江苏省连云港市东海县2024-2025学年九年级上学期期中学业质量检测数学试题

2024-2025学年度第一学期期中考试 7,如果一元二次方程血2+=0（≠0调足a+b+e=0,那么段们陈这个方程为“对称”方程，已 九年级数学试题 知四++c=0(a≠0)是“对林”方程。且有丙个相等的实数根，则下列结论正确的是 A.g=h=c B.a=b C.b=e D.ate 温警提示： 1,本试卷共6页。27系：全卷酒分150分，考试时间为100分钟， &如图，在于面直角坐标系中，四边形B0C是正方形，点A的坐标为L,1》,重仙是以点日 之请在答题纸规定的区城内作答，在其它位置作答一律无效。 3。.作答前，请考生务必将白己的姓名、考试号和座位号用Q5毫米黑色签字笔真写在答题纸及试 为现C,B4为半经的圆纸：或4是以点0为题心，Q4为半轻的置翼1乳小是以点C为 是指定的位置 置心，C:为半径的图瓢：张44是以点A为图心，，为年径的圆弧.第线以点，0，C一 一，选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.） A方强心按上述作法得到的曲线44d4d称为正方形的“希开线”，则点Am的坐标是 1.下列方程中，是一元二次方程的是 A2-0 8+2-0 A.(1,2025) B.(1,2024) C.(2025,00 D.(2024,0) C.x2+2x-1-0 D.x2+9+y2=0 二、填空题〔本大题共10小题，每小题3分，共30分，)。 2老师出示间思：“解方程x2一1=0，”四位同学给出了以下答案： 9方程红-1：一2)=0的根是▲ 10.一组数据，5,4，x:4,5的平均数是4，则x的值是 甲x=11乙马=为1：两x=,=-1:丁万=1，名=-1 下列判斯正确的是 11关于x的一元二次方程2+世+3=0有一根为-1，划4的值为▲— A,甲正请 B.乙正确 C,内正确 D.丁正确 2妇图，点，，C是⊙0上三点，∠C-2近，期∠08的度数是▲” 3.若⊙0的半经为6cm。PO-5cm,则点P与⊙0的位置关系是 A点P在⊙0外 B点P在⊙O上 C点P在⊙0内 D,点P在⊙0内或⊙0上 4,下列说法：①三点确定一个置：②圆的直径是墨的对称轴：③三角形的外心到三个顶点的距黄 相等.其中正稀的有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 郭2题用 务D器图 第4蛋 5.如图.0是弧AD所在圈的圆心.已知点B、C将弧D三等分，知下列四个志项中不正确的是 13.如图，将长为8cm的铁丝首尾相接据成半径为2m的偏形，则Sa产▲一cm A.4C-20D B.AC-2CD C∠A0C-2∠C0D D.Sax-2C00 14.如图。根把物理学提律，如果把一个物体从地围以10m/:的速度竖直上划，带么物体经过5离 地面的高度（单位：m)为0x-4.9x2。根据物理学规律，物体经过▲落属地面 15.为第备学校我季玩动会，小明制作了如图所示的宜传牌，在正五边形ACDE和正方形CDF 中，CP,DG的是长线分别交AE,AB于点M,N.则∠FE的度数是▲ 第5园图 6数学期中考试，齐思所在班级的平均分是12分，苗想所在班级的平均分是12分，这次齐思 的数学或娇与想相比 A,齐思分数高 B.苗想分数高 C,他们分数一样 D.以上三种都有可能 第5园固 第16题酒 第1行延图 第1题图 九年知验学试组第1页（共6西） 九年烟营学试量 第2页（共6） 16.如图，直线EF与⊙0相切于点C,直线EO与⊙O相交于点D,连接CD.若∠DEF=3∠D, 则∠DCF=▲· 17.如图所示，△4BC的三个顶点的坐标分别为A(0,5),B(-2,1),C(4,1),则△4BC外 接圆半径的长为▲一 18.如图，等边三角形ABC的边长为6，经过点A且与边BC相切的动圆与AB,AC边分别相交 于点D,E,则线段DE长度的最小值为▲一 三、解答题（本题共9小题，共96分。解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(每题5分，共10分)解下列方程： (1)x2-2x-1=0:(用配方法) 会 (2)3x(x-2)=2(x-2). M出对 甲R等( 20.(本题满分8分)小明在解方程x2-5x=-3的过程中出现了错误，其解答如下： 解：a=1,b=-5,c=-3, …第①步 ∴b2-4ac=(-5)}2-4×1×(-3)=37,第②步 书丽域（合氏本四 ..x= 5±V37 …第③步 2 州数福说元住到 5+V37 面最0千 2 2 …第④步 ⊙分，格简客 (1)问：小明的解答是从第▲步开始出错的： (2)请写出本题正确的解答. 21.(本题满分10分)已知关于x的方程x2+2mx+m2-1=0(m为常数). (1)求证：不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根： (2)若方程有一个根是-2，求2024-m2+4m的值. 细限是头【1#码 22.（本题满分8分)已知，如图，点4，B,C,D是⊙0上四个点，AD=BC.甲 求证：AB=CD. D 第22题图 九年级数学试题 第3页（共6页） 23.(本题满分10分)某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项 进行了测试。各项满分均为10分，成绩高者被录用.图1是甲、乙测试成绩的条形统计图， 分数 口甲 0% 乙 能力 5 学历 经验 20% 30% 学历 能力经验项目 图1 图2 (1)分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁： (2)若将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统计图（图2）各项所占之比，分别计算两人各 自的综合成绩，请判断是否会改变(1)的录用结果。 24.(本题满分10分)如图，在Rt△ABC中. (1)尺规作图：以边BC上一点O为圆心，线段OB的长为半径作⊙O,使得⊙O与边AC相 切于点D;(保留作图痕迹，不写作法.) (2)在(1)的条件下，记O0与边BC的另一交点为E,CE=3,CD=6.求⊙0的半径. 第24题图 25.(本题满分12分)某品牌服装店以900元/件的价格销售一款服装.“双11”期间，服装店连续 两次下调销售价格后，最终以729元/件的价格销售该款服装 (1)求平均每次下调的百分率： (2)小明给服装店提出如下建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力，请问小明 建议的方案对购买者是否更优惠？为什么？ 九年级数学试题 第4页（共6页） 道.（体调高冷H)如图1，在矩形CD中，emBC8点P以m时的速度从点8 2?.(本超璃分14分)【问题提出】《1)小明通过“直线与圆的位置关系”的学习，己餐知道过圆 向点A运动，点Q以4s的速度从点B狗点C运动，点户Q同时出发，运动时闻为：秒 外一点可以作图的两条切线，在对这一知织的学习过程进行反思时，小明突发奇塑，如图1， 直线1与⊙0相离。点P在直线！上运动，过点P作⊙0的切线。切点为4，则A的长是否 《0<2),⊙0是△P80的外楼圆，兼D0 存在最小值 小明探究后发现，当OP⊥直线1时，P以的长最小 请稻小明正明该站论： 2 垂1 【理解内化】(2)如图2，正方形CD的边长为4：以D为周心，2为半径作置.点P是BC )当r一言时，⊙0与直线D的放置关系是一 边上动点，过点P作©O的切线，初点为B,则PE的取值范围为▲ (2)米当1为值时，⊙0恰好与直线DQ相切： (3)连接PD,交⊙0于点6，莲接C,如图2，在P,2两点的运动中，若∠CED=∠CDQ, 请真接写出此时点Q到直线PD的距离， 图1 【拓品应用1)如国3，直线y=子+3与：格和y轴分紫瓶交于么，卫两在P是线线 3 上的任一点将直线y=三x+3向下平移5个单位。与交x轴和y柏分别相交D,C两点， 过点D向以P为图心，2为半径的OP作右侧作切线，切点为E.慰西边形CPED面积的最 小值为▲一 (4)在平面直角坐标系中，⊙4的半径为2.A(0.4).过直线=女《0)上一点户作 ⊙1的初线。切点为E。△医最小面积为5著1长请直接写出的取值商膜 九年级数学试题 第6页（共6） 九年限贸学纸理 第5页（我6年）