江苏省连云港市东海县2024-2025学年八年级上学期期中学业质量检测数学试题

2024-2025学年度第一学期期中考试 八年级数学试题 人人。X公 温馨提示 7如图，一架秘子租斜草在竖直墙上，点M为物子：的中点，当情子底嫩向右水平带动国 1,本试卷共6页，27题。全卷满分150分，考试时阅为100分钟 2。请在答题眠规定的区域内作答，在其它位置作密一律无效。 CD位置时，滑瑞过程中M的变化援律是 3.作答前，请考生务必将白己的姓名、考试号和座位号用05豪来黑色签字笔填写在蓄题纸及 A,不变 B.变小 C.变大 D.先变小再变大 试量指定的位置 一，选择题（本大整共有8小题，每小盟3分，共24分，》 ,下列是通过国折得到的全等图形的是 (第7题面) (第指面) (第9题图) 《如围，在△4C中，∠B4C-6,角平分线E与CD相交于点术，G平分∠B℃，有下列 唇个结论：0∠BFCI2时：②aD-CE,心C-BD+CE:④FD-FE-FG.其中正确的是 之如图是小师作的风草。他根据DE-DF,-FH,不用度量.藏知道∠DE∠DFH,小 A.①@ 五.3④ 口①商④ D.①②0④ 明是通过全等三角形的判定方法得到的结论，则小明用的州定方法是 二：填空殖（本大题共10小题，每小殖3分，共30分，） A.SAS 且ASA C.AAS D.SSS 9.如旧，△BC与△DF关于直线1对棉，若∠A50,∠B60,知∠▲ 玉，如图，工人师博在安装木制白框时，为防止变形常常上两根木条，这样微的然据是 和每能三角志的演角为如，建角的瘦数为▲”， A三危形具有稳定性 B.两点之问，线段最短 11如图，已知D=AE,∠1-∠2，要使△4De△4CE,则苦要带知的条件是▲，（写 C直角三角形的再个领角互为余角 D,垂线段量短 个每可) 个 第1图) 《第B题重) (第2胞需) (第3题面) (第6赠图) (第14题图) (第15题围 4下列四组数中，是勾圾数的是 12已知△4BC中，ABC-5,∠C60,题BC的长为A A1,2,3 B.4,5.6 C.9,12,15 D1.互，5 13如，∠B=∠C=3G,点D在8C上，且∠CDA-2,则图中的等三角形有▲个 5.下列说法中，正谛的是 14如图，D是△ABC的角平分线，DE⊥A,垂足为E,AB+BC10,DE-2,则△ABC的面积 A两个全等三角形一定关于某直线对移 为▲ B等边三角形的高、中线，角平分线都是它的附称轴 15如图，在△48C中，∠ACB0,∠5，将其折叠.使点A蒂在边C上的点E处，C C两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧 与CE重合，折痕为CD,则∠EDB的度数是▲” D.关于某直线对称的两个图形是全等形 16如图是一株美丽的勾般裤，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若 &知围，已知△ABC,A5<BC,用尺规作图的方法在BC上取一点户使得PM-PC=8C,则下 列选项正确的是 正方形4，B.C.D的面职分别是年.6.工、4，则正方彩E的边长是▲一 八年级斯学试组剪1更共6西 八年级数学域第1页共6题2○24,11.1916：11 LL:9L 6LLL7202 1面图，在等题三角形△4BC中，ABAC,D为BC延长线上一点，EC⊥AC,且AC-CE,垂 足为C,连接BE,若BC-a,则△BCE的面积为△， 18如图，四边形ABCD中，BC6,AD-2,点M是AB上一点，且∠DMC135,AM-3,B4, 则CD的最大值是▲ (第16题图) (第17题图)》 (第18题图) 三、解答题（本大题共9小题，共96分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(本题满分8分)如图，△ABC≌△DEC,B、C、D在同一直线上，且CE=3,AC=5. 求BD长 (第19题图) 20.(本题满分10分)如图，在△ABC中，AB=AC,AE是中线，BF是角平分线，∠C-68°· (1)∠C4B=▲°，（直接填空） (2)求∠1的度数. (第20题图) 21.(本题满分10分)某中学计划为新生军训时配备如图1所示的折叠凳，图2是折叠凳撑开 后的侧面示意图（钢管等材料宽度忽略不计），其中凳腿AB和CD的长度相等，O是AB、 CD的中点，为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为35cm由以上 信息求出BC的长度，并说明理由. (第21题图1) (第21题图2) 八年级数学试题第3页共6页 22.(本题满分10分)某宾馆装修，需在一段楼梯台阶上铺上一块地毯，将楼梯台阶完全盖住.楼 梯台阶剖面图如图，已知∠C-90°，4AC-3m,AB=5m. (1)求BC的长； (2)若已知楼梯宽2.8m,需要购买▲m的地毯才能铺满所有台阶. 3 m (第22题图) 23.(本题满分10分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠1=∠2，AD=EC. (1)求证：△ABD≌△EDC: (2)若AB=2,BE=3,求CD的长. (第23题图) 24.(本题满分12分)如图，在Rt△ABC中中，∠ACB=90°，AC3,点F是AC边上一点， C℉=1.用直尺和圆规按要求作图（不写作法，保留作图痕迹），并回答问题： (1)在边AB上作点D,使得点D到边CA、CB的距离相等： (2)在射线CD上作点E,使得点E到点A、点B的距离相等： (3)若点P是射线CD上一个动点，当FP+AP取最小值时，在图中作出符合要求的点P, FP+AP的最小值为d,则d2=▲· B (第24题图) 八年级数学试题第4页共6页 5(本题噶分0分)如图，4CLBC,DB⊥C,垂是分别为C,B,点E在C上，接DE 2功.（体超璃分14分）【课本两现】D苏科版益学八年级上册课本第华页思与：如国1，△8c 交B于点FACF8,AB-DE 中，∠C-90,么0，那么BC与4AB有怎样的数量关系？试证骑称的维论 (1)断1B与DE的位置关乘，并说明理由： 2)接4D,AE,若8C@:ACb,Bc,通过用不同方法计算四边形ACBD的面积《四 “草两次”思想)，验证勾报定理。 (图1) 【尝试探究】(2)点P是边4C上一动点，连接印，以即为边作等边三角形PE,连接 (第25悬图) E ①判断△E印的形状，并说期理由： 26,(本题满分2分)如图，AD⊥C,足为D,且D-4,BD-9.点E从D点若时线DC 向右以2个单位形的速度匀速运动，同时点下从B点沿线段D向点D以1个单位形的 ②求证：∠AEP2∠ABP 速度匀速运动，当点F到达蜂点D时，点E也立即作止坛动，连接正、4下，设点F运动 的时问为：秒， (1)当1为何植时，AD是△AEF的中线2 (2)当~1时，判断△EF的形状。并说明理由： (3)是香存在：的值，使△4EF是以AF为腰的等题三角形？若存在，直接写出t的值：若 【探究应用】(3)若点P是直线AC上一动点，“尝试探究"中其他条件不支若C2,重 不存在，请说明理由 接写出点E到点C的最小距离 D E C (第26慰重) 八年级皆学过层第5页共6页 八年级数学试里第6页共6英