广西壮族自治区南宁市西乡塘区安吉中学2024-2025学年上学期八年级数学期中试题

2024年秋季学期安吉中学期中学业质量调研 八年级数学 一、选择题（36分，每题3分） 1. 下面图标中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各组中的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 4，4，8 D. 5，7，9 3. 在平面直角坐标系中，点，点关于轴对称，点的坐标是，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知，，若要判定，还需要条件（　　） A. B. C. D. 5. 图中能表示△ABC的BC边上的高的是（ ） A. B. C. D. 6. 某同学把一块三角形的玻璃打碎了块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ） A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①②③去 7. 王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段AD应该是△ABC的（　　） A. 角平分线 B. 中线 C. 高 D. 垂直平分线 8. 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 长方形的四个角都是直角 D. 三角形具有稳定性 9. 已知，下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图痕迹，该尺规作图的依据是（ ） A. B. C. D. 10. 小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是（　　） A. 15：01 B. 10：51 C. 10：21 D. 12：01 11. 如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝40°，AB交EF于点D，连接EB．下列结论：①∠FAC＝40°；②AF＝AC；③∠EBC＝110°；④AD＝AC；⑤∠EFB＝40°，正确的个数为（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 如图，中，，边的垂直平分线和边的垂直平分线相交于点M，且与边分别相交于点D、E，连接、，则的周长（ ） A. 大于10 B. 等于10 C. 小于10 D. 不能确定 二、填空题（12分，每题2分） 13. 一个十二边形的内角和是________． 14. 如图所示，，的对应角是__________，的对应角是__________，边的对应边是__________． 15. 已知点，，A、B两点关于轴对称，则__________，__________． 16. 如图，在△ABC中，D为BC的中点，若AB=4，AD=3，AC=x，则x的范围是____________． 17. 如图，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距离地面处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量，则树高为__________m． 18. 如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角平分线，CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是∠A2BD的角平分线，CA3是∠A2CD的角平分线，若∠A1=α，则∠A2018为_____． 三、解答题（共72分） 19. 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）3，4，8 （2）5，6，11 （3）5，6，10 20. 解下列不等式（组），并在数轴上表示解集： （1） （2） 21. （1）等腰三角形的一个角是，它的另外两个角是多少度？ （2）等腰三角形的一个角是，它的另外两个角是多少度？ 22. 如图，点D在上，E在上，，，求证：． 23. 如图，校园有两条路，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用尺规作出灯柱的位置点P．（不写作法，保留作图痕迹） 24. 综合与实践 综合与实践课上，老师让同学们以“三角形的折叠”为主题开展数学活动． （1）操作判断 操作一：折叠三角形纸片，使与边在一条直线上，得到折痕； 操作二：折叠三角形纸片，得到折痕，使，，三点在一条直线上． 完成以上操作后把纸片展平，如图，判断和的大小关系是______ ，直线，的位置关系是______ ． （2）深入探究 操作三：折叠三角形纸片，使点落在折痕上，得到折痕，把纸片展平． 根据以上操作，如图，判断和是否相等，并说明理由． （3）结论应用 如图，已知，，请直接写出的度数． 25. 如图，已知点D，E分别是ABC的边BA和BC延长线上的点，作∠DAC的平分线AF，若AF∥BC． （1）求证：ABC是等腰三角形 （2）作∠ACE的平分线交AF于点G，若，求∠AGC的度数． 26. 如图，是边长为的等边三角形，动点同时从A、B两点出发，分别在边上匀速移动，它们的速度分别为点P每秒，点Q每秒，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t秒． （1）当t为何值时，为等边三角形； （2）当t为何值时，为直角三角形． 2024年秋季学期安吉中学期中学业质量调研 八年级数学 一、选择题（36分，每题3分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（12分，每题2分） 【13题答案】 【答案】##度 【14题答案】 【答案】 ①. ②. ③. 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】6 【18题答案】 【答案】 三、解答题（共72分） 【19题答案】 【答案】（1） 不能，理由如下： 依题意，， ∵， ∴这三条线段的长度不满足两边之和大于第三边， 故不能组成三角形； （2） 不能，理由如下： 依题意，， ∵， ∴这三条线段的长度不满足两边之和大于第三边， 故不能组成三角形； （3） 能，理由如下： 依题意，， ∵， ∴这三条线段的长度满足两边之和大于第三边， 故能组成三角形． 【20题答案】 【答案】（1） ，在数轴上表示解集如图： （2） ，在数轴上表示解集如图： 【21题答案】 【答案】（1）都是；（2）或． 【22题答案】 【答案】 证明：在与中， ， ∴， ∴（全等三角形的对应边相等）． 【23题答案】 【答案】 解：如图，点即为所求． 【24题答案】 【答案】（1） （2） 解：， 理由如下： 由（1）得：，，， ， ， ； （3） 【25题答案】 【答案】 （1）证明：∵AF是∠DAC的角平分线 ∴∠DAF=∠CAF 又∵ ∴∠DAF=∠ABC，∠CAG=∠ACB ∴∠ABC=∠ACB ∴AB=AC ∴是等腰三角形 （2） 【26题答案】 【答案】（1）； （2）t为或时. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $