专题6.3 角（十大考点）（题型专练+易错精练）-2024-2025学年七年级数学上册《知识解读•题型专练》（人教版2024新教材）

专题6.3 角（十大考点） 【考点1 角的概念及表示】 【考点2 度分秒换算】 【考点3 钟面角】 【考点4 方位角】 【考点5 角平分线的定义】 【考点6 角的基本运算】 【考点7 余角概念及及性质】 【考点8 补角及性质】 【考点9 与余角，补角的有关计算】 【考点10 同(等)角的余(补)角相等的应用】 【考点1 角的概念及表示】 1.能用三种方式表示同一个角的图形是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了角的概念．解题的关键是掌握角的表示方法的运用．根据角的表示方法和图形逐个判断即可． 【详解】解：A、不能用，，三种方法表示同一个角，故A选项错误； B、能用，，三种方法表示同一个角，故B选项正确； C、不能用，，三种方法表示同一个角，故C选项错误； D、不能用，，三种方法表示同一个角，故D选项错误； 故选：B． 2.下列对于图中画弧线的角的表示方法：①；②；③；④；⑤；⑥．其中正确的有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】本题主要考查了角的表示方法，①三个大写英文字母表示法：用角的两边上的两个大写字母和顶点的字母表示角，②顶点字母表示法：当角的顶点处只有一个角时，也可以只用顶点的字母表示角，③阿拉伯数字表示法：在角的顶点处加上弧线标上数字，就可以用这个数字来表示角，④希腊字母表示法：在角的顶点处加上弧线标上小写希腊字母(等)，就可以用这个小写希腊字母来表示角，熟练掌握表示方法是解题的关键．根据角的表示的方法，即可得到答案． 【详解】解：图中画有弧线的角的表示方法有：， 故①④⑥正确，正确的个数有3个， 故选：B． 3.下列四个图形中，能用，，三种方法表示同一个角的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了角的表示方法的应用，根据角的表示方法和图形逐个判断即可，解题的关键正确理解角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示，其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角． 【详解】解：、因为顶点处有四个角，所以这个角不能用，，表示，故本选项错误； 、因为顶点处只有一个角，所以这个角能用，，表示，故本选项正确； 、因为顶点处有三个角，所以这个角不能用，，表示，故本选项错误； 、因为顶点处有两个角，所以这个角不能用，，表示，故本选项错误； 故选：． 4.下列图形中能用、、三种方法表示同一个角且角表示正确的图形是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了角表示法，解题的关键是掌握当以某点为顶点的角只有一个时，可以只用这个角的顶点字母表示．根据角的表示方法和图形逐个判断即可． 【详解】解：A．该图可用、表示，不能用表示，故不符合题意； B．该图可用、表示，不能用表示，故符合题意； C．该图可用、表示，不能用表示，故不符合题意； D．该图可用、表示，不能用表示，故不符合题意． 故选B． 【考点2 度分秒换算】 5．下列可以表示的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了度分秒的计算，熟练掌握度分秒之间的进率是解题的关键． 根据度分秒的换算关系即可得出结论． 【详解】解：， ∴， 故选：D． 6．计算： °． 【答案】 【分析】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．根据度分秒的进制进行计算即可解答． 【详解】解： ， 故答案为：． 7．用“度”表示： ． 【答案】25.32 【解析】略 【考点3 钟面角】 8．时钟显示为时，时针与分针所夹的角是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了钟面角的计算，由于钟面上有12个数字，所以每两个数字之间的夹角是要计算时针与分针之间的夹角，只要观察出时针与分针之间夹着的格数，然后用格数乘以就可以了. 【详解】解：时，时针与分针所夹角度是， 故选：C． 9．下午，时针和分针的夹角是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查钟表指针间角度的计算，解题的关键是计算出时针和分针相距的格数．根据时针与分针相距的格数乘以每格的度数，可得答案． 【详解】解：钟面被个数字分成了个大格，每个大格的度数为， 下午，分针指向数字，时针指向和之间的处， 时针和分针相距的格数是， 此时钟面上的时针与分针的夹角是． 故选：B． 10．亲爱的同学们，我们的数学测试从开始，钟表上时分时，时针和分针的夹角是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查钟表时针与分针的夹角，钟表上个大格把一个周角等分，每个大格，点分时针与分针之间共个大格，即可得解．解题的关键是明确钟面的特征：钟面被分成大格，每大格；分针每分钟转，时针每分钟转． 【详解】解：时分就是下午时分， ∵点分，时针指向和的中间，分针指向，中间相差大格半， 又∵钟表个数字，每相邻两个数字之间的夹角为， ∴点分分针与时针的夹角是． 故选：B． 11．如图，钟面上显示的时间为点分，则分针与时针的夹角等于 度．    【答案】 【分析】本题考查了钟面角，熟练掌握时钟上一大格是度，时针分钟转度是解题的关键；根据时钟上一大格是度，时针分钟转度进行计算即可解答； 【详解】解：由题意得： 故答案为： 【考点4 方位角】 12．如图，点A在点O的北偏东的方向上，点B在点O的南偏东的方向上，则的度数为（     ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了方向角的定义，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边． 根据方向角的定义以及角的和差，可得的度数． 【详解】解：∵点A在点O的北偏东的方向上，点B在点O的南偏东的方向上， ∴． 故选：C． 13．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了方位角．根据方位角的定义计算角的和即可 【详解】解：如图，C、D、E、F分别表示相应的方向， ∵A点位于O点北偏西， ∴， ∴， ∵B点位于O点南偏东， ∴， ∵， ∴， 故选：C 14．一个人从A点出发向北偏东的方向走到B点，再从B点出发向南偏西方向走到C点，那么的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了方位角，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，是解决问题的关键． 【详解】解：画出示意图如图所示，由题意可知，，，则，    从图中发现． 故选：C． 15．如图，渔船A在点O的南偏东方向，渔船B在点O的北偏东方向，且，则为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了方向角的有关计算，解题的关键是熟练掌握方向角的定义，根据角度间的关系进行解答即可． 【详解】解：∵渔船A在点O的南偏东方向，渔船B在点O的北偏东方向，， ∴． 故选：B． 16．如图，点分别表示手绘地图中南通风影区内狼山风景区、南通植物园、军山风影区三个景点．经测量，南通植物园在军山风影区的北偏东方向，则狼山风景区在军山风量区的 方向． 【答案】北偏西/北偏西度 【分析】本题主要考查了方位角，解题的关键是根据图形得出角度之间的和差关系．根据角度之间的和差关系，计算的度数，即可解答． 【详解】解：如图所示， ∵，， ∴， ∴狼山风景区在军山风量区的北偏西方向； 故答案为：北偏西． 【考点5 角平分线的定义】 17．如图，是的平分线，，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查几何图形中角度的计算，角平分线的定义，由已知可得，，根据角平分线的定义得，即可得解．掌握角平分线的定义是解题的关键． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∵是的平分线， ∴， ∴的度数是． 故选：D． 18．如图，直线，、分别是、的平分线，那么与之间的大小关系一定为（    ） A．相等 B．互余 C．互补 D．不等 【答案】B 【分析】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义； 根据平行线的性质可得，然后由角平分线的定义可得，，进而可计算出． 【详解】解：∵， ∴， ∵、分别是、的平分线， ∴，， ∴， ∴与之间的大小关系一定为互余， 故选：B． 19．如图，直线相交于点O，，平分，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题主要考查了角平分线的定义，垂直的定义，对顶角的性质，准确识图，理解角平分线的定义，垂直的定义，对顶角的性质，熟练掌握角的计算是解决问题的关键．由垂直的定义可得，从而得出，再由对顶角的性质可得，最后由角平分线的定义得出答案． 【详解】解：， ， ， ， ， 平分， ， 故选：C 20．如图，是的平分线，射线在内，是的平分线，已知，那么的度数为 ． 【答案】/40度 【分析】本题考查了和角平分线有关的计算． 根据角平分线的定义得出，进而推出，即可解答． 【详解】解：∵是的平分线，是的平分线， ∴， ∴ 故答案为：． 21．如图，点在直线上，是的平分线，是的平分线． (1)求的度数； (2)如果，求的度数． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查角度的计算及角平分线的计算，结合图形求解是解题关键． （1）根据角平分线得出，结合图形求解即可； （2）由（1）得，结合图形作差即可． 【详解】（1）解：是的平分线，是的平分线． ； （2）由（1）得 ． 22．如图，直线与相交于点，，分别是，的平分线． (1)试判断和的位置关系，并说明理由； (2)若，求和的度数． 【答案】(1)，理由见解析 (2)， 【分析】本题主要考查了补角的定义、角平分线的定义、与补角和余角有关的计算，熟练掌握角平分线的定义、补角的定义是解题的关键． （1）由角平分线的定义可得，，从而得到，即可证明； （2）由角平分线的定义可得，再由邻补角和余角的定义进行计算即可． 【详解】（1）解：， 理由如下：∵直线与相交于点O， ∴， ，分别是，的平分线， ，， ， ； （2） 平分，， ， ，． 23．如图，点在同一条直线上，分别平分，． (1)试猜想与的位置关系？并说明理由； (2)的补角是______． 【答案】(1)，证明见解析 (2) 【分析】本题考查了角平分线的定义、补角的定义、几何图中角度的计算，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）由角平分线的定义得出，，结合得出，即可得解； （2）由角平分线的定义得，结合得出，即可得解． 【详解】（1）解：猜想：． ∵平分，平分， ∴，． ∵， ∴， ∴． ∴． （2）解：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴的补角是， 故答案为：． 24．如图，是平角，，平分．    (1)若，求的度数； (2)若是的平分线，求的度数． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查角度计算，角平分线的性质，平角的性质等知识点， （1）根据互余和角平分线的定义解答即可； （2）根据角平分线的定义和平角的定义解答即可． 解题的关键是熟练利用角分线的性质，本题属于基础题型． 【详解】（1）∵， ∴， 又∵平分， ∴； （2）∵平分，平分， ∴， 又∵， ∴， ∴． 【考点6 角的基本运算】 25．如图，已知，平分，且，则的度数为 ．    【答案】/24度 【分析】本题考查了角平分线的定义，角的运算．设，根据已知条件求出，根据角平分线定义得出，由列出方程求解即可． 【详解】解：设， ∵， ∴， ∴， 又∵平分， ∴， ∵， ∴， 解得， ∴， 故答案为：． 26．如图，直线，相交于点O，平分．若，则 ． 【答案】/40度 【分析】本题主要考查了角平分线的有关计算，以及对顶角相等， 由角平分线的性质可得出，再根据对顶角相等可得出答案． 【详解】解：∵平分，且， ∴， ∴， 故答案为：． 27．如图，，，平分，若，则 度． 【答案】42 【分析】本题考查角平分线，余角与补角，掌握角平分线的定义，掌握互为余角的定义是解决问题的关键． 根据余角的定义得出，在根据角平分线的定义得出，根据角的和差关系进行计算即可． 【详解】解：，， ， 又平分， ， ， 故答案为：42． 28．如图，，，是的角平分线，则 ． 【答案】 【分析】本题考查的是角的和差运算，角平分线的定义，熟练的利用角的和差运算进行计算是解本题的关键．根据角的和差计算，先计算的度数，再利用角平分线的性质即可求解； 【详解】解： ， 是的角平分线， 故答案为： 29．如图所示，若入射光线与平面镜成夹角，且入射光线与反射光线与平面镜所成的角度相等，则入射光线与反射光线的夹角的度数为 ． 【答案】/度 【分析】本题主要考查了角的和差，将物理情景转化为数学问题成为解题的关键． 如图：由题意可得，然后根据平角的定义列式计算即可． 【详解】解：∵, ∴，即入射光线与反射光线的夹角的度数为． 故答案为：． 30．将一副三角板按如图方式摆放在一起，且比大，则 ． 【答案】/31度 【分析】本题考查了一元一次方程的应用及角的和差计算；关键是设出未知数找出等量关系列方程． 设，则，根据角的和差关系列出方程，解方程即可． 【详解】解：∵比大 ∴设，则 根据题意得：， 解得：， ∴ 故答案为：． 31．如图，直线与相交于点，，射线平分，则的度数为 ． 【答案】/60度 【分析】本题考查了邻补角的性质，角平分线的定义，因为，所以先根据角平分线得定义得出，，再根据邻补角即可得出∠BOC.掌握图形中相关角之间的关系是解题的关键． 【详解】解：∵，平分， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 32．如图，已知，是的角平分线，若，求的度数． 【答案】 【分析】本题考查了角平分线的定义，正确求得x是关键． 首先设，，根据角平分线的定义求得，然后根据，求得，即可求解． 【详解】解：∵， ∴设，， ∴， ∵是的平分线， ∴， ∴， ∵，则， ∴， ∴． 33．如图，直线，相交于点O，平分，． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了角平分线的定义、邻补角和垂直定义、解一元一次方程，理解相关定义并正确进行角的运算是解答的关键． （1）先根据角平分线的定义求得，再根据邻补角定义求得，然后利用垂直定义求解即可； （2）设，则，利用角平分线的定义求得，再根平角定义得出x的方程求解即可． 【详解】（1）解：∵平分， ， ∴， ∴， 又∵， ∴； （2）解：∵， ∴设，则， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴ ， 解得：， ∴． 34．如图，已知，，求的度数． 【答案】 【分析】根据，则，推出；根据，求出，根据，即可． 【详解】∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 【点睛】本题考查角的度量，解题的关键是掌握各角之间的等量关系，进行角的计算． 35．如图，直线，相交于点O，平分，且，射线在的内部． (1)求的度数； (2)若，求的度数． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了余角的定义，邻角互补，角的倍数的运算，掌握邻角互补是解题的关键． （1）根据角平分线的定义可知的度数，再利用邻角互补即可得到的度数； （2）根据角的倍数即可得到的度数，进而求得的度数． 【详解】（1）解：∵，平分， ∴， ∵， ∴； （2）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 36．如图，直线相交于点平分． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了对顶角、邻补角，利用邻补角的定义、余角的定义是解题关键． （1）根据补角，余角的关系，可得，根据角平分线的定义，可得答案； （2）根据邻补角，可得关于x的方程，根据解方程，可得，再根据余角的定义，可得答案． 【详解】（1）解： 平分 ； （2）解： 设 平分 ， 解得 ． 【考点7 余角概念及及性质】 37．已知和互余，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了余角的性质，解题的关键是熟练掌握余角的性质． 根据余角的性质直接解答． 【详解】∵和互余，， ∴． 故选：B． 38．的余角是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了余角，熟记余角的定义是解题的关键． 根据余角的定义即可得到结论． 【详解】解：这个角的余角， 故选：B． 39．如图，，平分，且，度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题主要考查角度的计算，解题的关键是熟知角平分线的性质．根据角平分线的性质求出，再根据，即可求出． 【详解】∵平分，且，， ∴， ∵， ∴ 故选C． 40．如图，直线相交于点O，．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了垂直的定义，利用余角求角的度数，根据垂直定义得到，进而得到，即可求出的度数 【详解】解：∵， ∴ ∴ ∵ ∴ 故选：D 【考点8 补角及性质】 41．若，则的补角的大小是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】如果两个角的和等于平角，就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角，由此即可计算． 本题考查补角，关键是掌握补角的定义． 【详解】解：． 故选：C． 42．已知的补角是，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查补角的定义，熟练掌握补角的定义列出算式是解题的关键． 根据补角的定义列算式计算即可． 【详解】解：知的补角是， ． 故选：D． 43．度，则它的余角的补角等于 度． 【答案】 【分析】本题考查了余角和补角的概念，根据余角和补角的定义求解即可．如果两个角的和等于，那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和等于，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角． 【详解】解： ， 余角为， 余角的补角等于． 故答案为：． 44．如果的补角是，那么 度． 【答案】60 【分析】本题考查了补角的知识，属于基础题，注意掌握互补的两角之和为． 根据互补的两个角之和为，即可得出答案． 【详解】解：∵的补角是， ∴， 故答案为：60． 45．已知与互补，，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了余角和补角，度分秒的换算．根据补角的定义进行计算，即可解答． 【详解】解：与互补， ， ， ， 故答案为：． 46．若，的补角是 ． 【答案】 【分析】此题考查了求一个角的补角，根据补角的定义及的度数列式并进行计算即可． 【详解】解：的补角为． 故答案为：． 【考点9 与余角，补角的有关计算】 47．一个角的补角比这个角的2倍还多，则这个角的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了补角的定义以及一元一次方程的实际应用，设这个角的度数为，则这个角的补角为：，根据题意列出关于的一元一次方程， 解方程即可求解． 【详解】解：设这个角的度数为，则这个角的补角为：， 根据题意得：， 解得：， 故选：B． 48．如果锐角的余角是，那么锐角的补角是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了锐角和补角的定义，掌握互为锐角的两角和为、互为补角的两角和为是解题的关键． 先根据锐角的定义求得，再求出的补角即可． 【详解】解：由题意可得： ，则锐角的补角是． 故选：D． 49．如图，直线与相交于点O，射线在 的内部，且于点O，  若，则的度数为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据余角补角的定义，即可求解， 本题考查了，余角补角的相关计算，解题的关键是：熟练掌握相关定义． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故选：A． 50．一个角的余角比它的补角的还少，则这个角的度数为 ． 【答案】/36度 【分析】本题考查了余角、补角的定义以及一元一次方程的应用，设这个角的度数为，根据一个角的余角比它的补角的还少，列式进行计算作答即可． 【详解】解：设这个角的度数为， ∴依题意，得， 解得， 故答案为：． 【考点10 同(等)角的余(补)角相等的应用】 51．如图，，点B在的延长线上，则以下说法正确的是（    ） A．的余角只有 B．与互余 C．与互补 D．与互补 【答案】D 【分析】本题主要考查了余角和补角的定义，根据余角和补角的定义，一一判断即可． 【详解】解：A．的补角只有，原说法错误，故该选项不符合题意； B．与互余 ，原说法错误，故该选项不符合题意； C．∵，，∴与相等，原说法错误，故该选项不符合题意； D．∵，，∴，∵与互补，∴与互补，原说法正确，故该选项符合题意； 故选：D． 52．若，，则∠1与∠3的关系（　　） A．互余 B．互补 C．相等 D． 【答案】C 【分析】根据等角的补角相等的性质即可求解，此题考查了余角和补角的性质：等角的补角相等，等角的余角相等． 【详解】解：若，， 则 故选：C． 53．已知与互补，与互补，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了补角的性质，解题关键是熟练掌握同角的补角相等．根据同角的补角相等得出即可得出答案． 【详解】解：∵与互补，与互补， ∴， ∵， ∴． 故选：C． 54．如图，，则图中，，三个角的数量关系为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查互余的概念，关键是掌握余角的性质．由，得出，即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴； 故选：A． 55．如图，一副三角尺按如下四种不同的方式摆放，其中，的图形的选项是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了三角板中角度的计算，熟练掌握三角板中各个角度的大小是解题的关键．根据角的和差关系，分别算出各个图形中，的度数即可得到正确选项． 【详解】解：根据角的和差关系即可得到，故项不符合题意； 根据角的和差关系可知，故项不符合题意； 根据图可知，，，因此，故C项符合题意； ∵， ∴根据同角的余角相等可得，故项不符合题意． 故选：C． 56．已知，与互为补角，与互为补角，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了补角的定义，同角的补角相等，解题的关键是掌握“相加等于180度的两个角互补”，以及同角的补角相等． 【详解】解：∵与互为补角，与互为补角， ∴， ∴， 故选：C． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题6.3 角（十大考点） 【考点1 角的概念及表示】 【考点2 度分秒换算】 【考点3 钟面角】 【考点4 方位角】 【考点5 角平分线的定义】 【考点6 角的基本运算】 【考点7 余角概念及及性质】 【考点8 补角及性质】 【考点9 与余角，补角的有关计算】 【考点10 同(等)角的余(补)角相等的应用】 【考点1 角的概念及表示】 1.能用三种方式表示同一个角的图形是（   ） A． B． C． D． 2.下列对于图中画弧线的角的表示方法：①；②；③；④；⑤；⑥．其中正确的有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3.下列四个图形中，能用，，三种方法表示同一个角的是（    ） A． B． C． D． 4.下列图形中能用、、三种方法表示同一个角且角表示正确的图形是（    ） A． B． C． D． 【考点2 度分秒换算】 5．下列可以表示的是（    ） A． B． C． D． 6．计算： °． 7．用“度”表示： ． 【考点3 钟面角】 8．时钟显示为时，时针与分针所夹的角是（    ） A． B． C． D． 9．下午，时针和分针的夹角是（    ） A． B． C． D． 10．亲爱的同学们，我们的数学测试从开始，钟表上时分时，时针和分针的夹角是（    ） A． B． C． D． 11．如图，钟面上显示的时间为点分，则分针与时针的夹角等于 度．    【考点4 方位角】 12．如图，点A在点O的北偏东的方向上，点B在点O的南偏东的方向上，则的度数为（     ）． A． B． C． D． 13．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么的大小为（    ） A． B． C． D． 14．一个人从A点出发向北偏东的方向走到B点，再从B点出发向南偏西方向走到C点，那么的度数是（    ） A． B． C． D． 15．如图，渔船A在点O的南偏东方向，渔船B在点O的北偏东方向，且，则为（    ） A． B． C． D． 16．如图，点分别表示手绘地图中南通风影区内狼山风景区、南通植物园、军山风影区三个景点．经测量，南通植物园在军山风影区的北偏东方向，则狼山风景区在军山风量区的 方向． 【考点5 角平分线的定义】 17．如图，是的平分线，，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 18．如图，直线，、分别是、的平分线，那么与之间的大小关系一定为（    ） A．相等 B．互余 C．互补 D．不等 19．如图，直线相交于点O，，平分，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 20．如图，是的平分线，射线在内，是的平分线，已知，那么的度数为 ． 21．如图，点在直线上，是的平分线，是的平分线． (1)求的度数； (2)如果，求的度数． 22．如图，直线与相交于点，，分别是，的平分线． (1)试判断和的位置关系，并说明理由； (2)若，求和的度数． 23．如图，点在同一条直线上，分别平分，． (1)试猜想与的位置关系？并说明理由； (2)的补角是______． 24．如图，是平角，，平分．    (1)若，求的度数； (2)若是的平分线，求的度数． 【考点6 角的基本运算】 25．如图，已知，平分，且，则的度数为 ．    26．如图，直线，相交于点O，平分．若，则 ． 27．如图，，，平分，若，则 度． 28．如图，，，是的角平分线，则 ． 29．如图所示，若入射光线与平面镜成夹角，且入射光线与反射光线与平面镜所成的角度相等，则入射光线与反射光线的夹角的度数为 ． 30．将一副三角板按如图方式摆放在一起，且比大，则 ． 31．如图，直线与相交于点，，射线平分，则的度数为 ． 32．如图，已知，是的角平分线，若，求的度数． 33．如图，直线，相交于点O，平分，． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 34．如图，已知，，求的度数． 35．如图，直线，相交于点O，平分，且，射线在的内部． (1)求的度数； (2)若，求的度数． 36．如图，直线相交于点平分． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 【考点7 余角概念及及性质】 37．已知和互余，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 38．的余角是（   ） A． B． C． D． 39．如图，，平分，且，度数是（   ） A． B． C． D． 40．如图，直线相交于点O，．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【考点8 补角及性质】 41．若，则的补角的大小是（   ） A． B． C． D． 42．已知的补角是，则等于（　　） A． B． C． D． 43．度，则它的余角的补角等于 度． 44．如果的补角是，那么 度． 45．已知与互补，，则 ． 46．若，的补角是 ． 【考点9 与余角，补角的有关计算】 47．一个角的补角比这个角的2倍还多，则这个角的度数为（    ） A． B． C． D． 48．如果锐角的余角是，那么锐角的补角是（    ） A． B． C． D． 49．如图，直线与相交于点O，射线在 的内部，且于点O，  若，则的度数为（       ） A． B． C． D． 50．一个角的余角比它的补角的还少，则这个角的度数为 ． 【考点10 同(等)角的余(补)角相等的应用】 51．如图，，点B在的延长线上，则以下说法正确的是（    ） A．的余角只有 B．与互余 C．与互补 D．与互补 52．若，，则∠1与∠3的关系（　　） A．互余 B．互补 C．相等 D． 53．已知与互补，与互补，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 54．如图，，则图中，，三个角的数量关系为（   ） A． B． C． D． 种不同的方式摆放，其中，的图形的选项是（    ） A． B． C． D． 56．已知，与互为补角，与互为补角，则（   ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$