第二章有理数及其运算 同步练习 2024—2025学年北师大版数学七年级上册

北师大版七年级上册第二章有理数及其运算 一、选择题 1、在，，0，19，，3这五个数中，正数的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2、有下列一组数：1，4，0，－，－3，这些数在数轴上对应的点中，不在原点右边的点有(　　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3、—5+2=（ ） A.3 B.—3 C.7 D.2 4、下列各组算式中，其值最小的是（　　） A．﹣3﹣2 B．﹣|﹣3|×（﹣2） C．﹣（﹣3）﹣2 D．﹣（﹣3）×（﹣2） 5、华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行100亿次运算，它工作2022秒可进行的运算次数用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 6、若有理数a，b满足|3-a|+(b+2)2=0，则a+b的值为（   ） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 7、小红的爸爸今年在银行中办理了笔储蓄业务：取出万元，存进万元，取出万元，存进万元，存进万元，取出万元，取出万元，这时银行现款增加了(   ) A.万元 B.万元 C.万元 D.万元 8、有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（　　） A．a＞﹣1 B．b＜1 C．|a|＜|b| D．﹣a＜﹣b 9、已知，，且．则的值为（　　） A． B． C．或 D．或 10、将1，2，3，4，…，12，13这13个整数分为两组，使得一组中所有数的和比另一组中所有数的和大10，这样的分组方法（　　） A．只有一种 B．恰有两种 C．多于三种 D．不存在 11、定义运算：若am＝b，则logab＝m（a＞0），例如23＝8，则log28＝3．运用以上定义，计算：log5125﹣log381＝（　　） A．﹣1 B．2 C．1 D．44 12、如果a，b互为相反数（a≠0），x，y互为倒数，那么代数式的值是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2 二 、填空题 13、15+（—22）=___________. 14、移动支付已经融入到了很多人的生活之中．某支付APP中是这样显示的：收入50元记录为“”元，则支出16元应记录为　　元． 15、﹣12022﹣1÷6×[3﹣（﹣3）2]﹣|﹣2|＝　 　． 16、在数轴上，3和-5所对应的点之间的距离是_______. 17、已知，则，则的值_______． 18、如果，互为相反数，，互为倒数，那么          ． 19、我们规定“※”是一种数学运算符号，即※，那么※     ． 20、找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣（﹣5）|+|x﹣2|＝7这样的整数是 　 　． 21、若x，y互为相反数，a，b互为倒数，c的绝对值等于，则（）2020+（﹣ab）2021+c2＝　 　． 22、如图表示在数轴上四个点p，q，r，s位置关系，若|p﹣r|＝10，|p﹣s|＝12，|q﹣s|＝9，则|q﹣r|＝　 　． 三 、解答题 23、计算题 (1)； （2）（﹣81）÷×÷（﹣8）． （3）﹣52﹣16×（﹣）3+33． (4)； 24、若|x﹣1|＝2，|y+1|＝3，且x，y异号，求x÷y的值． 25、如图所示,在数轴上有A,B,C三点,请根据数轴回答下列问题: (1)将点B向左移动3个单位长度后,这时三个点所表示的数中哪一个最小?是多少? (2)将点A向右移动4个单位长度后,这时三个点所表示的数中哪一个最大?是多少? (3)将点C向左移动6个单位长度后,这时点B表示的数比点C表示的数大多少? 26、一辆货车从超市出发送货，先向南行驶30 km到达A单位，继续向南行驶20 km到达B单位．回到超市后，又给向北15 km处的C单位送了3次货，然后回到超市休息．(1)C单位离A单位有多远？(2)该货车一共行驶了多少千米？ 27、对于任意有理数a、b、c、d，我们规定符号（a，b）⊗（c，d）＝ad﹣bc+2，例如：（1，3）⊗（2，4）＝1×4﹣2×3+2＝0．（1）求（﹣2，1）⊗（3，5）的值；（2）求（2a+1，a﹣2）⊗（3a+2，a﹣3）的值，其中a2+a+5＝0． 28、某人用元购买了套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：，，，，，，，（单位：元）； 请通过计算说明：（）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？ （）每套儿童服装的平均售价是多少元？ 29、“十一”国庆假期间，万彬和温权听到各自的父母都将带他们去黄山旅游，他们听到后立即上网查资料，资料显示：高山气温一般每上升100 m，气温就下降0.8 ℃.10月2日上午10点，万彬在黄山顶，温权在黄山脚下．他们用手机通话，同时测出他们所在位置气温，分别是13.2 ℃和28.2 ℃，因而，他们就推算出这时候彼此所在地的海拔差．你知道他们是怎么算出的吗？他们的海拔差是多少？ 30、某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）： 进出数量（单位：吨） ﹣3 4 ﹣1 2 ﹣5 进出次数 2 1 3 3 2 （1）这天冷库的冷冻食品比原来增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？ （2）根据实际情况，现有两种方案： 方案一：运进每吨冷冻食品费用是500元，运出每吨冷冻食品费用是800元； 方案二：不管是运进还是运出，每吨冷冻食品费用都是600元． 从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适？ 31、在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+15，-9，+8，-7，+14，-6，+13，-5． (1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？ (2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28.5升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ (3)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？ 32若a、b互为相反数，b、c互为倒数，并且m的立方等于它本身．（1）求+ac值． （2）若a＞1，且m＜0，S＝|2a﹣3b|﹣2|b﹣m|﹣|b+|，求2a﹣S的值． （3）若m≠0，试讨论：x为有理数时|x+m|﹣|x﹣m|是否存在最大值？若存在求出这个最大值；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$