∠AOC的度数． 22．已知多项式的值与字母x的取值无关，求多项式（2m+n）﹣（m﹣3n）的值． 23．如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹） （1）画直线AB； （2）画射线AC； （3）连接BC并延长BC到E，使得CE＝AB+BC； （4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小． 24．如图，两个正方体摞在一起（大正方体放在地上），大正方体的体积为125cm3，小正方体的表面积为24cm2（包括与大正方形重叠的部分），那么这个物体的最高点A离地面C的距离是多少厘米？ 25．列方程解应用题：近年来，我市全面实行新型农村合作医疗，得到了广大农民的积极响应，很多农民看病贵、看病难的问题在合作医疗中得到了缓解．参加医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，下表①是医疗费用分段报销的标准；下表②是甲、乙、丙三位农民今年的实际医疗费及个人承担总费用． 表① 医疗费用范围 门诊费 住院费（元） 0～5000 的部分 5000～20000 的部分 20000以上的部分 报销比例 a% 40% 50% c% 表② 门诊费 住院费 个人承担总费用 甲 260元 0元 182元 乙 80元 2800元 b元 丙 400元 25000元 11780元 注明：①个人承担医疗费＝实际医疗费﹣按标准报销的金额； ②个人承担总费用包括门诊费和住院费中个人承担的部分． 请根据上述信息，解答下列问题： （1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）李大爷去年和今年的实际住院费共计52000元，他本人共承担了18300元，已知今年的住院费超过去年，则李大爷今年实际住院费用是多少元？ 26．如图，E为线段AC上靠近点A的三等分点，B，D为线段EC上的两点，且满足CD＝2BD． （1）若DE＝6cm，求线段AB的长． （2）若图中所有线段的长度之和是线段DC长度的14倍，求的值． （3）若AC＝15cm，EB＝4cm，动点P从A点、动点Q从D点同时出发，分别以3cm/s，1cm/s的速度沿直线AC向右运动，是否存在某个时刻使得BP+CQ＝AB成立？若存在，求此时PQ的长度；若不存在，说明理由． 参考答案 一、选择题（共36分） 1．解：﹣的相反数是， 故选：C． 2．解：∵|x|＝7，|y|＝9， ∴x＝﹣7，y＝9；x＝﹣7，y＝﹣9；x＝7，y＝9；x＝7，y＝﹣9； 则x﹣y＝﹣16或2或﹣2或16． 故选：D． 3．解：根据图形得出：∠1+∠2＝180°﹣90°＝90°， ∵∠1的度数是∠2的3倍， ∴4∠2＝90°， ∴∠2＝22.5°， 故选：B． 4．解：将180000用科学记数法表示为1.8×105， 故选：A． 5．解：下列四组数： ①2，|﹣7|，﹣（﹣）；②﹣（﹣6），﹣|﹣3|，0；③﹣（﹣5），，﹣（﹣|﹣6|）；④﹣[﹣（﹣6）]，﹣[+（﹣2）]，0中， 三个数都不是负数的是①、③组． 故选：B． 6．解：A、是两个圆台，故A错误； B、上面小下面大，侧面是曲面，故B正确； C、是一个圆台，故C错误； D、下面小上面大侧面是曲面，故D错误； 故选：B． 7．解：∵|m﹣2|＝0，（n﹣1）2＝0 m＝2，n＝1， 将m＝2，n＝1代入方程2m+x＝n，得 4+x＝1 移项，得 x＝﹣3． 故选：B． 8．解：①2πa2b与所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同，所以它们是同类项；故本选项正确； ②多项式5a+4b﹣1中，常数项是﹣1；故本选项错误； ③x﹣2xy+y的项是x、﹣2xy、y，共有3项，最高次数是2，所以它是二次三项式；故本选项正确； ④，，都是整式；故本选项正确； 综上所述，判断正确的是①③④； 故选：C． 9．解：设x天后乙仓库存煤比甲仓库存煤多1倍， 根据题意得：2（200﹣15x）＝70+25x 故选：C． 10．解：A、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故A选项错误； B、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故B选项错误； C、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故C选项错误； D、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项正确． 故选：D． 11．解：根据题意得：a+1＝7， 解得：a＝6． 2b+4＝18， 解得：b＝7． 3c+9＝15， 解得：c＝2． 所以 解密得到的明文为6、7、2． 故选：C． 12．解：由题意可知：正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6六个数，并且它们任意两个相对的面上所写的两个数的和都等于7， 故第一个正方体的后面为3， ∵紧挨着的两个面上的两个数之和都等于8， 则与它相接的第二个正方体的前面为5，对面为2，依此类推，与它相接的第三个正方体的前面为6，对面为1， ∴第三个正方体的左面为5，右面为2；或左面为2，右面为5． （1）当第三个正方体的左面为5，右面为2时， 第四个正方体的左面为6，右面为1， 第五个正方体的左面为7（不合题意舍去）； （2）当第三个正方体的左面为2，右面为5时， 第四个正方体的左面为3，右面为4， 第五个正方体的左面为4，右面为3． ∴第五个正方体的下面为5，上面为2；或下面为2，上面为5． ①当第五个正方体的下面为5，上面为2时， 第六个正方体的下面为6，上面为1， 第七个正方体的下面为7（不合题意舍去）； ②当第五个正方体的下面为2，上面为5时， 第六个正方体的下面为3，上面为4， 第七个正方体的下面为4，上面为3． 则“※”所在面上的数是3． 故选：B． 二、填空题（共18分） 13．解：如图，∵灯塔A在北偏东40°的方向上，灯塔B在南偏东60°的方向上， ∴∠MOA＝40°，∠BON＝60°， ∴∠AOB＝180°﹣∠MOA﹣∠BON＝80°． 故答案是：80°． 14．解：5：30时，时针与分针相距0.5份， 时针与分针所成的夹角0.5×30°＝15°， 故答案为：15°． 15．解：余角为90°﹣20°15′36″＝69°44′24″≈69.74° 故答案为：69.74． 16．解：N431次列车肯定就是单程的，两站之间的车票只有一种，票价种类数9（9﹣1）÷2＝36，需要准备36种不同的车票． 故答案为：36． 17．解：∵B为5，BC＝2， ∴C点为3或7， ∴AC的中点所表示的数是（1+3）÷2＝2或（1+7）÷2＝4． 故答案为：2或4． 18．解：∵x1＝0，x2＝﹣|x1+1|， x2＝﹣1． 同理： x3＝﹣1；x4＝﹣2，x5＝﹣2，x6＝﹣3，x7＝﹣3… ∴（2025﹣1）÷2＝1012． ∴x2025＝﹣1012． 三、用心做一做（本大题共66分） 19．解：（1）原式＝（2﹣）×（﹣4） ＝×（﹣4） ＝﹣3； （2）原式＝﹣1﹣1×3×（﹣2） ＝﹣1+6 ＝5． 20．解：（1）5x﹣2＝7x+8， 移项得，5x﹣7x＝2+8， 合并同类项得，﹣2x＝10， 系数化为1得，x＝﹣5． （2）， 去分母得，2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6， 去括号得，4x+2﹣5x+1＝6， 移项、合并同类项得，x＝﹣3， 系数化为1得，x＝﹣3． 21．解：∵OE为∠BOD的平分线， ∴2∠BOE＝∠BOD， ∵∠BOE＝17°18′， ∴∠BOD＝34°36′， ∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD＝360°， ∴∠AOC＝360°﹣∠AOB﹣∠COD﹣∠BOD ＝360°﹣90°﹣90°﹣34°36′ ＝145°24′． 22．解：原式＝ ＝， ∵与字母x取值无关， 则n＝﹣3，m＝3， ∴（2m+n）﹣（m﹣3n） ＝2m+n﹣m+3n ＝m+4n ＝3+4×（﹣3） ＝3﹣12 ＝﹣9． 23．解：如图所画： （1） （2） （3） （4）． 24．解：设大正方体边长为acm， 则a3＝125，a＝5， 设小正方体边长为bcm， 则6b2＝24，b＝2， ∴AC＝AB+BC＝5+2＝7（cm）， ∴这个物体的最高点A离地面C的距离是7厘米． 25．解：（1）甲的门诊费为260元，个人承担为182元， 所以有260（1﹣a%）＝182， 解得a＝30， 乙个人承担费用为：b＝80×（1﹣30%）+2800×（1﹣40%）＝1736（元）， 根据题意丙个人承担费用为：400×（1﹣30%）+5000×（1﹣40%）+（20000﹣5000）×（1﹣50%）+（25000﹣20000）（1﹣c%）＝11780， 解得c＝80． 故答案为：30，1736，80； （2）由表可知当住院费用为20000元时，其个人承担费用5000×60%+15000×50%＝10500元，而李大爷两年总承担为18300元，故去年的费用低于20000元， 当如果去年住院费用为5000元时，其个人承担费用为3000元， 则今年的为52000﹣5000＝47000元，个人承担费用为：5000×60%+15000×50%+27000×20%＝15900元， 此时住院费用为15900+3000＝18900＞18300， 故李大爷去年住院费用小于5000元， 设今年住院费用为x元，则去年住院费用为（52000﹣x）元， 根据题意可得：（52000﹣x）×60%+5000×60%+15000×50%+（x﹣20000）×20%＝18300， 解得x＝48500． 所以李大爷今年实际住院费用为48500元． 26．解：（1）令AE＝x， 有EC＝2x，又ED＝6， ∴CD＝2x﹣6， 又∵， ∴BD＝x﹣3， ∴BE＝ED﹣BD＝9﹣x， ∴AB＝AE+BE＝x+9﹣x＝9； （2）设AE＝x，BD＝y，则AC＝3x，CD＝2y，DE＝2x﹣2y， 则：图中所有线段之和是CD长度14倍， ∴AE+AB+AD+AC+EB+ED+EC+BD+BC+CD＝14CD， 整理得，16x＝32y， ∴x＝2y， ∵AC＝3x，CD＝2y， ∴； （3）存在， 理由：∵E为线段AC上靠近点A的三等分点，AC＝15cm， ∴AE＝AC＝5cm， ∵BE＝4cm， ∴AB＝AE+BE＝9cm， ∴BC＝AC﹣AB＝6cm， ∵CD＝2BD， ∴BD＝2cm，CD＝4cm， 设运动时间为t秒， ①P在B左边时，t＜3，则BP＝9﹣3t，CQ＝4﹣t， ∴9﹣3t+4﹣t＝9， ∴t＝1， 此时PQ＝15﹣4+1﹣3＝9（cm）； ②P在B右边，Q在C左边时，3＜t＜4，则BP＝3t﹣9，CQ＝4﹣t， 3t﹣9+4﹣t＝9，t＝7（舍）， ③P在B右边时且Q在C右边时，t＞4， BP＝3t﹣9，CQ＝t﹣4， 3t﹣9+4﹣t＝9，t＝， 此时PQ＝0． 综上所述，PQ＝9cm或0． 学科网（北京）股份有限公司 $$