第19讲 分式的加减及综合计算-【暑假自学课】2023年新七年级数学暑假精品课（沪教版，上海专用）

第19讲 分式的加减及综合计算 模块一：分式的加、减法 一、同分母的分式加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减． 二、异分母的分式加减法法则： （1） 通分：将几个异分母的分式分别化为与原来分式的值相等的同分母分式的过程叫做通分，这几个相同的分母叫做公分母． （2） 异分母分式加减法法则：分母不同的几个分式相加减，应先进行通分，化成同分母分式后再进行加减运算，运算结果能化简的必须化简． 【例1】 计算： （1）； （2）． 【例2】 化简的结果是（ ） A、 B、 C、 D、 【例3】 计算： （1）； （2）． 【例4】 计算： （1）； （2）． 【例5】 计算： （1）； （2）． 【例6】 某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下．已知该同学上楼速度是米/分，下楼速度是米/分，求他上、下楼的平均速度．（用含、的代数式表示） 模块二：分式的综合计算 一、分式的综合运算：与分数的混合运算类似，先算乘除，再算加减，如果有括号，要先算括号内的． 【例7】 计算：的结果为（ ） A、 B、 C、 D、 【例8】 计算：的结果为（ ） A、1 B、 C、 D、 【例9】 计算： （1）； （2）． 【例10】 已知，求下式的值：． 【例11】 化简：． 1. (2022秋黄浦七年级期末真题)的结果是（    ） A． B． C．2 D． 2. (2022秋浦东新区七年级期末真题)如果，那么代数式的值是（ ） A． B． C． D． 3. 计算的结果是（    ） A． B． C． D． 4. (2022秋黄浦七年级期末真题)已知，，其中，下列说法正确的是（    ） A． B．，互为倒数 C．，互为相反数 D．以上均不正确 5. (2022秋徐汇区七年级期末真题)如图是嘉琪进行分式计算的过程，下列判断不正确的是（    ） A．第二步运用了分式的基本性质 B．从第三步开始出现错误 C．原分式的计算结果 D．当时，原分式的值为0 6. (2022秋青浦区七年级期末真题)计算的结果是（    ） A．1 B． C． D． 7. (2022秋浦东新区七年级期末真题)计算的结果是（    ） A． B． C．3 D．2 8. (2022秋徐汇区七年级期末真题)计算_____． 9. 化简分式的结果为______． 10. (2022秋民办华育七年级期中真题)化简的结果为______． 11. 已知，则的值为______． 12. 计算：______． 13. (2022秋青浦区七年级期末真题)(2022秋上宝七年级期中真题)通分 (1)， (2)， (3)， (4)， 14. 化简： (1)； (2)； (3)； (4)． 1. 分式的值可能等于（    ） A．0 B．1 C．2 D． 2. 已知，，，则（    ） A． B． C． D． 3. 若分式（A、B为常数），则A、B的值为（     ） A． B． C． D． 4. 已知，则的值为______． 5. 甲、乙两港口分别位于长江的上、下游，相距50千米，一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，水流的速度为b千米/时，轮船往返两个港口一次共需______小时. 6. 分式化简：___． 7. 若，则__________． 8. 计算： (1)； (2)． 9. 已知，求代数式的值． 10. 计算 (1)； (2) 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第19讲 分式的加减及综合计算 模块一：分式的加、减法 一、同分母的分式加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减． 二、异分母的分式加减法法则： （1） 通分：将几个异分母的分式分别化为与原来分式的值相等的同分母分式的过程叫做通分，这几个相同的分母叫做公分母． （2） 异分母分式加减法法则：分母不同的几个分式相加减，应先进行通分，化成同分母分式后再进行加减运算，运算结果能化简的必须化简． 【例1】 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）1；（2）． 【解析】本题主要考查同分母的加减法，注意计算结果一定要是最简分式． 【例2】 化简的结果是（ ） A、 B、 C、 D、 【答案】A 【解析】本题主要考查同分母的加减法，注意结果为最简分式． 【例3】 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2） 【解析】 （1）； （2）． 【总结】本题主要考查异分母分式的加减法． 【例4】 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2）． 【解析】（1）； （2）． 【总结】本题主要考查异分母分式的加减法，注意结果要化为最简分式． 【例5】