辽宁省丹东市多校联考2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

2024-一-2025学年度八年级（上)期中考试数学试卷 时间：90分钟 满分100分 出题学校十四中学 第一部分选择题（共20分） 请用2B铅笔将正确答郑涂在苦题卡对应的位量上 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分.共20分在每小题给出的四个选项中.只有一 项符合题目妥求，请选出并在答题卡上将该选项涂属】 1.在实数-子0..5.1.34.0.101001海两个1之间多-个0)中. 无理数的个数是() A.2 B.3 C.4D.5 2.△ABC的三条边分别为a.b,C,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是() A.a=1.b=5.c√5B.b=(a+c)(a-c)C.∠A∠B:∠C3:45 D.∠A=∠Bt∠C 3.如采A点(m,n)在第二象限，那么B点（-m√6)在（ A第一象限B第二象限C.第三象限D.第四象限 4.下列说法正确的是：（) A有现数与数轴上的点一对应. B.算术平方根是它本身的数是0和1 C.负数不能开立方. D.√6的平方根是±4 5.已知点(4.y).(2.y)都在直线y=-x+2上，则八.的大小关系是( A%>' B.=y2 C.<y2 D.不能比较 6如图，在Rt△PQR中.∠PRQ=90·,RP=RQ.边RP在数轴上.点Q表示的数为 1,点R表示的数为3.以Q为圆心.QP为半径画弧交数轴负半轴于点R, 则P表示的是()A.-2B.-2W2C.2y2-1D.1-2W2 R P. 01234 7.已知一次函数y=红+b满足b>0。且y随x的增大而诚小. 则一次函数y=:+b的大致图象是大致是( 大 8.已知.实数a.b在数轴上的对应的点如图所示 化简(a中+V厅-a+y的站梁正确的是（） A.b-1. B.-2a+b+1 C.-2a-b+l D.b+l 9如图.在平面直角坐标系中，点AB都是直线y=-2xm(m为常数)上的点.已知 A,B点的战坐标分别为-1和2.AC∥y轴.BC∥x轴.则△ABC的面积为() A.6 B.9 C.12 D.与m有关 D B: D B, 01 02 (第9题图) (第10题图) 10.如图①.小正方形ABCD的面积为1.把它的各边延长一倍得到新正方形AB1CD1, 再把正方形A1BCD,的各边延长一倍得到正方形A2B2C2D2(如图②)，如此进行下去.则 正方AnBnCnDn的面积可用含有nn为正整欺的式子表示为() A(5)” B.50 C51D.51 第二部分非选择题，（共80分）】 南用0.5m患色签字笔将答案写在答题卡对应的位墅上 二、填空题（本大题共5道小题.每小题2分，共10分） 1.比较大小 3-2 与（域c门 12.若点M(-2a+3,a2)在x牺上.则点M的坐标是 13.如图.圆柱的底面周长为16.BC=12.动点P从A点出发.沿卷圆柱的侧而移动 到BC的中点S.则移动的最短距离为一 D v=x-2 )Fax+b (第13题图) (第14题图) (第15题图) 14.如图，乎面直角坐标系中.直线y=xt2和置球yax+b(a0)相交于点P. 根据图象可知，方程x2=ax地的解是发一 15如图.在RtABC中.∠ACB=90°，AC=8,BC✉l6,点P从B点出发沿射线BC 方向以每秒4个单位长度的速度向右运动，设点P的运动时间为t,连接AP 当。ABP是以AP为腰的等腰三角形时，则t的值为】 三、解答题（本大题共8个小题.共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16.计算（每题8分，共计12分） (1) W5+√万·5-2同 2) 2 -（2000)°+)+131 (3) 17.(6分)已知：5a-2的立友根是3,2b-3a-1的算术平方根是4， 且c是6的整数部分，求：2b+ca的平方根. 1B.共8).巴知在平面直角坐标系中三点A(上，2分B(3)C(43): 问答如下问题： (1)在坐标系内作出△ABC关于y轴对称的。'B'C,并直接写出C的坐标(： (2)直接写出△ABC的面积 (3)在x轴上画出点户.使PA+PC最小，则PA+PC最小值为 (不用写作法.保留作图痕迹) 19.(6分】在四边形ABCD中、已知AB-3.AD-4.0D3.BC=12,且∠BAD=909, 求：四边形ABCD的面积. 13 12 20.(8分)材料阅读暨 把分母中的根号化去。使分母转化为有理数的过程，叫做分母有理化 微化方品号 11×5-1 5-15-」 解： 3+15+W5-可-p2 观察上面解题过程，并解答下列问题： √2+1的倒数是 (2)若a是5的小数部分.化简 (3)利用上面的解法，请化简：2+一2一+ 2 2 5++5+万+万+5+.…+72025+/225 21.(10分)已知在一条笔直的公路上有AB两地，甲，乙二人阿时出发，甲从A地步行 匀速前往B地到达B地后，立刻以原速度沿原路返回A地.乙从B地步行匀速前往A 地甲、乙二人到达A地后均停止运动).甲、乙二人之间的距离y米)与出发时回x(分 钟)之间的函数关系如图所示，帝结合图象解签下列问题 A,B两地之间的距离是米，乙的行速度是米分： 2)图中a=b-c-一 (3)求线段MN的函数关系式. 4)在乙运动的过程中何时两人相距80米？（直接写出答案即可） 以米 1200 M b N 920 Px分钟 3 22.(共10分).材料分析题： 我们把对角级互相垂直的四边形称为垂类四边形. 如图1.已知四边形ABCD,AC⊥BD,像这样的四边形称为垂英四边形， 一探索证明垂笑四边形的性质： (1)性质1：如图1.AC⊥BD由勾股定理可知，Rt△AB0中AB2=AO2+B02 Rt△CD0中CD2=0C2+OD2间理AD2=AO24OD2,BC2=B02+C02 则AB24CD2=A02+B02+0C240D2=(A02+0D+(B02+0C) 即AB2+CD2=AD2+BC2 (2)性质2：Sm边港ABcD=SAAB0+SABCD=BDX犯+8DxC2_BDxAC 2 2 二.结合上述学习，解答下列问愿： 学以致用：(1)如图1.若AB=3.CD=2,则BC2+AD2= 若AC=8,BD=10则四边形ABCD的面积= [变式思考]：(2)如图2.BD.CE是△ABC的中线.BD⊥CE.乘足为O.BC=2DE. 设BC=a,用a表示AB2+AC2= [拓混应用：(3)如图3.在长方形ABCD中，E为AD中点、若四边形ABCE为每美四 边形，且BC=4.求：AB的长 图1 图2 图3 图4 知识延伸： (4)如图4，点E是四边形ABCD内-点，已知BE=EC,AE=ED,∠BEC=∠AED=90°. 对角线AC与BD交于0点.BD与EC交于点F,AC与ED交于点G. ①.若BE=4,AE=6,AB=9则CD= ②.在①的条件下.若△ABE的面积等于.5，则AC= 23.(10分)如图1.在平面直角坐标系中.已知点A(8.0).点C(0,6). 点B在x轴负半轴上.且AB=AC. B (1)求：点B的坐标 ,并直接写出AC所在直线解析式 (2)如图2，若点E(4,m)为边AC的中点，动点M从点B出发以每秒2个 单位长度的速度沿线段BA向点A匀速运动，设点M运动的时间为（秒）： ①若△OME的面积为2，求此时M点的坐标和运动的时间L的值 ②如图3.在点M运动的过程中.△OME能否成为直角三角形？若能.游直接求出此 时t的值，并写出相应的点M的坐标：若不能，请说明理由，