陕西省西安市西咸新区2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

绝密★启用前 试题类型：A 2024—2025学年度第一学期期中学业水平测试 八年级数学试题（卷）（北师大版） 老师真诚地提醒你： 1．本试卷共8页，满分120分； 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3．书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观题号． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 2. “白毛浮绿水，红掌拨清波”，白鹅拨出的圆形水波不断扩大，水波的周长C与半径r的关系式为，则其中的自变量是（　　） A. 半径r B. 周长C C. 2 D. 3. 下面各组数中，是勾股数的是（　　） A. ，2，7 B. 2，6，8 C. 3，4，5 D. 5，8，10 4. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（　　） A. B. C. D. 5. 褐马鸡是我国的珍稀鸟类，如图是保护褐马鸡宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示嘴部点的坐标为，表示尾部点的坐标为，则表示足部点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，于点，，则的长为（ ） A. B. 6 C. D. 4 7. 估计的值在（　　） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 8. 如图，有一只摆钟，摆锤看作一个点，当摆锤静止时，它离底座的垂直高度，当摆锤摆动到最高位置时，它离底座的垂直高度，此时摆锤与静止位置时的水平距离时，钟摆的长度是（　　） A. 17 B. 24 C. 26 D. 28 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 化简：＝_____． 10. 一棵树苗现在高，以后每月长高，那么这棵树苗的高度（）与生长月数（月）之间的关系式为______． 11. 张师傅将一个体积为的铁块和一个体积为的铁块熔铸成一个大的正方体铁块，熔铸成的大正方体铁块的棱长是___________． 12. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，已知点A在第一象限且与x轴的距离为2，则点A的坐标为___________． 13. 如图，一个圆柱形容器的高为，底面半径为，在容器内壁中点B处有一只蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁的底部与蚊子相对的点A处，壁虎捕捉蚊子的最短距离为___________．（容器厚度忽略不计） 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 如图，在中，，，，求的长． 16. 在平面直角坐标系中，写出下面各点的坐标： （1）点A在x轴上，位于原点的左侧，距离y轴4个单位长度； （2）点Ｂ在y轴的右侧，x轴的下侧，距离每个坐标轴都是3个单位长度． 17. 如图，方格纸中每个小方格的边长为1，在下面的方格纸上画一条长为的线段． 18. 已知x与y的关系如下表： x … 0 1 2 3 … y … 0 3 6 9 … （1）根据上表写出y与x之间的一个关系式，并判断y是否为x的正比例函数； （2）由该关系式，当时，求y的值． 19. 已知的算术平方根是2，b的立方根为2，求的平方根． 20. 推车是一种非常常见的运输工具，广泛应用于各个领域．如图是一个推车的简化结构示意图．质检人员测得，，，，其中与之间由一个固定为的零件连接（即），按照设计要求需满足，请你帮质检人员判断该推车是否符合设计要求，并说明理由． 21. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）画出关于y轴对称的； （2）的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘，得到点，，，在平面直角坐标系中顺次连接这些点，画出得到的图形，这个图形与有什么位置关系？ 22. 某电动车保管处对于停放的电动车，有两种收费方案：方案一：每辆电动车办卡每月元，每停放一天收费元；方案二：无管理费，每辆电动车每停放一天收费元．若方案一中一辆电动车每月所需的总保管费为（元），方案二中一辆电动车每月所需的总保管费为（元），一辆电动车每月停放的天数为（天）． （1）分别写出一辆电动车每月的总保管费（元），（元）与每月停放的天数（天）之间的关系式； （2）张阿姨每月骑电动车上班的天数是天，她打算将电动车停放在此保管处，选择哪种方案比较省钱？ 23. 已知， （1）求的值； （2）求的值． 24. 爬山不仅可以增强身体素质而且可以锻炼人的心理承受能力．登山活动已经成为一项人们喜爱的运动项目．如图是一座山的局部山体模拟图，经测量此段山体的长为，的长为，且． （1）小锦猜想山体高为，请判断小锦的猜想是否正确？如果正确，请说明理由；如果不正确，请求出正确的山体高； （2）为加强攀登的安全性，工作人员将山体斜坡进行了修整，修整后的山体斜坡长，请你求出此时山脚B向外延伸多少米到点D． 25. 在数学课外学习活动中，晓晨和同学们遇到一道题：已知，求的值．经过讨论，他们是这样解答的： ，即， ，即． ． 请你根据他们的分析过程，解决下列问题： （1）若，求的值； （2）若，求的值． 26. 梯形在平面直角坐标系中的位置如图，已知，点，，，其中满足． （1）直接写出___________； （2）求点，的坐标； （3）若在第二象限有一点，连接，，已知的面积是面积的一半，求点的坐标． 绝密★启用前 试题类型：A 2024—2025学年度第一学期期中学业水平测试 八年级数学试题（卷）（北师大版） 老师真诚地提醒你： 1．本试卷共8页，满分120分； 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3．书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观题号． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】## 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】15 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 长为的线段如下图； 【18题答案】 【答案】（1），y是x的正比例函数 （2）27 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 解：该推车符合设计要求，理由如下： ，，， ， ，， ，， ， 是直角三角形，且， ， 该推车符合设计要求． 【21题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求， （2） 如图所示，与关于轴对称 【22题答案】 【答案】（1）， （2）方案一 【23题答案】 【答案】（1）2 （2）22 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1）2 （2）11 【26题答案】 【答案】（1）； （2）点的坐标为，点的坐标为； （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $