10.2 分式的运算（负指数幂的相关计算、分式的混合运算、解分式方程） 练习 -2024--2025学年沪教版七年级数学上册

负指数幂的相关计算（1） 1. 计算： 2. 计算： 3. 计算： 4. 计算：． 答案 1. 解：原式 = = = 2. 解：原式= = 3. 解： = = =． 4. 解： = =． 负指数幂的相关计算（2） 1. 计算： 2. 计算：（计算结果不含负指数） 3. 计算：.（结果不含负整数指数幂） 4. 计算: 答案 1. 解： 2. 解： 3. 解： 4. 解： = = = = 负指数幂的相关计算（3） 1. 2. 计算：． 3. 计算： 答案 1. 解：原式= = = 2. 解： ． 3. 解：原式 分式的混合运算（1） 1. 计算： 2. 计算： 3. 计算： 4. 计算：． 答案 1. 解： 2. 解：原式 ． 3. 解：原式= = = = =． 4. 解： = = = 分式的混合运算（2） 1. 计算：． 2. 计算： 3. 计算： 4. 计算： 答案 1. 解：原式＝ ＝． 2. 解：原式 3. 解：原式 4. 解：原式= = == = 分式的混合运算（3） 1. 计算： 2. 计算： 3. 计算：． 4. 计算：． 10 学科网（北京）股份有限公司 答案 1. 解：原式 2. 解：原式 3. 解：原式 ． 4. 解：原式 分式的混合运算（4） 1. 计算： 2. 计算： 3. 计算：． 4. 化简：． 答案 1. 解：原式 ． 2. 解：原式= = = =- = 3. 解：原式 4. 解：原式 ； 解分式方程（1） 1. 解方程： 2. 解分式方程：． 3. 解方程： 4. 解方程： 答案 1. 解：方程两边同时乘以得： 检验：当时， ∴是原方程的增根，原方程无解． 2. 解：4x﹣（x﹣2）=﹣3， 解得：x=﹣， 检验：当x=﹣时，x﹣2≠0， ∴原方程的解为x=﹣． 3. 解：∵， ∴3= -4-（x-2）， ∴3= -4-x+2， 解得x=-5， 经检验，x=-5是原方程的根， ∴原方程的解为x=-5． 4. 解： 检验：把代入最简公分母x-4≠0， 则是原分式方程的解. 故答案为 . 解分式方程（2） 1. 解方程：． 2. 解方程： 3. 解方程：＝1． 4. 解方程： 答案 1. 解： ， 方程两边同时乘得， ， 解得，， 检验：当时，，所以，原分式方程的解为. 2. 解： 经检验：是原方程的解． 所以原方程的解为． 3. 解：＝1． 去分母得：x﹣1+2＝x2﹣1， 整理得：x2﹣x﹣2＝0， 解得：x1＝﹣1，x2＝2， 经检验：x＝﹣1是增根，舍去；x＝2是原方程的根． ∴原方程的根是x＝2． 4. 解：方程两边同乘以得： 去括号得： 整理得： 解得： 经检验： 是原方程的解 ∴原方程的解是 分式方程（3） 1. 解方程： 2. 解方程：． 3. 解方程：． 4. 解方程：． 答案 1. 解：化成整式方程为， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得， 经检验，是方程的解， 故方程的解为． 2. 解：两边同乘以，得解得： 检验：把代入，分母， 所以，是原方程的增根，原方程无解． 3. 解：方程两边同乘以，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 系数化为1，得， 经检验，是原方程的解， 所以原方程的解为． 4. 解：． ． ． 经检验，是原方程的解． 分式方程（4） 1. 解方程： 2. 解方程： 3. 解方程：. 4. 解方程： 答案 1. 解：， 方程的两边同乘（x+1）（x-1）， 得：-（x+1）+=-（x+1）（x-1）， 解得x=1， 经检验x=1是原方程的增根，所以原方程无解． 2. 解：方程两边同时乘以x(x-1)(x+1),整理得：7x−7+3x+3=6x， 解得：x=1， 经检验，x=1时分母为零，所以此分式方程无解. 3. 解： 把代入原方程，使分母不为零， 故是原方程的解. 4. 解： 经检验是原方程的根， 原方程的根为. 分式方程（5） 1. 解分式方程： 2. 解分式方程：． 3. 解方程：． 4. 关于y的方程：有增根，求m的值． 答案 1. 解：去分母得： 解得： 经检验是分式方程的解； 所以，原方程的解是． 2. 解：方程两边同乘，得， 解得：． 检验：当时，． 所以原分式方程的解为： 3. 解：去分母得：， 去括号得：， 合并得：， 解得：， 检验：时，， 则原方程无解． 4. 解：分式方程变形得：， 两边同时乘以得：， 整理得：， 方程有增根，， ， ． 分式方程（6） 1. 解方程：． 2. 解方程: 3. 解方程： 答案 1. 解： 1﹣x2+1＝x（1﹣x）， 1﹣x2+1＝x- x2 x＝2， 检验：当x＝2时，1﹣x2≠0． ∴x＝2是原方程的根． 2. 解：去分母得：3-x(x+3)= -(x2+2x-3) 去括号，得：3-x2-3x=-x2-2x+3 移项合并同类项得：x=0. 经检验x=0是原分式方程的解, ∴原分式方程的解为x=0. 3. 解：设x2-x=a，x2+x=b 则b-a=2x 原方程可变形为： 化简得：b-a=1 ∴2x=1 ∴ 经检验：是原方程的根. $$