广东省广州市第二中学2024-2025学年八年级上学期数学期中考试试卷

广州市第二中学2024学年第一学期期中考试 初二年级数学试卷（满分120分） 出卷人：卢突徐玲玲 审卷人：许兰凤周华文 一，选择题（每小题3分，共30分） 1.以下十二生肖的简笔画中，是轴对称图形的是(). 等多唱 2.下列长度的三条线段能组成三角形的是()， A.5m 2m 3m B.5m 2m2m C.5m 2m 4m D.5m 12m 6m 3.如图，表示△ABC的AB边上的高的图形是()： 张件DDC 条件∠1= A C D 4,如图，在△MBC中，AB=AC,D是∠BAC的平分线，若BD=5,则CD等于（) A.3 B.4 c.5 D.6 5.如图，∠BAC=∠DAE,AB=AC,AD=AE,B、D、E三点共线，∠I=25°，∠2=30°，则∠3=（). A.55° B.60° c.50 D.无法计算 第4题 第5题 第6题 第7题 第8愿 6.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD,使其不变形，这种做法的根据是(). A.两点之间线段最短B.垂线段最短C,两直线平行，同旁内角互补D.三角形的稳定性 7.如图，锐角三角形ABC中，直线I为BC的垂直平分线，射线m平分∠ABC,1与m相交于P点. 若∠A=60,∠ACP=24°，则∠ABP等于(*). A.24 B.30° C.32 D.42 8.如图，点D、E分别在线段AB、AC上，CD与BE相交于点O,已知AE=AD,添加以下哪一个条件 不能直接判定△ABE2△ACD（). A.∠B=∠C B.BE=CD C.∠BEA=∠CDAD.AB=AC 初二年级数学科期中考试卷第1页共4页 9.如图，在R△MBC中，∠ACB=90',CD是AB边的中线，AB平分∠CAB,CF⊥AB,下列结论一定成 立的是(*). ①△MCD与△BCD的而积相等：②'ACF=∠B: ③△MCE≌△CFD: ④LCEG=∠CGE. A.①② 8.②③ c①③④ D.①②④ 10.如图，.△BC是等边三角形，D是线段BC上一点（不与点B,C瓜合），连接AD,点E,F分别在线 段AB,AC的延长线上，且DE=DFP=AD,点D从B运动到C的过程中，△CDP周长的变化规律是（幸）. A.不变 B.一直变小 C,先变大后变小 D,先变小后变大 第9题 第10题 第12题 第14题 二.填空题（每小题3分，共18分） 11在平面直角坐标系中，点P(-3,1)关于x轴对称的点的坐标是◆· 12.图中x的值为 13.若等腰三角形的周长为10cm,其中一边长为4cm,则该等腰三角形的底边是幸cm. 14.如图，将含30°角的直角三角板4BC放在平行线a和b上，∠C=90°，∠A=30°，若∠1=12°， 则∠2的度数为幸 15.如图，在平面直角坐标系中，B(2,2),C(4,2),若AC=BC,AC⊥BC,则点A的坐标为◆ 16.在平面直角坐标系x0y中，对于任意点T(m,),将点T的“元变化”定义为：当中州时，作点T关 于x轴对称：当网≤州时，作点T关于y轴对称，根据定义，解决问愿： 如图，点P(3,2),点2(-2,6)，其中b<2,点P,0“元变化”后的对应点是点P,g. ()直接写出坐标，P(··_),夏（◆，◆）（用含b的式子表示）： (2)若Pg=P'Q,则b的值为幸 45 第15题 第16恶1 初二年级数学科期中考试卷第2页共4页 三解客趣（共72分） 17.(6分)正多边形的一个外角是72°，求这个多边形的边数与内角和的度数. 18.(6分)已知：如图，点A,F,C,D在同一直线上，AB=DE,AB∥DB, ∠B=∠E.求证：AF=CD. 第18思 19.(8分)如图，△ABC中，AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,求证：BD=CE. 20.(8分)如图，∠AOB=15°，点P是OA上一点，点Q与点P关于OB对称， (1)对称轴OB是线段P的·线. 第19恩 (2)用无刻度的直尺和圆规作图：过点Q作2M⊥OA交OA于点M,. (保留作图痕迹，不写作法) (3)连结OQ,若OP=6,求线段M的长. 第20愿 21.(10分)如图，在平面直角坐标系x0y中，△MBC的三个顶点的坐标分别是A(4,3),B(1,0),C(1,2), (1)在图中画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C,点A'的坐标为·5 2在y轴上取一点P,使点P到点B和点C的距离之和最小，则点P的坐标为· (3)如果要使以B、C、D为顶点的三角形与△ABC全等（不与△ABC重合），直接写出所有符合条件的点D 坐标为 第21愿 备用图 22.(10分)如图，在△ABC中，AB=BC,BD是中线，延长BC至E,使CE=CD,若BD=ED, (1)求证：∠ACB=2∠E (2)求证：△MBC是等边三角形： B)在△ABD中，点P是边B0上的定点，点MN分别是边AB、AD上的动点， 当△PMN的周长取最小值时，直接写出此时∠MPW的度数。 第2度 初二年级数学科期中考试卷第3页共4页 23.(12分)已知：如图1，点A的坐标是(6,0)，动点C(0,)在y轴上，0<1<6，点D在线段4C上， 过点D作BD⊥AC交y轴于点B,交OA于点E ()当BE=AC时， ①求点B的坐标： ②连接OD,求∠CDO的度数； 2沟图2，点H为第四象限上一动点，C旺C,SAa=,当OH取得最小M值时，求点月的坐标 第23题图1 第23恩图2 24.(12分)如图，在△BC中，AB=AC,点D为射线BC上一点，过点D作DE⊥AC于E, (1)如图1，当点D在边BC上，若∠B4C40°，求∠DC的度数： 2)如图2，当点D在BC的菇长线上时，记SMc=S,S6c-,ABm,AD-%当8k6,时，m=kM, O当∠CDB15'时，求 的值 ED ②请判断AB,AD,AE的数量关系，并说明理由。 第24题图1 第24题图2