【推荐】人教版九年级数学下册《26.2 实际问题与反比例函数》导学案（6份，无答案）

学习目标 1．能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题．[来源:Zxxk.Com] 2．能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题． 3．经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题． 重点： 掌握从实际问题中构建反比例函数模型． 难点： 从实际问题中寻找变量之间的关系建立函数模型，渗透数形结合的思想． 学习过程 一、预习新知 完成以下问题. 问题：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全，迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境． (1)请你解释他们这样做的道理． (2)当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化? (3)如果人和木板对湿地的压力合计600N，那么 ①用含S的代数式表示p，P是S的反比例函数吗?为什么? ②当木板面积为0.2 m2时，压强是多少? ③如果要求压强不超过6000 Pa，木板面积至少要多大? ④在直角坐标系中，作出相应的函数图象． ⑤请利用图象对(2)(3)作出直观解释，并与同伴交流． [来源:学科网] 二、课前展示 【例1】市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室． (1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时应该向下挖进多深? (3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15 m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15 m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)。 本节课是用函数的观点处理实际问题，并且是蕴含着体积、面积这样的实际问题，而解决这些问题，关键在于分析实际情境，建立函数模型，将实际问题置于已有的知识背景之中逐步形成考察实际问题的能力，渗透数形结合的思想． 三、 随堂练习 1.一场暴风雨过后，一洼地存雨水20 m3，如果将雨水全部排空需t分钟，每分钟排水量为a m3，且排水时间在5～10分钟之间： ①你能把t表示成a的函数吗？ ②当每分钟排水量是3 m3时，排水时间是多少分钟？ ③当排水时间4.5分钟时，每分钟排水量多少m3?（保留一位小数） [来源:学科网] 2.如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗． (1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系? (2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?[来源:学科网ZXXK] [来源:学科网ZXXK] 四、当堂检测 1.求解析式 (1)已知某矩形的面积为20 cm2，写出其长y与宽x之间的函数表达式。 (2)当矩形的长为12 cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4 cm，求其长为多少? (3)如果要求矩形的长不小于8 cm，其宽至多要多少? [来源:学。科。网] 2.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米／时的平均速度用6小时到达目的地。 (1)当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？[来源:Zxxk.Com] (2)如果司机必须在4个小时之内回到甲地，则返程时的速度不能低于多少？[来源:学#科#网] [来源:学。科。网] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）[来源:Z_xx_k.Com] 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 编制人： 审核人： 执教老师： 授课日期： 学生姓名： 学习 目标 1、能灵活运用反比例函数知识解决工程与行程问题 2、经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程发展分析问题，解决问题的能力。经历观察、分析讨论法，交流的过程，逐步提高从实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型的过程，认识反比例函数性质的应用方法。 3、从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识，体验反比例函数是有效地描述现实世界 的重要手段，体验数学的实用性，提高学数学的兴趣。 学习重点[来源:学§科§网] 运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。 学习难点 理解反比例函数的概念[来源:学科网ZXXK] 学习过程 教师二次备课 与学生笔记 一、自主学习 了解新知（独学） 知识回顾： 1、在行程问题中，当 一定时， 与 成反比例，即 。 2、在工程问题中，