辽宁省阜新市太平区阜新市第四中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024－2025学年度（上）第四中学质量检测（期中） 八年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列数据不能确定物体位置的是（ ） A. 北偏东 B. 3排6座 C. 江山路号 D. 北纬，东经 2. 下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ） A. 3，4，5 B. 1，2， C. 1，2， D. 7，9，11 3. 的算术平方根是（ ） A. 2 B. C. 4 D. 4. 若点在函数的图像上，则的值是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 5. 矩形的一条边长为x，另一条边长为y，若它的周长是20，则y与x的函数关系式为（ ） A. y＝10﹣x（0＜x＜10） B. y＝ （0＜x＜10） C. y＝20﹣x（0＜x＜20） D. y＝ （0＜x＜20） 6. 甲、乙两队举行了“庆祝改革开放45周年”的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（ ） A. 甲队率先到达终点 B. 甲队比乙队多走了200米 C. 乙队比甲队少用0.2分钟 D. 比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度大 7. 如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点，且PC=BC．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（　　） A. ㎝ B. 5cm C. ㎝ D. 7cm 8. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（－2，－3），点B的坐标为（3，－3），下列说法不正确的是（ ） A. 点A在第三象限 B. 点B在第二、四象限的角平分线上 C. 线段AB平行于x轴 D. 点A与点B关于y轴对称 9. 一次函数与正比例函数为常数且在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点出发，按向上向右向下向下向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 若式子有意义，则的取值范围是______． 12. 已知点P（3，﹣1）关于y轴对称的点Q的坐标是（a，b），则a+b的值_____． 13. 已知一次函数y＝﹣2x﹣1的图象经过A(x1，1)，B(x2，3)两点，则x1_______x2（填“＞”“＜”或“＝”）． 14. 一次函数y=-2x+4的图象与坐标轴所围成的三角形面积是_____． 15. 如图，点在直线上，过点作轴于点，作轴与直线交于点，若，则的值是______． 16. 如图，于点于点A，点是的中点，若，则的长是______． 三、解答题（本题共8个小题，17题每题4分共16分，18、19题每题6分，20、21、22题每题8分，23、24题每题10分，共72分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知， （1）在平面直角坐标系中画出； （2）在图中画出关于轴对称的 （3）已知为轴上一点，若的面积为3，请直接写出点的坐标． 19. 如图，用两个边长为的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形， （1）求大正方形的边长； （2）若将此大正方形纸片的局部剪掉，能否剩下一个长宽之比为3：2且面积为的长方形纸片，若能，求出剩下的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由． 20. 长清的园博园广场视野开阔，阻挡物少，成为不少市民放风筝的最佳场所，某校七年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作： ①测得水平距离的长为米； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为米； ③牵线放风筝的小明的身高为米． （1）求风筝的垂直高度； （2）如果小明想风筝沿方向下降米，则他应该往回收线多少米？ 21. 学校准备添置一批计算机． 方案1：到商家直接购买，每台需要7000元； 方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装工工资等其它费用合计3000元．设学校需要计算机x台，方案1与方案2的费用分别为y1、y2元． （1）分别写出y1，y2的函数解析式； （2）当学校添置多少台计算机时，两种方案的费用相同？ （3）若学校需要添置计算机50台，那么采用哪一种方案较省钱，说说你的理由． 22. 小亮和爸爸登山，两人距离地面的高度（米）与小亮登山时间（分）之间的函数图象分别如图中折线和线段所示，根据函数图象进行以下探究： （1）爸爸开始登山时距离地面___________米，登山的速度是每分钟___________米． （2）求爸爸登山时距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数关系式． （3）小亮和爸爸什么时候相遇？求出相遇的时间． （4）若小亮提速后，他登山的速度是爸爸速度的倍，问小亮登山多长时间时开始提速？ 23. 如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，以线段为直角边在第一象限内作等腰，，点P为直线上一个动点． （1）A点坐标为______，B点坐标为______； （2）求直线的解析式； （3）当时，求点P坐标． 24. 如图，在中，，若是延长线上一点，连接，以为腰作等腰直角，且，连接． （1）求证： （2）试说明 （3）把点是延长线上一点改成点是直线上一点，其它条件不变，连接，若，直接写出的值． 2024－2025学年度（上）第四中学质量检测（期中） 八年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】且 【12题答案】 【答案】-4． 【13题答案】 【答案】＞ 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】##0.4 【16题答案】 【答案】8 三、解答题（本题共8个小题，17题每题4分共16分，18、19题每题6分，20、21、22题每题8分，23、24题每题10分，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3）2 （4） 【18题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求作． （2） 如图，即为所求作． （3）或． 【19题答案】 【答案】（1）6cm； （2） 不能，理由：因为剩下的长方形长宽之比为3:2，设它的长为3x，则宽为2x， 因为面积为30cm2， 所以， 解得或（舍去）， 所以剩下的长方形长为，宽为， 因为， 所以不能使剩下的长方形纸片的长宽之比为3:2，且面积为30cm2． 【20题答案】 【答案】（1）米 （2）8米 【21题答案】 【答案】（1）y1=7000x； y2=6000x+3000； （2）x=3 ； （3）方案2较省钱，理由：当x=50时，y1=7000×50=350000； y2=6000×50+3000=303000，因为303000＜350000，所以采用方案2较省钱． 【22题答案】 【答案】（1）100，10；（2）y=10x+100；（3）小亮登山6.5分钟时与爸爸相遇；（4）小亮登山1.5分钟时开始提速． 【23题答案】 【答案】（1）A点的坐标为，B点的坐标为； （2）直线的解析式为； （3）点P坐标为或 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵是等腰直角三角形， ∴，， 又∵，则， ∴， 在和中， ∴， ∴； （2） 证明：∵， ∴，， ∵， ∴， 即， ∴， ∴． 由勾股定理可得：， 又∵是等腰直角三角形，则，， ∴， ∴； （3）的值为或3或或1 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $