浙江省温州新希望学校2024-2025学年上学期八年级期中考试数学试卷(无答案)

温州新希望学校2024学年第一学期八年级期中作业检测 数学学科试题 考生须知： 1.本卷共4页满分100分，考试时间90分钟. 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号. 3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效. 4.考试结束后，只需上交答题卷. 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1.垃圾分类是社会文明水平的一个重要体现，下列垃圾分类标志是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.已知在中，，，则边AC的长可能是（ ） A.3 B.4 C.5 D.8 3.不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C.D D. 4.一个等腰三角形两边长分别是6和12，则它的周长为（ ） A.18 B.24 C.30 D.24或30 5.已知，下列式子不成立的是（ ） A. B. C. D. 6.可以用来说明“如果，则”是假命题的反例是（ ） A.， B.， C.， D.， 7.如图，已知点，，，在一条直线上，，，为了使则下列添加的条件不正确的是（ ） A. B. C. D. 8.如图，在中，在边AB上取一点，连接CP，在边CP上取点，连接BQ，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9.如图，在等腰直角三角形ABC中，，，，分别是AB，AC的中点，连结CD，F是CD上一点，则的最小值是（ ） A.1 B. C. D. 10.如图，在中，，，以的各边为边作三个正方形，点落在GF上，若正方形AEDB的面积是14，，则阴影部分的面积为（ ） A.7 B.7.5 C.8 D.8.5 卷Ⅱ 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11.用不等式表示“的3倍与5的差大于1”：______. 12.命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是______. 13.将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则的度数为______. 14.如图，将圆桶中的水倒入一个直径为4dm，高为5dm的圆口容器中，放置时圆桶顶部与水平线的夹角为，且容器中的水面不能与圆桶接触，则该容器中水的深度至多为______dm. 15.如图，在中，，，和的平分线交于点，过点作BC的平行线交AB于点，交AC于点，则的周长为______. 16.如图，在中，是AC边上一点，且，连结BD并延长至点，使，连结AE，若，则______，______. 三、解答题（本题共有7小题，共计52分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17.（本题6分）如图，是线段AB的中点，在AB的同侧有两点E，D，使得，.求证：. 18.（本题6分）若，比较与的大小关系，并说明理由. 19.（本题6分）如图，在中，，. （1）用直尺和圆规作的平分线交AC于点（保留作图痕迹，不要求写作法）. （2）在（1）中作出的平分线BD后，求证：. 20.（本题8分）如图，四边形ABCD中，AC是对角线，，，，，. （1）求证：. （2）若，求FC的长. 21.（本题8分）综合与实践：拼搭现代七巧板 素材：如图1是一副现代七巧板，它由七块不规则板块构成，其中有等腰直角三角形ABC，直角梯形DEFH，且，，半圆与圆的半径相等. 链接：如图2，是小清用现代七巧板拼出的一个人型图案. 问题1：一副现代七巧板各板块的面积和是多少？ 问题2：图2中人型图案的身高是多少? 22.（本题8分）如图，在中，，AE平分，，AE、CD相交于点. （1）求证：. （2）若，，求DF的长. 23.（本题10分） 阅读材料：如图1，汽车从镇匀速行驶至镇时，汽车恰好从镇匀速行驶至镇.汽车与的速度比为3：4，通过推理计算可以得出. 抽象应用：如图2，在四边形ABCD中，，为垂足，.当点从点匀速运动到点时，点恰好从点匀速运动到点.，，当点与点重合时，恰好为AB中点. （1）求AC的长. （2）连结PQ，当点与点重合时，判断PQ与CD的位置关系，并说明理由. （3）连结DP，当是以AP为腰的等腰三角形时，求BQ的长. 温州新希望学校2024学年第一学期八年级期中考试 数学学科试题参考答案 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A C B A B C D B 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11 12 13 14 15 16 同位角相等，两直线平行 17 3； 三、解答题（本题有7小题，共52分） 17.（本题6分） 证明：……（1分） ……（1分） ……（1分） ……（1分） ……（1分） 18.（本题6分）理由如下：……（1分） ……（1分） ……（2分） .……*2分 其它正确答案酌情给分 19.（本题6分） （1）作图略（3分）. （2）证明：， 由（1）得 （3分） 20.（本题8分） （1）证明，，，，. .（4分） （2）解.，，， 平分，.（4分） 21.（本题8分） （1）解： 是等腰直角三角形 七巧板各板块的面积和为 （2）过点作于点 由图知 即为等腰直角三角形 人型的高度为： 22.（本题8分） （1）证明：平分，即， ，且， ，， . ， . （证明方法不唯一.……4分） （2）解：作， ，即， ， . ， ，. 由（1）得，则， ， 解得. ， . 23.（本题10分） 解：（1）由题意得，恰好为AC中点.……1分 设，. ，..……1分 ，.……1分 （2）①……1分 如图，当点在AB中点时，延长QP交CD于点， ，点在AB中点 ，……1分 ， ……1分 （3）， 设，. . ，.……1分 第一种：时，……1分 第二种：时，如图 设，. . ，.……2分 学科网（北京）股份有限公司 $$