5.3 实际问题与一元一次方程复习课 2024—2025学年人教版七年级数学上册

5.3 实际问题与一元一次方程 复习课 活动一：知识梳理  1.一项工作甲单独做50天完成，乙单独做30天完成，如果 先两人合作3天，剩下的由乙单独完成，共需几天完成任务? 设共需x 天完成任务，列方程为_______________________ 活动二、例题精讲 2.两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？设x 秒追上黄马， 列方程为_________________ 5米  知识梳理 追及问题: 追者路程＝被追者路程＋相隔距离 3. 商店对某种商品做调价，按原价的八折出售，此时的利润率10％ ，此商品的进价为160元，则商品的原价是多少？设原价为x元，列方程为________　 知识梳理：利润问题的基本数量关系： = 售价－进价 利润 折数 售价＝ 标价× 10 售价－进价 利润率= 进价 ×100% 相等关系： 4.七年级8个班举行一次足球赛（每队均比赛7场），胜一场积3分， 平一场记1分，负一场积0分，某班以不败战绩共积了17分，问共胜了几场？设胜了x场，则列方程_______________ 相等关系：胜分数+平分数=17分 活动三.拓展提升 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？ 分 析 线段图分析： 甲 乙 A B 80千米 第一种情况： A车路程＋B车路程＋相距80千米= 相距路程 相等关系：总量=各分量之和 学科网 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？ 分 析 线段图分析： 甲 乙 A B 80千米 第二种情况： A车路程＋B车路程-相距80千米= 相距路程 一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用4小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4时40分，已知水流速度为3千米/时， 则船在静水中的平均速度是多少？ 分析：（1）轮船在静水中的平均速度不变（相等） （2）轮船从甲到乙和从乙到甲的路程不变（相等） 两个隐含的等量关系，一个用来设未知数，一个用来列方程。 列方程解应用题关键步骤是 找准相等关系，巧设未知数 课堂总结 1.本节主要复习了哪些类型的实际问题？ 2.用一元一次方程解决实际问题的基本步骤有哪几步？关键是哪几步？ 会找相等关系、 巧设未知数、 正确列方程 作业. 必做题：同步练习测章末检测A组 选做题：同步练习册章末检测B组 教师寄语： 祝你们在今后的数学学习中 敢于触摸繁星，勇闯难关， 成为数学界的关羽！ $$