江西省南昌市第二中学教育集团万溪学校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷(无答案)

2024-2025学年第一学期期中阶段性学习质量检测 初二数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A.1，2，5 B.2，2，4 C.2，3，5 D.2，3，4 2.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3.若，则等于（ ） A.-2 B.2 C.-1 D.1 4.如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 5.如图，在中，，，根据尺规作图保留的痕迹，判断下列结论错误的是（ ） A.是的平分线 B. C. D. 6.如图所示的网格是正方形网格，则（ ）（点A，B，P是网格交点）. A.30 B.45 C.60 D.75 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.在中，，则_____. 8.计算：______. 9.若，则代数式的值是_____. 10.如图，已知直线经过点并且垂直于轴，若点与点关于直线对称，则_____. 11.如图，在中，点在边上，连接，且，，直线是边的垂直平分线，若点M在上运动，则周长的最小值为_____. 12.如图，在正方形中，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接、.若是等腰三角形，则_____. 三、（本大题共5个小题，每小题6分，共30分） 13.分解因式： （1） （2） 14.先化简，再求值：，其中. 15.如图，在平面直角坐标系中，，，. （1）在图中作出关于轴的对称图形，其中点与点对应，点与点对称； （2）连接，，则的面积为_____. 16.作图： （1）已知：四边形是等腰梯形，请你用无刻度直尺作出它的对称轴； （2）如图，，，，于点M、N，请你用无刻度直尺作出边上中线. 17.如图，中，，是腰的垂直平分线. （1）若，求的度数； （2）若，，求的周长. 四、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分） 18.四个全等的长方形（长，宽，且）既可以拼成一个大的长方形（如图1），也可以拼成一个正方形（如图2），通过观察可以发现图2中间空白的部分的面积是. （1）继续观察，请你直接写出代数式、、之间的数量关系：_____； （2）根据你得到的关系式解答下列问题：若，，求的值. 19.如图，A、B两点分别在射线，上，点C在的内部，且，，，垂足分别为，，且. （1）求证：平分； （2）若，，求的长. 20.已知：如图所示，是边长的等边三角形，动点、同时从、两点出发，分别在、边上匀速移动，它们的速度分别为，，当点到达点时，P、Q两点停止运动，设点的运动时间为. （1）当为何值时，为等边三角形? （2）当为何值时，为直角三角形? 五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分） 21.我们定义：如图1，在四边形中，如果，，对角线平分，我们称这种四边形为“分角对补四边形”. （1）特例感知：如图1，在“分角对补四边形”中，当时，根据教材中一个重要性质直接可得，这个性质是_____；（填序号） ①垂线段最短； ②垂直平分线的性质； ③角平分线的性质； ④三角形内角和定理. （2）猜想论证：如图2，当为任意角时，猜想与的数量关系，并给予证明； （3）探究应用：如图3，在等腰中，，平分，求证：. 22.阅读材料：若，求、的值. 解：， ，，，. 根据你的观察，探究下面的问题： （1）已知，求的值； （2）已知的三边长、、都是正整数，且满足，求的最大边的值； （3）已知，，求的值. 六、（本大题共12分） 23.如图1，在平面直角坐标系中，、坐标为、，为线段上的一点 （1）如图1，若，求的坐标 （2）如图2，若P为的中点，点M、N分别是、边上的动点，点M从顶点A、点N从顶点O同时出发，且它们的速度都为，则在、运动的过程中，线段、之间有何关系?并证明 （3）如图3，若P为线段上异于、的任意一点，过点作，交、分别与F、D两点，E为上一点，且，试判断线段与的数量关系，并说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$