【推荐】人教版九年级数学下册《27.2.1 相似三角形的判定》课件（9份）

1. 对应角_______, 对应边——————的两个三角形,叫做相似三角形 . 相等 成比例 2. 相似三角形的———————, 各对应边——————。 对应角相等 成比例 3.如何识别两三角形是否相似? ∵ DE∥BC ∴ △ ADE ∽ △ ABC 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。 D E O B C A B C D E 1.如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC， （1）请找出图中所有的相似三角形； （2）如果AD=1，DB=3，那么DG： BC=_____。 △ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC 1：4 练习： A B C D E F G H I 2.如图，△ABC 中，DE∥BC，GF∥AB，DE、ＧＦ交于点Ｏ，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来. 解： 与△ABC相似的三角形有3个:　　 △AＤＥ　 △ＧＦＣ　 △ＧＯＥ A B C D E F G O 3、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上一点，连接AE交CD于F,则图中共有相似三角形_______对 3 A B C D E F 　　任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的Ｋ倍，度量这两个三角的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？相互交流一下，看看是否有同样的结论． 是否有△ABC∽△A’B’C’？ A B C 三边对应成比例 C’ B’ A’ 已知:如图△ABC和△A`B`C`中A`B`:AB=A`C`:AC=B`C`:BC. 求证:△ABC∽△A`B`C` 证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A`B`, D E 过点D作DE∥BC交AC于点E. A` B` C` A B C △ABC∽△A’B’C’ 简单地说: 三边对应成比例,两三角形相似. 如果一个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似. A B C C’ B’ A’ 　　类似于判定三角形全等的方法，我们能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？ 如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似. 类似于证明通过三边判定三角形相似的方法,请你自己证明这个结论. 已知:如图△ABC和△A`B`C`中,∠A＝∠A` , ∠A` ,A`B`:AB=A`C`:AC. 求证:△ABC∽△A`B`C` A` B` C` A B C E D 思 考 ？ 对于△ABC和△A’B’C’, 如果, ∠B=∠B’,这两个三角形一定相似吗? 试着画画看. 3.2 3.2 2 1.6 50° ) G C 50° ) 4 A B E D F 判断图中△AEB和△FEC是否相似？ 解： ∴△AEB∽△FEC ∵∠1＝∠2 1 2 ∵ = =1.5 ＝ ＝1.5 ∴ ＝ 54 30 36 45 E A F C B 已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上 的点，且BP=3PC，Q是CD的中点.ΔADQ与 ΔQCP是否相似？为什么？ 例1:根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’是否相似，并说明理由． (1)∠A=1200,AB=7cm,AC=14cm. 　∠A’=1200,A’B’=3cm,A’C’=6cm. (2)AB=4 cm,BC=6cm,AC=8cm, 　A’B’=12cm,B’C’=18cm,A’C’=21cm. ∴ΔABC∽ΔADE ∴∠BAC=∠DAE ∴∠BAC━∠DAC=∠DAE━∠DAC 即∠BAD=∠CAE 1.如图已知, 试说明∠BAD=∠CAE. A D C E B 2如图，AB•AE=AD•AC，且∠1=∠2， 求证：△ABC∽△AED． 3.已知：如图，P为△ABC中线AD上 的一点，且 求证：△ADC∽△CDP． 答案是2:1 如图在正方形网格上有△Ａ1Ｂ1Ｃ1和△Ａ2Ｂ2Ｃ2,它们相似吗？如果相似，求出相似比；如果不相似，请说明理由。 如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使△ADE△ABC相似呢？ 此时， E =？ 4:2=5:x=6:y 4:x=5:2=6:y 4:x=5:y=6:2 要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似? 4 5 6 2 如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在点P使△ABP与△DCP相似？若有，有几个？并求出此时BP的长，若没有，请说明理由。 8 6 14 方法2： 平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)