5.3 实际问题与一元一次方程---球赛积分表问题 课件 2024—2025学年人教版数学七年级上册

5.3 实际问题与一元一次方程 ---球赛积分表问题 引入新课 你喜欢看篮球赛吗？ 你对篮球联赛中的积分规则有了解吗？ 某次篮球联赛积分榜如右表： 新课讲解 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 （1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系； （2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 问题1 你能从表格中了解到哪些信息？ 2.总积分＝胜场总积分＋负场总积分； 1.胜场数＋负场数=14； 3.胜场总积分=胜场数×胜一场积分； 新课讲解 4.负场总积分=负场数×负一场积分； = + 其中未知数有哪些？ 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 问题2 你能从表格中看出负一场 积多少分吗？ 钢铁队总积分=14 新课讲解 钢铁队胜场积分=0 由此可知，负1场积分=1 =14×1 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 新课讲解 问题3 你能进一步算出胜一场积多少分吗？ 分析：设胜一场积 x 分，根据表中其他任何一队积分可列方程求解，以前进队为例： 解：设胜一场积 x 分， 10x＋4＝24. 解得 x＝2. 经检验，x＝2符合题意. 所以，胜一场积2分. 则胜场总积分为10x 分, 负场总积分为 分, 依题意可列方程： 4 1×4 （1） 怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？ 解：若一个队胜 m场，则负 (14－m) 场， 2m + (14－m) = m +14. 即胜 m场的总积分为 (m +14) 分. 新课讲解 胜场积分为 2m，负场积分为14－m，总积分为： （2）某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？ 解：设一个队胜 x 场，则负 (14－x) 场， 2x＝14－x. 小结： 判断一个结论是否成立时，可以先假设结论成立，再依据假设，通过计算进行判断； 解决实际问题时，要考虑得到的结果是否符合实际意义. 新课讲解 解得 x＝ . x 表示所胜的场数，必须是整数，所以x＝ 不符合实际. 由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分. 如果这个队胜场总积分等于负场总积分，可得方程： x 表示什么量？它可以是分数吗？ 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 19 1 94 C 18 2 88 D 14 6 64 E 10 10 40 课堂练习 某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答.右表记录了5个参赛者的得分情况. （1）参赛者F得76分，他答对了几道题？ 答对题数+答错题数=20 总得分=答对题得分+答错题得分 答对题得分=答对题数×答对一题得分 答错题得分=答错题数×答错一题得分 分析： 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 19 1 94 C 18 2 88 D 14 6 64 E 10 10 40 课堂练习 某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答.右表记录了5个参赛者的得分情况. （2）参赛者G说他得了80分，你认为可能吗？为什么？ 课堂小结 今天你学到了什么？ 课堂小结 1、解决有关表格的问题时，首先尽可能多的获取表格中的信息，并由此表示或求出相关的未知量，再运用方程解决问题； 3、用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义； 2、判断一个结论是否成立时，可以先假设结论成立，再依据假设，通过计算进行判断； 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 若把互动探究中积分榜的最后一行删去(如下表)，如何求出胜一场积分，负一场积分. 课后思考 谢谢聆听，再见！ Lavf57.62.100 $$