4.1立体图形与平面图形同步练习 2024-2025学年湘教版数学七年级上册

4.1立体图形与平面图形 基础知识 （1） 立体图形定义 1． 几何图形的各部分不都在 内，他们是立体图形. 例：长方体， ，圆柱，圆锥，球等. 常见的立体图形分类： 球 柱体 锥体 台体 圆柱 棱柱 圆锥 棱锥 圆台 棱台 （2） 平面图形定义 2.几何图形的各部分都在 内，他们是平面图形. 例：点， ，直线，三角形， ，圆等. （3） 从不同方向看 3.从不同的方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形．一般是从以下三个方向：(1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看．从这三个方向看到的图形分别称为正视图(也称主视图)、左视图、俯视图． （4） 点、线、面、体 4.从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体. 基本技能 1 . 对于以下几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中不属于立体图形的是（     ） A．③⑤⑥ B．①②④ C．④⑤ D．④⑥ 2 . 如图，下列四个几何体中，按照有无曲面的分类标准可以分成（     ） A．①和②③④ B．①②和③④ C．①③和②④ D．①2③和④ 3 . 小华新买了一个如图所示的笔筒，下列关于这个笔筒的描述错误的是（       ） A．笔简可以近似的看成六棱柱 B．它的所有侧棱长都相等 C．它有10个顶点 D．侧面的形状都是长方形  4 . 黑板擦在黑板上擦出一片干净的区域，用数学知识可解释为（     ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上答案都不对 5 . 下列说法：①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面一定是四边形；④棱柱的侧面展开图是一个长方形；⑤若棱柱的底面为5边形，则该棱柱为五棱柱．其中正确的个数是（       ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6. 2024年“嫦娥号”飞船从月球返回地球时，卫星遥感记录了整个返回过程，那么卫星返回时留下的轨迹体现的数学原理是（     ） A．线动成面 B．面动成体 C．点动成线 D．以上都不对 7 . 中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系．在舞枪的过程中，枪尖在空中移动形成的轨迹是一条线；而舞棍的过程中，棍棒在空中移动形成的轨迹是一个面，从数学的角度解释为（       ） A．点动成线，线动成面 B．线动成面，面动成体 C．点动成线，面动成体 D．点动成面，面动成线 8. 学习了“点动成线，线动成面，面动成体”，下列说法不正确的是（     ） A．将长方形沿一边旋转一周一定会得到一个圆柱 B．将半圆形沿直径旋转一周一定会得到一个球体 C．将直角三角形沿一边旋转一周一定会得到一个圆锥 D．将正方形沿一边旋转一周一定会得到一个圆柱 9. 如图，从上面看该几何体得到的图形是（       ） A． B． C. D． 巩固技能 10 . 写出下面几何体的名称 （　　）     （　　）          （　　）            （　　）     （　　）   （　　） 11 . 下面四个几何体中，从正面看到的图形不是长方形的是______．（请填写序号） 12 . 如图是8个立体图形．其中，是柱体的有__________，是锥体的有__________，有曲面的有__________．（填序号） 13 . 观察如图所示的几何体，已知小正方体的棱长为1． (1)该几何体的体积为______； (2)请在下面网格中分别画出你从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图．               14 . 如图1，该三棱柱的高为，底面是一个每条边长都为的三角形． (1)这个三棱柱有        个面，有        条棱． (2)如图2，这是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补充完整． (3)当，，这个三棱柱的侧面积是多少？ 综合实践技能 15 . 综合与实践 新年晚会是我们最欢乐的时候，会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形．下面是常见的一些多面体： 操作探究： （1）通过数上面图形中每个多面体的顶点数、面数和棱数，填写下表中空缺的部分： 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 四面体 4 4 六面体 8 6 八面体 8 12 十二面体 12 30 通过填表发现：顶点数、面数和棱数之间的数量关系用式子表示为______，这就是伟大的数学家欧拉（，1707-1783）证明的这一个关系式．我们把它称为欧拉公式； 探究应用： （2）已知一个棱柱只有七个面，则这个棱柱是______棱柱； （3）已知一个多面体有16个顶点，并且过每个顶点都有3条棱，求这个多面体的面数． 学科网（北京）股份有限公司 $$