广东省广州市第一一三中学等四校2024～2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

2024学年第一学期四校期中质量检测卷 初一年级数学试题 命题时间：2024年10月 命题组长：肖晔 命题人：肖晔 审题人：邓敏民、植玄道 本试卷共120分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题纸上． 2．答案必须填写在答题纸的相应位置上，答案写在试题卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题（第1至8小题为单选题每题3分，第9、10小题为多选题，每题6分，共36分） 1. 3的相反数为（　　） A. ﹣3 B. ﹣ C. D. 3 2. 计算的结果为（ ） A. B. 6 C. D. 10 3. 一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的（ ）． A. 24.70千克 B. 25.30千克 C. 24.80千克 D. 25.51千克 4. 把写成省略括号和加号的形式为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组中的两个单项式，是同类项的是（　　） A. a与b B. 与 C. 与 D. 与 6. 下列各式中，能表示与（均不为）成反比例关系的是（ ） A. B. C. D. 7. 若成立，则括号内应填入的是（　　） A. B. C. D. 8. 如果整式是关于x的二次三项式，那么m的值为（　　） A. 2 B. C. D. 2或 9. 下列说法中，不正确的是（　　） A. 1不是单项式 B. 的系数是 C. 是三次单项式 D. 是四次三项式 10. 下列说法错误的为（　　） A. 0是绝对值最小的有理数 B. 乘以任何数仍得这个数 C. 一个数的平方是正数，则这个数的立方也是正数 D. 数轴上原点两侧的数互为相反数 二、填空题（本题共6小题，每小题3分；共18分） 11. 如果向西走30米记作米，那么米表示______． 12. 中国第一个空间站“天宫一号”距离地球约米，用科学记数法表示为______米． 13. 有理数，a，3，b在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是 _____． 14. 把下列各数填入相应的集合里：0.236，，，，18，，0． 正整数集合：{______________…}； 负分数集合{_______________…}； 有理数集合：{_______________…}． 15. 某通信公司推出一种新业务：用户每月本地通话时长在100分钟以内（包括100分钟），按每分钟0.2元收费，通话时长超过100分钟时，超过部分按每分钟0.1元收费．小张本月本地通话时长为分钟，则小张本月本地通话费用是 ______________元． 16. 观察下列三行数，并完成填空： ①﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，… ②1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，… ③0，﹣3，3，﹣9，15，﹣33，… 第①行数按一定规律排列，第2022个数是_____；若取每行数的第2022个数，计算这三个数的和为_____． 三、解答题（本题共8小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 把下列各数，，，，在数轴上表示出来，并用“”号把这些数连接起来． 19. 先化简，再求值： （1），其中，； （2），其中． 20. 在质量检测中，从每盒标准质量为125克的酸奶中，抽取6盒，结果如下超出的克数记为正数，不足的克数记为负数： 编号 1 2 3 4 5 6 质量/克 126 127 124 126 123 125 差值/克 （1）补全表格中相关数据； （2）请计算这6盒酸奶的质量和． （3）平均每盒与标准质量相差多少克？ 21. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，我市采用价格调控的手段达到节水的目的，我市自来水收费的价目表如下表：请根据如表的内容解答下列问题： 价目表 每月用水量 单价 不超出的部分 3元 超出不超出的部分 5元 超出的部分 8元 注：水费按月结算 （1）填空：若该户居民2月份用水，则应收水费 元； （2）若该户居民3月份用水，则应收水费 元？ （3）若该户居民4月份用水，求该户居民4月应交水费多少元？（用含x的代数式表示，并化简） 22. 如图，在数轴上标出的所有点中，任意相邻两点间的距离都相等．已知点E表示原点，点G表示的有理数是8． （1）点A表示的数为 ，点F表示的数为 ； （2）在数轴上标出的所有点中，表示的数互为相反数的两点为 ； （3）点P为数轴上一点，且表示的数是整数，若点P到点C的距离与点P到点F的距离之和为12，则这样的点P共有多少个？请说明理由． （4）数轴上有两个点M，N，点M到点D的距离为5，点N到点D的距离是3.7，则点M，N之间的距离为多少？请说明理由． 23. 已知A，B是关于x的整式，其中． （1）①化简：；②若的值与无关，求的值． （2）当时，的值为，求式子的值． 24. 若一个两位数的十位和个位上的数学分别为x，y，我们可将这个两位数记为，易知，同理，一个三位数、四位数等均可以用此记法，如． [甚础尝试] （1）填空： 如果要用数字3，6，9组成一个三位数（各数位上的数不同），那么组成的数中最大的三位数是_________；最小的三位数是_________． [问题探究] （2）若一个三位数各数位上的数由a，b，c三个数字组成，且．那么请说明所组成的最大三位数与最小三位数之差可以被99整除． [拓展运用] （3）黑洞是一种引力极大的天体，连光都逃脱不了它的束缚．数学中也存在有趣的黑洞现象： ①任选一个三位数，要求个、十、百位上的数字各不相同（计算中0可放在百位），把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数（例如：若选的数为729，则），再将这个新数按上述方式重新排列，再相减……这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”．该“卡普雷卡尔黑洞数”为_________； ②任意找一个能够被3整除的正整数，先把这个数的每一个数位上的数字都自乘三次（如），所得的值再相加，得到一个新数；然后把这个新数的每一个数位上的数字再自乘三次，所得的值再相加……如此重复运算下去，就能得到一个固定的数_________，我们称它为数字黑洞，T为何具有如此魅力，通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！ 2024学年第一学期四校期中质量检测卷 初一年级数学试题 命题时间：2024年10月 命题组长：肖晔 命题人：肖晔 审题人：邓敏民、植玄道 本试卷共120分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题纸上． 2．答案必须填写在答题纸的相应位置上，答案写在试题卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题（第1至8小题为单选题每题3分，第9、10小题为多选题，每题6分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BCD 二、填空题（本题共6小题，每小题3分；共18分） 【11题答案】 【答案】向东走20米 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】a 【14题答案】 【答案】 ①. 18 ②. ， ③. 0.236，，，18，，0 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. 22022 ②. -1 三、解答题（本题共8小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 各数表示在数轴上如图所示： 【19题答案】 【答案】（1），5； （2），． 【20题答案】 【答案】（1）； （2）751克； （3）克 【21题答案】 【答案】（1）12 （2）28 （3）当时，应收水费元；当时，应收水费元；当时，应收水费元 【22题答案】 【答案】（1），4 （2）D与F，C与G （3） 由数轴可知点C、F分别表示的数是，4， 因为点P到点C的距离与点P到点F的距离之和为12， 所以点P在这条线段上． 又因为P表示的数是整数， 所以点P可能是，，，，，，，，0，1，2，3，4共计13个， 所以这样的点P共有13个； （4） 分类讨论：①当点M和N位于点D同一侧时， ； ②当点M和N位于点D异侧时， ； 所以点M，N之间的距离为1.3或8.7． 【23题答案】 【答案】（1）①；②． （2）29 【24题答案】 【答案】（1）963，369； （2）解：∵， ∴最大的三位数是：，最小的三位数是：， ∴， ∴最大三位数与最小三位数之差可以被99整除； （3）495；153 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $