安徽省滁州市定远县第一初级中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

2024-2025学年定远县第一初级中学七年级上学期 期中考试数学试卷 一、选择题（每题4分） 1. -的倒数是（ ） A. - B. -5 C. D. 5 2. 下列各数中，最小的数是（　　） A. ﹣3 B. |﹣2| C. （﹣3）2 D. ﹣32 3. 如果方程与方程的解相同，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 所有的整数都是正数 B. 整数、0和分数统称为有理数 C. 0是最小的有理数 D. 是最大的负整数 5. 下列去括号或添括号的变形中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运用等式的性质，变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 若的值与的取值无关，则的值是（ ） A. 3 B. 1 C. 2 D. 8. 按照如图所示的操作步骤，若输入值为，则输出的值为（ ） A. B. C. D. 9. 有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（ ） ①；②；③；④． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 已知整数、、、，…满足下列条件： 以此类推，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题5分） 11. 据报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法可表示为______________________元． 12. 若规定，则______． 13. 已知和的和是单项式，x与y互为相反数（），c与d互为倒数，则______． 14. 如图为小明家新买的住房的结构图（单位：m），请问： （1）这套房子的总面积是______． （2）经测量得，，购买时房价为0.8万/，在计算房价时需另外加的公摊面积，那么该房的房价是______万元． 三、解答题 15. 计算： （1） （2） 16. 解方程： 17. 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来： ，，，，0． 18. 先化简，再求值： ，其中． 19. 司机小陈在一条南北向的马路上开出租车，如果规定向南为正，向北为负，记录小陈上午连续接送7位乘客的行程（单位：千米）如下：，，，，，，． （1）小陈上午接送这7位乘客到达目的地时，问：小陈是否回到第一位乘客的出发点？并说明理由． （2）若该出租车耗油量为每千米升，求这天上午出租车一共耗油多少升？ （3）若规定出租车的起步价为10元，起步行程为3千米（包括3千米），超过的部分每千米2元，请问小陈上午一共收入多少车费？ 20. 下列每一幅图都是由单位长度均为1的小正方形（包含白色小正方形和灰色小正方形）按某种规律组成的． （1）根据规律，第4个图中共有___________个小正方形，其中灰色小正方形共有___________个． （2）第个图形中，白色小正方形共有___________个．（用含的式子表示，为正整数） （3）白色小正方形可能比灰色小正方形正好多2024个吗？如果可能，求出的值；如果不可能，请说明理由． 21. 某商场销售篮球和跳绳，篮球每个定价元，跳绳每根定价元，双十一期间商场开展促销活动，可以同时向客户提供两种优惠方案，方案一：买一个篮球送一根跳绳，方案二：篮球和跳绳都按定价的付款，现在学校张老师要去商场购买篮球个，跳绳根（超过）． （1）若该客户按方案一购买，求客户需付款（ 用含的式子表示）； （2）若该客户按方案二购买，求客户需付款（ 用含的式了表示）； （3）当时，你觉得哪种购买方案最划算？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数． 22. 阅读材料： “整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把看成一个整体，． 尝试应用： （1）把看成一个整体，合并的结果是______． （2）已知，求的值． 拓广探索： （3）已知，，，求的值． 23. 如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，其中b是最小的正整数，且多项式的最高次项的系数为a，常数项为c． （1）______，______，______； （2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与某数表示的点重合，求出此数； （3）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和3个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，设运动时间为t秒， ①当点C在点B右侧时，______，______（用含t的代数式表示） ②小明同学发现：的值是个定值，求此时m的值． 2024-2025学年定远县第一初级中学七年级上学期 期中考试数学试卷 一、选择题（每题4分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每题5分） 【11题答案】 【答案】6.8×108 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】11 【14题答案】 【答案】 ①. ## ②. 三、解答题 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】把各数在数轴上表示如下： ， 【18题答案】 【答案】； 【19题答案】 【答案】（1）不能，理由： （千米）， ∴小陈上午接送这7位乘客到达目的地时，小陈没有回到第一位乘客的出发点，在出发点的北边4千米处； （2）升 （3）106元 【20题答案】 【答案】（1）36，8 （2） （3） 解：白色小正方形可能比灰色小正方形正好多2024个． 设第个图形中，白色小正方形比灰色小正方形正好多2024个， 由题意得， 解得， 所以第505个图形中，白色小正方形比灰色小正方形正好多2024个． 【21题答案】 【答案】（1）元； （2）元； （3）买个篮球，送根跳绳，再买根跳绳，金额为元． 【22题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 【23题答案】 【答案】（1） （2）3 （3）①，；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $