湖北省十堰市郧西县2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

郧西县2024－2025学年（上）期中学业水平监测 八年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若一个三角形的三个内角度数之比为2∶7∶5，那么这个三角形是(　　) A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 3. 根据下列条件不能唯一画出的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 若正多边形的内角和是，则该正多边形的一个外角为（　） A. B. C. D. 6. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点，重合，即，过角尺顶点的射线便是的平分线，这种做法的依据是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，、是的外角角平分线，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A＝60°，∠ABD＝20°，则∠ACF的度数为（     ） A. 60° B. 50° C. 40° D. 20° 9. 如图，已知∠ACB=60°，PC=12，点M，N在边CB上，PM=PN．若MN=3，则CM的长为（　　） A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 4.5 10. 如图，中，于平分，且于，与相交于点于，交于，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标是_____． 12. 大桥钢架为了坚固采用三角形结构，这是利用了_________________． 13. 如图，在中，是边上的中线，是中边上的中线，若的面积是12，则的面积是______． 14. 如图，三角形纸片中，，，，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边的点处，折痕为，则的周长为______． 15. 如图，在长方形中，，点E在线段上，且，动点P在线段上，从点A出发以的速度向点B运动，同时点Q在线段上．以的速度由点B向点C运动，当与全等时，v的值为________． 三、解答题：（共72分） 16. 如图，，，交于点．求证：是等腰三角形． 17. 如图，已知、、、在同一条直线上，、相交于点．求证：． 18. 如图所示，AD，CE是△ABC的两条高，AB＝6cm，BC＝12cm，CE＝9cm． （1）求△ABC的面积； （2）求AD的长． 19. 如图：在平面直角坐标系中，的顶点在小正方形网格的格点上（小正方形边长为1）. （1）作出关于轴对称的； （2）请分别写出点，，； （3）求出的面积. 20. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E． （1）求∠CBE的度数； （2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数． 21. 如图，在△ABC中，BA＝BC，CD和BE是△ABC的两条高，∠BCD＝45°，BE与CD交于点H． （1）求证：△BDH≌△CDA； （2）求证：BH＝2AE． 22. 如图，在中，．点在外，连接，作于点，交于点，． （1）求证：； （2）若，求的长． 23. 已知：等边ABC中 （1）如图1，点M是BC的中点，点N在AB边上，满足∠AMN=60°，求的值； （2）如图2，点M在AB边上（M为非中点，不与A、B重合），点N在CB的延长线上且∠MNB=∠MCB，求证：AM=BN． 24. 在平面直角坐标系中，，，点C为x轴正半轴上一动点，过点A作交y轴于点E． （1）如图①，若，求点E的坐标； （2）如图②，若点C在x轴正半轴上运动，且，其它条件不变，连接，求证：平分； （3）若点C在x轴正半轴上运动，当时，求的度数． 郧西县2024－2025学年（上）期中学业水平监测 八年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】三角形的稳定性 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】2或##或2 三、解答题：（共72分） 【16题答案】 【答案】 证明：， ， 又， ， ， 是等腰三角形． 【17题答案】 【答案】 证明，∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴． ∴， ∴． 【18题答案】 【答案】（1）27；（2）4.5 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示： （2），，； （3）5 【20题答案】 【答案】(1) 65°；(2) 25° 【21题答案】 【答案】（1）证明：∵∠BDC＝90°，∠BCD＝45°， ∴∠CBD＝45°，BD＝CD， ∵∠BDH＝∠CEH＝90°，∠BHD＝∠CHE， ∴∠DBH＝∠DCA， 在△BDH与△CDA中， ， ∴△BDH≌△CDA（ASA）； （2）证明：∵△BDH≌△CDA， ∴BH＝AC， ∵由题意知，△ABC是等腰三角形 ∴AC＝2AE， ∴BH＝2AE． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， 在和， ， ∴（）， ∴， （2） 【23题答案】 【答案】（1）3； （2）证明：如图2，过点M作MG∥NC交AC于点G， ∴∠A＝∠AMG＝∠AGM＝60°， ∴△AMG为等边三角形， ∴AM＝AG， ∴BM＝CG， ∵∠AGM＝∠ABC＝60°， ∴∠MGC＝∠NBM＝120°， ∵MG∥BC， ∴∠GMC＝∠MCB， ∵∠MNB＝∠MCB， ∴∠GMC＝∠MNB， ∴△MGC≌△NBM（AAS）， ∴MG＝BN， ∵△AMG为等边三角形， ∴AM＝MG， ∴AM＝BN． 【24题答案】 【答案】（1） （2） 证明：如图2， 过作于，于， 由（1）知，， ，， ， ， 又，， 平分； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $