河南省周口市第一初级中学2024-2025学年八年级上学期第一次综合测试数学试题

2024-2025学年度上期综合素质测试卷 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各组中的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 5，6，10 D. 4，4，8 2. 如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，木条不能固定形状时的两点是（ ） A. A和F B. C和E C. C和A D. E和 F 3. 若三角形两边长分别是4、5，则第三边的范围是（ ） A. B. C. D. 无法确定 4. 下列说法错误的个数是（ ） （1）有两边与一角对应相等的两个三角形全等（2）有两角及一边对应相等的两个三角形全等（3）有三个角对应相等的两个三角形全等（4）有三边对应相等的两个三角形全等 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 5. 2022年2月4日，北京冬奥会开幕式为世界奉献了一场精彩，简约，唯美，浪漫的中国文化盛宴，其中主火炬台的雪花状创意令人惊叹如图是一个正六边形雪花状饰品，则它的每一个内角是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示两三角形全等，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，已知点D、E分别为边BC、AD上的中点，且4，则的值为（ ） A. 2 B. 1 C. 0.5 D. 0.25 8. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据全等三角形的知识很快就画出了一个书上完全一样的三角形，小明画图的依据是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，，，图中全等的三角形的对数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10. 如图，，且，，有下列结论：①；②；③．其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①③ D. ②③ 二、填空题（6道题，共19分） 11. 三角形的内角和等于______度，边形的外角和是______度． 12. 等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为___． 13. 如果过多边形的一个顶点共有6条对角线，那么这个多边形的内角和是_______度． 14. 如图，中，于D，要使，若根据“”判定，还需要加条件_______． 15. 如图，的度数为___________． 16. 已知：如图在，中，，，，点，，三点在同一条直线上，连接，．以下四个结论：①；②；③；④．结论正确的序号的有______． 三、解答题（5道题，共51分） 17. 已知，按下列要求画图（画在同一个图上即可） （1）的中线； （2）的角平分线； （3）的高线； 18. 已知一个正多边形的边数为． （1）若这个多边形的内角和为其外角和的4倍，求的值． （2）若这个正多边形的一个内角为，求的值． 19. 在△ABC中，∠ABC的平分线与在∠ACE的平分线相交于点D．已知∠ABC=70°，∠ACB=30°，求∠A和∠D的度数． 20. 如图，点A、C、F、D在同一直线上，，，． 证明： （1）； （2）． 21. 如图，在中，高线，，相交于点，，，． （1）证明：； （2）求的长； （3）是射线上的一点，且，动点从点出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动，动点从点出发，沿射线以每秒4个单位长度的速度运动，，两点同时出发，当点到达点时，，两点同时停止运动，设点的运动时间为秒，则是否存在值，使得以点，，为顶点的三角形与以点，，为顶点的三角形全等？若存在，请求出符合条件的值，若不存在，请说明理由． 2024-2025学年度上期综合素质测试卷 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（6道题，共19分） 【11题答案】 【答案】 ①. ②. 【12题答案】 【答案】17 【13题答案】 【答案】1260° 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##360度 【16题答案】 【答案】①②③④ 三、解答题（5道题，共51分） 【17题答案】 【答案】（1）如图所示：即为所求； （2）如图所示：即为所求； （3） 如图所示：即为所求． 【18题答案】 【答案】（1）10 （2）8 【19题答案】 【答案】∠A=80°，∠D=40°. 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴即． ∵， ∴， 在和中， ， ∴ （2） 证明：由（1）知，， ∴， ∵ ， ∴， ∴． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵，是的高， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴； （2）的长为6 （3）存在，当s或s时，以点B，O，P为顶点的三角形与以点F，C，Q为顶点的三角形全等 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $