内蒙古自治区鄂尔多斯市伊金霍洛旗2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024－2025学年度第一学期期中质量监测 八年级 数学 注意事项： 1．本试卷共8页，满分100分．考试时间为90分钟． 2．答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位置．请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上． 3．答题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 1. 剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 平板电脑是我们日常生活中经常使用的电子产品，它的很多保护壳还兼具支架功能，有一种如图所示，平板电脑放在上面就可以很方便地使用了，这里应用的几何原理是（ ） A. 三角形的稳定性 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 三线合一 3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 点关于轴对称的点的坐标是（ ）． A. B. C. D. 5. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 从多边形的一个顶点出发可以引出条对角线，这个多边形的边数为（　　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 7. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，为的角平分线，若中边上的高为5，则长为（ ） A. 15 B. 12 C. 10 D. 8 9. 已知，如图1，．画一个，图2、图3分别是甲、乙两同学的画图过程．下列说法错误的是（ ） A. 甲同学作图判定的依据是 B. 甲同学第二步作图时，用圆规截取的长度是线段的长 C. 乙同学作图判定的依据是 D. 乙同学第一步作图时，用圆规截取的长度是线段的长 10. 如图，是等边三角形，是边上的高，点E是边的中点，点P是上的一个动点，当最小时，的度数是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案填在答题卡上对应的横线上． 11. 已知等腰三角形的顶角度数为，则底角的度数为_____． 12. 如图所示，交通指示牌中“停车让行标志”外轮廓可以看成是正八边形，则的度数等于______°． 13. 将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，则图中的度数是__________． 14. 三个全等三角形按如图所示摆放，则的度数为________°． 15. 如图，点P为内一点，分别作出P点关于、的对称点，，连接交于M，交于N，，则的周长为______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，有一个，已知，，，，则点B的坐标为______． 三、解答题：本大题共有6小题，共52分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置． 17. 如图，在中，，于点E，于点F，若．求证：平分． 请你补全下述证明过程： 证： 在和中，（______） ．，______，______ ∴平分．（______） 18. 图1，图2都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．，，均为格点，按下列要求画图： （1）在图1中，画一条不与线段重合的线段使与关于某条直线对称（，的对应点分别为，），且，均为格点． （2）在图2中，画一个，使与关于直线对称（，，的对应点分别为，，），且，，均为格点． 19. 如图，在和中，点，，，在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明． ①；②；③；④； 解：我写的真命题是： 在和中， 已知：________________________． 求证：____________．（不能填序号） 证明： 20. 如图，在△ABC中，，，交于点D，平分． （1）求证：； （2）若，且，求的长度． 21. 阅读并完成相应的任务． 如图，小明站在堤岸凉亭点处，正对他的点（与堤岸垂直）停有一艘游艇，他想知道凉亭与这艘游艇之间的距离，于是制定了如下方案． 课题 测凉亭与游艇之间的距离 测量工具 皮尺等 测量方案示意图（不完整） 测量步骤 ①小明沿堤岸走到电线杆旁（直线与堤岸平行）； ②再往前走相同的距离，到达点； ③他到达点后向左转90度直行，当自己，电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时小明位于点处． 测量数据 米，米，米 （1）任务一：根据题意将测量方案示意图补充完整． （2）任务二：①凉亭与游艇之间的距离是________米． ②请你说明小明方案正确的理由． 22. 综合与探究 数学活动课上，同学们以对角互补的四边形为活动主题，开展了如下探究． （1）如图1，在四边形中，，E，F分别是边上的点，且．请探究线段之间的数量关系．下面是学习委员琳琳的解题过程，请将余下内容补充完整． 解：延长EB到G，使得，连接AG 在和中 ∴，∴ ∴ ∴，∴ …… （2）班长李浩发现在如图2所示的四边形中，若，E，F分别是边上的点，且，（1）中的结论仍然是成立的，请你写出结论并说明理由． （3）如图3，在四边形中，，E，F分别是边延长线上的点，且，请判断线段之间的数量关系，并说明理由． 2024－2025学年度第一学期期中质量监测 八年级 数学 注意事项： 1．本试卷共8页，满分100分．考试时间为90分钟． 2．答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位置．请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上． 3．答题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案填在答题卡上对应的横线上． 【11题答案】 【答案】##度 【12题答案】 【答案】45 【13题答案】 【答案】##度 【14题答案】 【答案】180 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共有6小题，共52分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置． 【17题答案】 【答案】；；；；到角两边距离相等的点在该角的角平分线上 【18题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，即为所求； （2） 解：如图所示，即为所求； 【19题答案】 【答案】 ，，， ， 证明：， ，即． ，， ， ． （或已知：，， 求证：， 证明：， ，即． ，， ． ．） 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵平分； ∴； ∵； ∴； ∴， ∴， （2） 【21题答案】 【答案】（1）将测量方案示意图补充完整如图所示． （2）①8； ②理由：如图， 由题意可知， AC＝20米，CD＝20米，DE＝8米，∠A＝90°，∠D＝90°， ∴AC＝DC，∠A＝∠D， 在△ABC和△DEC中， ， ∴△ABC≌△DEC（ASA）， ∴AB＝DE＝8米， ∴小明的方案是正确的． 【22题答案】 【答案】（1） 解：延长到G，使得，连接， 在和中 ， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 在和中 ， ∴， ∴； （2） ；理由如下： 延长到点，使，则， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴，即：， ∴， 又， ∴， ∴， ∵， ∴； （3） ，理由如下： 在上取一点，使， ∵，， ∴， 又， ∴， ∴，， ∴， ∴， 又， ∴， ∴．’ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $