四川省成都市石室联合中学教育集团2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

石室联合中学教育集团2024～2025年度上期八年级半期试题 数 学 试卷说明： 1．试题分为A卷（满分100分）和B卷（满分50分） 2．考试时间为120分钟 3．答案请作在答题卡上 A卷（共100分） 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 在下列各数中，无理数的个数有（ ） （相邻两个3之间依次多一个2）． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数中，自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 若是关于x、y的二元一次方程ax-3y=1的解，则a的值为（ ） A. -5 B. -1 C. 2 D. 7 5. 已知点，点，且直线轴，则a的值为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 6. 一次函数上有两点，，则，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 7. 如图，已知一次函数和的图象交于点P，则根据图象可得关于x，y的二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 8. 已知点在第四象限，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共20分） 9. ______．若在两个连续整数和之间，即，则________． 10. 若是关于x、y的二元一次方程，则______． 11. 如图，在某平面直角坐标系内，已知甲的坐标为，乙的坐标为，则丙的坐标为______． 12. 如图，在中，，以和为边向两边分别作正方形，面积分别为和．已知，且，则的值为______． 13. 如图，在中，，将绕点按顺时针方向旋转度后，得到，此时，点在边上，斜边交边于点，则______，图中阴影部分的面积为______． 三、解答题（共48分） 14. 计算： （1）； （2）． 15. 解方程组： （1） （2） 16. 在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）． （1）画出关于轴的对称图形（不写画法），并按要求填空； 点A关于轴对称的点的坐标为______； 点关于轴对称的点的坐标为______； 点关于原点对称的点的坐标为______； （2）求的面积． 17. 某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分）．如图，已知，，，．技术人员通过测量确定了． （1）小区内部分居民每天必须从点A经过点B再到点C位置，为了方便居民出入，技术人员打算在绿地中开辟一条从点A直通点C的小路，请问如果方案落实施工完成，居民从点A到点C将少走多少路程？ （2）这片绿地的面积是多少？ 18. 在平面直角坐标系中，直线分别与轴，轴交于A、B两点，将线段绕点顺时针旋转得到线段． （1）点A坐标为______；点B坐标为______；线段的长度为______． （2）如图1，连接，求的面积； （3）如图2，点为直线上一动点，过点向轴、轴作垂线，垂足分别为D、E两点，连接，求的最大值． B卷（50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 19. 若实数x，y满足y＝﹣3，则xy的立方根是_____． 20. 如图，直线与轴交于点A，与轴交于点，以点A为圆心，线段AB的长为半径画弧，交轴的正半轴于点，则点的坐标为______． 21. 若方程组的解满足，则点在第______象限． 22. 如图，将长方形沿着对角线折叠，使点C落在处，交于点E．若，，则的面积为___________． 23. 如图，在平面直角坐标系中，点在第一三象限角平分线上，过点作轴的平行线，交第二四象限角平分线于点，以线段为边在右侧作正方形；所在的直线交第一三象限角平分线于点，交第二四象限角平分线于点，再以线段为边在右侧作正方形……．以此类推，按照图中的规律，则点的坐标为______；第2024个正方形的边长为______． 三、解答题（共30分） 24. 甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速驶出，甲车开往城，乙车开往A城．由于墨迹覆盖，甲车与乙车距B城的距离（千米）与时间（小时）的函数关系部分图像如图所示． （1）甲车的速度为______千米/时，A、B两地相距______千米，两车出发______小时后相遇； （2）当两车相距60千米时，求t的值． 25. 如图，点C为x轴上一动点，点A的坐标，点E的坐标，作轴，连接、． （1）设，试用含x的代数式表示______；______ （2）试求当的长度最小时点的坐标； （3）根据前面的启发，请构图求出代数式的最小值． 26. 如图，直线分别与x、y轴交于、B两点，过点的直线交轴负半轴于，且． （1）求直线的解析式； （2）如图2，点P为点右侧轴上的一动点，以点为直角顶点，为腰在第一象限内作等腰直角，连接并延长交轴于点，当点运动时，点的位置是否发现变化？若不变，请求出它的坐标；如果变化，请说明理由； （3）如图1，直线交直线AB于，交直线于点，交轴于点，是否存在这样的直线，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 石室联合中学教育集团2024～2025年度上期八年级半期试题 数 学 试卷说明： 1．试题分为A卷（满分100分）和B卷（满分50分） 2．考试时间为120分钟 3．答案请作在答题卡上 A卷（共100分） 一、选择题（每小题4分，共32分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题4分，共20分） 【9题答案】 【答案】 ①. 4 ②. 7 【10题答案】 【答案】3 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】100 【13题答案】 【答案】 ①. 60 ②. 三、解答题（共48分） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】（1）； （2）． 【16题答案】 【答案】（1） 关于轴的对称图形如图所示， ，， （2）6 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） B卷（50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 【19题答案】 【答案】-3． 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】四 【22题答案】 【答案】10 【23题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（共30分） 【24题答案】 【答案】（1）180；600；2 （2）小时或小时 【25题答案】 【答案】（1）； （2） （3） 【26题答案】 【答案】（1） （2）不变， （3）存在， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $