辽宁省沈阳市法库县2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024—2025学年度第一学期八年级期中考试 数学试题 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域作答，在本试卷上作答无效． 一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共30分） 1. 下列实数：，，，，（每两个1之间的0的个数依次增加1个）中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列各组数据中，能构成直角三角形的是（ ） A. ，2， B. 6，7，8 C. 2，3，4 D. 8，15，17 3. 下列曲线中不能表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系xOy中，点关于原点对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，数轴上表示实数的点可能是( ) A. 点P B. 点Q C. 点R D. 点S 7. 下列说法正确的是（ ） A. 16的平方根是4 B. C. 0没有立方根 D. 任意一个无理数的绝对值都是正数 8. 民生大院入口的正上方 A 处装有感应器（如图所示），感应器离地面的距离 米，当人体进入感应范围内时，灯自动点亮.当身高为 米的市民正对门缓慢走到离门 米的地方时（即米），则人头顶离感应器的距离等于（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 9. 如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于，两点，OA=OB，是线段上任意一点（不包括端点），过点分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是（ ） A. B. C. D. 10. 若直线经过一，二，四象限，则直线的图象只能是图中的（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 一次函数y＝x﹣2的图象向上平移3个单位，平移后的直线关系式为_____． 12. 将点向右平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为______． 13. 如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，正方形，，，的面积之和为，则最大的正方形的边长为 ________． 14. 如图，一圆柱高8cm，底面圆周长为12cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是________cm． 15. 若点的坐标满足等式，则称该点A为“和谐点”．若某个“和谐点”到x轴的距离为3，则该点的坐标为_________ 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程） 16. 计算 （1）； （2）． 17. 一个正数的平方根是和，求这个数和这个数的立方根． 18. 在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为，此人以的速度收绳．后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少m？（假设绳子是直的，结果保留根号） 19. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为． （1）请画出关于y轴的对称图形； （2）直接写出三点的坐标； （3）的周长是多少？请直接写出结论． 20. 已知点，解答下列各题： （1）若点在轴上，求出点的坐标； （2）若点的坐标为，直线轴，求出点的坐标； （3）若点到轴、轴的距离相等，求出点的坐标． 21. 某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本价为10万元，销售价为10.5万元；乙特产每吨成本价为1万元，销售价为1.2万元．由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和是100吨，且甲特产的销售量都不超过20吨． （1）若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨？ （2）求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润． 22. 著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为，较小的直角边长都为，斜边长都为），大正方形的面积可以表示为，也可以表示为，由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为，斜边长为，则． 【结论探究】 （1）图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理； 【结论应用】 （2）如图③，在一条东西走向河流的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，，由于某种原因，由到的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点在同一条直线上），并新修一条路，且．测得千米，千米，求新路比原路少多少千米？ 【问题拓展】 （3）中，，垂足为，请求出的值． 23. 如图，直线l是一次函数的图象，点在直线l上，点A的横坐标为2，点B的纵坐标为3，正比例函数的图象经过点A，一次函数的图象经过点B，且与x轴相交于点C． 【基本问题】（1）求k的值； 【问题探究】（2）求点C的坐标； 【问题解决】（3）求四边形的面积． 2024—2025学年度第一学期八年级期中考试 数学试题 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域作答，在本试卷上作答无效． 一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】y＝x+1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】10 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】这个数是64，它的立方根是4 【18题答案】 【答案】船向岸边移动了 【19题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求． （2），， （3） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【21题答案】 【答案】（1）甲特产15吨，乙特产85吨；（2）26万元． 【22题答案】 【答案】 （1）解：梯形的面积为， 也可以表示为， ，即； （2）千米； （3）8 【23题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $