安徽省安庆市桐城市黄岗初级中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

七年级数学（沪科版） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。 1．下列有理数中，既是负数又是分数的是（ ） A．0.2 B． C．－2 D． 2．在下列单项式中，与是同类项的是（ ） A． B． C． D． 3．据安徽省教育厅网站统计，我省目前初中学生约为472万人，472万用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 4．买一个排球需要元，买一个篮球需要元，则表示（ ） A．买4个篮球和6个排球共需多少元 B．买6个篮球和4个排球共需多少元 C．买4个篮球比6个排球多花多少元 D．买6个篮球比4个排球多花多少元 5．计算时，可转化为（ ） A． B． C． D． 6．关于多项式的说法正确的是（ ） A．是二项式 B．次数是4 C．常数项是9 D．没有系数 7．将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是，刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上“”和“”，则的值为（ ） 第7题图 A．2.8 B．3.8 C．4.8 D．6 8．一个多项式与的和是，则这个多项式为（ ） A． B． C． D． 9．若，则有（ ） A．绝对值较大 B．绝对值较大 C．绝对值较大 D．绝对值较大 10．我国春秋时期的《大戴礼》，记载了世界上最早的“幻方”（如图1），该“幻方”中，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等现有如图2所示的“幻方”，则的值是（ ） 第10题图 A．256 B．－256 C．16 D．－16 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．比较大小：______（填“>”、“=”、“<”）． 12．某服装店按每套元的价格购进运动衣，如果每套运动衣加价后再打9折出售，那么一套运动衣售价是______元．（结果需化简，用含的代数式表示） 13．在某月的日历上用长方形圈到四个数（如图），如果，那么的值为______． 第13题图 14．小辉做数学游戏：伸出右手，如图在各个手指间依次记为．按图中箭头所指方向即的方式从开始数连续的正整数1，2，3，4，… （1）当数到15时，对应的字母是______； （2）当字母第次出现时（为正整数），恰好数到的数是______（用含的式子表示）． 第14题图 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．把下列各数分别填入图中相应的位置． －3，，0，3.14，，，8，－0.2，． 第15题图 16．先化简，再求值：其中． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．对于有理数定义运算，求的值． 18．有理数在数轴上的位置如图． （1）判断正负，用“>”或“<”填空：______0，______0，______0； （2）化简：． 第18题图 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．计算： （1）； （2） 20．阅读下列材料，完成相应的任务： 对称式：一个含有多个字母的代数式中，如果任意交换两个字母的位置，代数式的值都不变，这样的代数式就叫作对称式． 例如：代数式中任意两个字母交换位置，可得到代数式，因为，所以是对称式；而代数式中字母交换位置，得到代数式，因为，所以不是对称式． （1）下列四个代数式中，是对称式的有______（填序号）． ①；②；③；④． （2）已知，求，并判断所得结果是否为对称式． 六、（本题满分12分） 21．学校一花坛为长方形，它的长为，宽为，图中扇形的半径都为，扇形中种植花卉，阴影部分种植四季青草． （1）用含有的式子表示种植四季青草部分（阴影部分）的面积（结果保留）； （2）若，求种植四季青草部分（阴影部分）的面积的值（取3.14，结果精确到十分位）． 第21题图 七、（本题满分12分） 22．国庆假期，某公园举办灯会，同时联动开展了科创、文创、观赏消费体验，吸引大批游客前来观赏．记9月30日前来灯会的游客人数为1.1万人，接下来的七天假期中，每天的游客人数变化如下表（正号表示游客人数比前一天上升，负号表示游客人数比前一天下降） 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数（万人） +3.3 +1.98 －0.78 +1 －1.2 +1.8 －1.41 （1）第三天与9月30日的游客人数相比，是增加了还是减少了？增加（减少）了多少万人？ （2）求七天假期中平均每天的游客数； （3）这七天内游客人数最多的是10月______日． 八、（本题满分14分） 23．【初步感知】已知有理数不为0和1），我们把称为的倒数差，如：3的倒数差是，的倒数差是． 【理解运用】若是的倒数差，是的倒数差，是的倒数差，…，以此类推 （1）分别求出的值； （2）的值为______（直接写出计算结果） 【拓展提升】 （3）设有理数（都不为0和1），将一个数组中的数分别按照材料中“倒数差”的定义作变换，第1次变换后得到数组第2次变换后得到数组第次变换后得到数组若数组确定为求的值． 七年级数学参考答案及评分标准 （沪科版） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B B D B C C A A 10．A 每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，每个三角形各顶点上数字之和相等，如图1中，，则，即：相邻两个三角形中非公共点的两个顶点数字之和相等，在图2中，，．故选A． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11． 12． 13．44 14．（1）C （2） （1）由题意得，一个循环为即六个数为一个循环，， 当数到15时，对应的字母是； （2）由题意得，一个循环中出现两次，当字母第次出现时，恰好数到的数是． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．解：如图． 16．解：原式 当时，原式． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．解：由题， 18．解： （1）； （2）， ． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．解：（1）原式； （2）原式 20．解：（1）；① ② （2） 若交换和的位置得到代数式为所得结果不是对称式． 六、（本题满分12分） 21．解：（1）阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个四分之一圆的面积， （2）当时，． 七、（本题满分12分） 22．解：（1）（万人）， 第三天与9月30日的游客人数相比，人数增加了，增加了4.5万人； （2）第一天：4.4万人；第二天6.38万人；第三天5.6万人；第四天：6.6万人；第五天：5.4万人； 第六天：7.2万人；第七天：5.79万人； 平均每天的游客数：（万人） （3）6． 八、（本题满分14分） 23．解：（1）； （2） （3）， 即第1次变换后得到数组 ，即第2次变换后得到数组 ，即第3次变换后得到数组 同理可得： 学科网（北京）股份有限公司 $$