【推荐】人教版九年级数学下册《26.1 反比例函数》同步练习（7份）

26.1.3 反比例函数的图象和性质同步练习 一、填空题 1．如果双曲线 经过点（2，－1），那么m= ； 2．己知反比例函数 (x >0)，y随x 的增大而增大，则m的取值范围是 ． 二、选择题 3． 在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与 (k≠0)的图像大致是（ ） [来源:学.科.网Z.X.X.K] 4．如果变阻器两端电压不变，那么通过变阻器的电流y与电阻x的函数关系图像大致是（ ） A B C D 5．给出下列函数：(1)y=2x; (2)y=-2x+1; (3)y= (x>0) (4)y=x2(x<-1)其中，y随x的增大而减小的函数是（　　） A．（1）、（2） 　B．（1）、（3） C．(2)、(4) D．（2）、（3）、（4） 6.设双曲线y= 与直线y=-x+1相交于点A、B，O 为坐标原点，则∠AOB是（　　）　 　A．锐角　　B．直角　　C．钝角　　　D．锐角或钝角 7．如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与函数y= (x>0)的图像相交 于点 A、B，设点A的坐标为(x1，，y1)，那么长为x1,宽为y1的矩形面积和周长分别为( ) A．4，12 B．8，12 C．4，6 D．8，6 三、解答题 8．如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y= 的图像相交于A、B两点， （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值[来源:Zxxk.Com] 的x的取值范围． 9．如图，已知反比例函数 的图像与一次函数y＝kx＋4的图像相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6． （1）求这个一次函数的解析式； （2）求△POQ的面积． [来源:学科网] [来源:学*科*网] 10．在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(Pa) 是它的受力面积S(m2)的反比例函数，其图像如图所示。 (1)求p与S之间的函数关系式； (2)求当S=0.5m2时,物体承受的压强p。 参考答案： 1．–2 2．m<1 3．D 4．B 5．D 6．D 7．A 8． 9．（1）把y=6代入 ， ∴x=2， 把（2，6）代入一次函数y=kx+4， ∴k=1， ∴一次函数的解析式是y=x+4； （2）根据（1）中的直线的解析式，令y=0， 则x=-4， 即直线与x轴的交点M的坐标是（-4，0）， 根据题意得， 解得或． 即点Q（-6，-2）， ∴S△POQ=S△OMQ+S△OMP= + =4+12 =16． 10．解:(1)因点P在反比例函数y= 的图像上,且其纵坐标为6, 于是,得 =6, 解得x=2,[来源:学_科_网] ∴P(2,6). 又∵点P在函数y=kx+4的图像上, ∴6=2k+4,解得k=1. ∴所求一次函数解析式为y=x+4. y x O A y x O B y x O C y x O D x y O A(－2，1) B(1，n) O x y $$ §26.1.2 反比例函数的图象和性质(1) 1. 在同一坐标系中，画出反比例函数 与 的图象． 2. 任意写出一个图象经过第一、三象限的反比例函数的解析式　　　　　　　． 3. 填空：（1）函数 的图象在第__ _象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_______； （2）函数 的图象在第__ _象限,在每一象限内，y 随x 的增大而______； （3）函数 ,当x>0时,图象在第___ _象限,y随x 的增大而_________. 4. 已知反比例函数 的图象在第二、四象限，求m的值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？ 5.如图，过反比例函数 （x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（ ）. A. S1＞S2 B. S1＝S2 C. S1＜S2 D. 大小关系不能确定 6.下列函数中， 随 的增大而增大的是（ ）. A． B． ( ) C． D． （ ） 7. 长方形的面积为12，它的两条边长分别为 和 ，则y与x之间的关系用图象大致可以表示为 （ ）. A B