《“探究电流与电阻关系”实验中的相关计算与分析——“转化法”和“逻辑关联法”在解电学题中的运用》——2025年中考物理复习

“探究电流与电阻关系”实验中的相关计算与分析 ——“转化法”和“逻辑关联法”在解电学题中的运用 一、电路总电功率变化范围 解题技巧：总电功率变化范围电流变化范围，计算简便。 最大电流的计算方法： ①思路一：I最大→R最小，要满足：U=U定+U滑； ②思路二：受条件所限（滑动变阻器规格、小灯泡、电流表量程、电压表量程）。 最小电流的计算方法： 思路：I最小→R最大，即：变阻器连入电路的电阻越大，电路的电流越小，电压表示数越小，故变阻器的最大电阻可连入电路中。（要满足：U=U定+U滑） 例1.在“探究电流与电压的关系”的实验中，小明同学连接的电路如图所示，已知电源电压恒为6V，滑动变阻器规格为“50Ω 0.5A”。 实验次数 1 2 3 4 5 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 （1）请将图中的实物电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片向左滑动时电路中电流变大，且导线不允许交叉。 （2）小明同学把5Ω的电阻接入电路中，来探究“电流与电压的关系”。他通过调节滑动变阻器的滑片P，测出通过定值电阻R的电流和对应的电压值，并记录在表中。老师看了表中的实验数据后，却说其中有一次实验的数据是错误的。请你帮她分析下，出错的是第______次。 （3）小明接着用该装置探究电流与电阻的关系，控制电压表的示数为2.5V保持不变，可供选择的定值电阻为4Ω、5Ω、6Ω、10Ω、30Ω、40Ω、50Ω，他不能选用的定值电阻是________________。 （4）若小亮选用10Ω的定值电阻来探究“电流与电压的关系”，电路、电源电压和滑动变阻器的规格均与小明相同。电流表与电压表的量程分别为“0~0.6A”和“0~3V”，在不损坏电路元件的情况下，电路消耗的总功率的变化范围为___________。 分析：本题有多个考点：①电路的补充连接；②错误数据的分析；③定值电阻的选择；④电流表示数范围；⑤总电功率变化范围。 解答：（1）滑动变阻器的滑片向左滑动时电路中的电流变大，即电阻变小，故变阻器左下接线柱连入电路中与电阻串联，电压表与电阻并联，如下所示： （2）判断错误数据（编造数据）： 方法一：假设正确，求RP与题比较： 方法二：刚闭合S时： 故出错的是第1次实验的数据，原因是实验中最小电流为0.11A，不是0.1A。 （3）Imin—→R总max—→RPmax—→R定max 电阻两端的电压始终保持Uv =2.5V，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压： U滑=U－Uv=6V－2.5V=3.5V 定值电阻分得的电压为变阻器分得电压倍，根据分压原理，当变阻器的最大电阻50Ω接入电路中时，定值电阻对应的最大值为： R大=×50Ω≈35.7Ω………………………………① Imax—→R总min—→RPmin—→R定min 变阻器允许通过的最大电流为0.5A小于电流表的允许通过的最大电流，故电路中的最大电流为0.5A，由欧姆定律，此时的电路的最小电阻： 由分压原理，定值电阻的阻值为变阻器连入电阻的倍， 故定值电阻允许的最小电阻为： ………………………………Ω 由①②，他不能选用的定值电阻是4Ω、40Ω、50Ω （4）电压表的量程为“0~3V”，即电阻的最大电压为3V，由欧姆定律，这时电路的最大电流为： 故电路的总功率的最大值为： P大=UI大′=6V×0.3A= 1.8W； 变阻器连入电路的电阻越大，电路的电流越小，电压表示数越小，故变阻器的最大电阻可连入电路中， 故串联的最大电阻为：R串大=50Ω+10Ω= 60Ω 电路的最小电流： 电路的最小功率：P小=UI小′=6V×0.1A= 0.6W 在不损坏电路元件的情况下，电路消耗的功总率的变化范围为0.6~1.8W 答案：（1）如上所示；（2）1；（3）4Ω、40Ω、50Ω；（4）0.6~1.8W。 变式：小明探究电流与电阻的关系的实验。实验器材：电源（电压恒为6V），电流表（0~0.6A，0~3A，量程均可用）一只、电压表（0~3V，0~15V，量程均可用）一只，开关一个，5个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω），滑动变阻器（35Ω 1A），导线若干。 （1）闭合开关时发现，无论怎样移动滑片，电流表明显偏转，电压表示数为零，原因可能是_________。 （2）若本实验5个定值电阻都用得上，则应控制定值电阻两端的电压范围为_________。 （3）若选用10Ω的定值电阻来探究“电流与电压的关系”，电路、电源电压和小明相同，滑动变阻器规格为“50Ω 0.5A”，电流表与电压表的量程分别为“0~0.6A”和“0~3V”，在不损坏电路元件的情况下，电路消耗的总功率的变化范围为__________。 分析：本题有多个考点：①电路故障分析；②控制电压范围计算；③电流表示数范围；④总电功率变化范围。 解答：（1）串联电路中，无论怎样移动滑片，电流表明显偏转，说明电路不可能是断路，所以只能是短路；而电压表示数为零，说明电压表短路或第一个定值电阻短路。 （2）Imin→Rmax→RPmax→UPmax→U控mim： Imax→Rmin→RPmin→UPmin→U控max： （3）电路中的最大电流，受滑动变阻器规格“50Ω 0.5A”、电流表与电压表的量程“0~0.6A”和“0~3V”所限制。 由于电压表的量程为“0~3V”，即电阻的最大电压为3V，由欧姆定律，这时电路的最大电流为： 故电路的总功率的最大值为： P大=UI大′=6V×0.3A= 1.8W； 电路中的最小电流：变阻器连入电路的电阻越大，电路的电流越小，电压表示数越小，故变阻器的最大电阻可连入电路中， 故串联的最大电阻为：R串大=50Ω+10Ω= 60Ω 电路的最小电流： 电路的最小功率：P小=UI小′=6V×0.1A= 0.6W 在不损坏电路元件的情况下，电路消耗的功总率的变化范围为0.6~1.8W 所以，根据P=UI可得电路消耗的总功率的变化范围为：0.6~1.8W 答案：（1）电压表短路 （2）2.5~5V （3）0.6~1.8W 【补充】电路总功率范围分析（注意陷阱，注意陷阱，注意陷阱，重要的事情说三遍！） 针对练习 1.若选用6Ω的定值电阻来探究“电流与电阻的关系”，电源电压为6V，滑动变阻器规格为“24Ω 0.5A”，电流表与电压表的量程分别为“0~0.6A”和“0~3V”，在不损坏电路元件的情况下，电路消耗的总功率的变化范围为___________。 答案：1.2~3W 2.若选用10Ω的定值电阻来探究“电流与电压的关系”，电源电压为5V，滑动变阻器规格为“30Ω 0.5A”，电流表与电压表的量程分别为“0~0.6A”和0~0.3V“，在不损坏电路元件的情况下，电路消耗的总功率的变化范围为___________。 答案：0.625~1.5W 3.若选用15Ω的定值电阻来探究“电流与电压的关系”，电源电压为4.5V，滑动变阻器规格为“30Ω 0.5A”，电流表与电压表的量程分别为“0~0.6A”和0~0.3V“，在不损坏电路元件的情况下，电路消耗的总功率的变化范围为___________。 答案：0.45~0.90W 4.若选用15Ω的定值电阻来探究“电流与电压的关系”，电源电压为6V，滑动变阻器规格为“45Ω 0.5A”，电流表与电压表的量程分别为“0~0.6A”和0~0.3V“，在不损坏电路元件的情况下，电路消耗的总功率的变化范围为___________。 答案：0.6~1.2W 5.若选用10Ω的定值电阻来探究“电流与电压的关系”，电源电压为6V，滑动变阻器规格为“40Ω 0.5A”，电流表与电压表的量程分别为“0~0.6A”和0~0.3V“，在不损坏电路元件的情况下，电路消耗的总功率的变化范围为___________。 答案：0.72~1.8W 二、定阻电功率变化范围 解题技巧：定阻电功率变化范围电流变化范围，计算简便。 最大电流的计算方法： ①思路一：I最大→R最小，要满足：U=U定+U滑； ②思路二：受条件所限（滑动变阻器规格、小灯泡、电流表量程、电压表量程）。 最小电流的计算方法： 思路：I最小→R最大，即：变阻器连入电路的电阻越大，电路的电流越小，电压表示数越小，故变阻器的最大电阻可连入电路中。（要满足：U=U定+U滑） 例2.某同学利用图甲所示的电路探究电流与电阻的关系，使用的实验器材有：电压恒为3V的电源，电流表、电压表、开关各一个，5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的定值电阻各一个，规格为“20Ω 1A“的滑动变阻器一个，导线若干。 （1）该同学连接的实物电路如图甲所示，在未检查电路连线是否正确的情况下，接通电源闭合开关后，电压表与电流表的示数分别是__________ 。经检查，发现其中一根导线连接是错误的，请在图甲中将这根线打“×”，并补画出正确的连线。  （2）改正好实物图后，先将5Ω的定值电阻接入图甲所示的电路中，先用5Ω的定值电阻进行实验，接通电源闭合开关后，移动滑片，此时电流表的示数为0.4A；再将5Ω的电阻换成依次将定值电阻10Ω、15Ω、20Ω接入电路进行实验。根据测量数据描绘出了图乙所示的图象。分析图像，可得到结论为：__________________________________________________。  （3）分析几次实验中记录的数据可知，定值电阻消耗的最大功率为_______W，此时滑动变阻器接入电路的阻值为_______Ω。  （4）为了得到普遍规律，该同学又用50Ω的电阻进行了第5次实验，发现实验无法进行下去，为完成第5次实验，同学们提出了下列解决方案，其中可行的有_________；若是想完成整个实验过程，可行的有__________。 A.仅将电源电压调至2.5V  B.仅将电压表的量程换至0~15V  C.仅将滑动变阻器换为“30Ω 1A” D.仅将定值电阻两端被控制的电压换为2.5A E.串联一个4Ω的定值电阻 F.串联一个10Ω的定值电阻 G.串联一个27Ω的定值电阻 H.串联一个35Ω的定值电阻 分析：本题有多个考点：①识图读数；②电路连线改错；③识图总结规律；④定阻电功率极值计算；；⑤滑变连入阻值计算；⑥实验无法进行方案分析。 解答：（1）原电路中，电压表串联在电路中，故电压表测电源电压，电压表示数为 3V，电流表示数为 0；电压表与电阻并联，如下所示： （2）根据控制变量法，分析图像可得到结论为：当电压一定时，导体中电流与导体的电阻成反比。 （3）研究电流与电阻关系时，要控制电阻的不变，由图甲知，电压表示数： U定=IR定=0.4A×5Ω=2V 由题知电路中的最大电流为I大=0.4A，故定值电阻的最大功率为： P定大=U定I大=2V×0.4A=0.8W 当电路中的电流为0 .4A时，根据串联电路的规律和欧姆定律，此时滑动变阻器接入电路的阻值为： （4）解决方案有四个方面： ①更换阻值更大的滑动变阻器： Imin→RPmax： Imax→R定min： C符合题意。 ②降低电源电压U电源： Imin→RPmax→UPmax→U电源max： Imax→Rmin→UPmin→U定max： ∵ U控=2V ∴ U电源≥2V ∴ 2V≤U电源≤2.8V，A选项在范围内，可用 ③提高控制电压U控： Imin→RPmax→UPmax→U控min： Imax→Rmin→UPmin→U定max： ∴ 控制电压范围为：2.14~3V，D选项在范围内，可以 ④串联电阻分压： ∵ U控∶UP=2V∶（3V－2V）=2∶1 ∴ R定max∶RPmax=50Ω∶RPmax=2∶1 RPmax=25Ω 又∵ 原来RP：0~20Ω ∴ R串：5~25Ω 选项F在范围内，可以 答案：（1）3V；0A；电路图见解析； （2）当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比； （3）0.8；2.5 （4）B选项仅将电压表的量程换至0~15V与实验无关，所以答案为：ACF；ACDF 例3.小王在做“探究电流与电压、电阻关系实验时，准备以下器材：电源（电压为3V且保持不变）、电流表（0~0.6A）、电压表（0~3V）、滑动变阻器（20Ω 1A）、四个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω）、开关、导线若干。 （1）探究电流与电压的关系时，小王通过调节滑动变阻器滑片P，记录了通过定值电阻R的不同电流和对应的电压如下表所示。老师看后说其中一组数据本次实验无法得出。他分析后发现是第______次数据不合理，原因是___________________________________，去掉不合理的实验数据，分析可得到的结论是：_______________________________________________。 实验次数 1 2 3 4 5 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 （2）接着小王又探究电流与电阻的关系，其实验步骤如下： ①在电路中接入阻值为5Ω的定值电阻，移动滑动变阻器滑片，使得电压表示数为1V，记录电流表示数； ②用10Ω的定值电阻替换5Ω的定值电阻，闭合开关，他应将滑动变阻器的阻值_______（选填“调大”或“调小”）直到___________________，再记录电流表示数； ③用15Ω的定值电阻替换5Ω的定值电阻，再进行实验发现实验不能完成。为完成四次探究，小王预备了如下四个调整方案，你认为不可行的是_______。 A.如果只调整电压表的示数，控制电压表示数为2V B.如果只更换定值电阻，更换1Ω、2Ω、5Ω、10Ω的定值电阻 C.如果只更换滑动变阻器，则更换的滑动变阻器最大阻值不小于40Ω，允许通过的最大电流不小于0.2A D.如果只更换电源，更换电源电压为4V 分析：本题有多个考点：①错误数据分析；②分析数据总结规律；③滑动变阻器的调节；④实验无法进行的方案分析。 解析：（1）判断错误数据（编造数据）： 方法一：假设正确，求RP与题比较： 方法二：刚闭合S时： 所以，第1次数据不合理；原因是实验中最小电流为0.12A，不是0.1A。 （2）A.由题意知：U电源=3V，U控=1V，则：U滑=U电源－U控=3V－1V=2V Imin→Rmax→UPmax→U定min： Imax→Rmin→UPmin→U定max： 综上：1.5V≤U控≤3V，A选项在范围内，可行 B.Imin→Rmax： Imax→Rmin：由题：电流表（0~0.6A）、滑动变阻器（20Ω 1A） 综上：1.67Ω≤R定≤10Ω，B选项不符合题意，因1Ω不在范围内 C.变阻器的选择：U电源=3V，U控=1V，则：U滑=U电源－U控=3V－1V=2V Imin→Rmax： Imax→Rmin： 综上：C选项可行 D.求U电源范围： Imin→Rmax→UPmax→U电源max： Imax→Rmin→UPmin→U定max： ∵ U控=1V ∴ U电源≥1V 综上：1V≤U电源≤2V，D选项不在范围内，不可行 答案：（1）1；实验中最小电流为0.12A，不是0.1A；（2）②调大；电压表的示数为1V；③BD。 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $$