【推荐】人教版九年级数学下册《28.2 解直角三角形及其应用》导学案（8份，无答案）

班级 姓名 学习目标：使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角 形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 学习重点：直角三角形的解法 学习过程： 一、知识回顾 1．在三角形中共有几个元素？ 2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？[来源:学科网][来源:学§科§网Z§X§X§K] (1) 三边之间关系： （勾股定理）. (2)  两锐角之间关系： . (3) 边角之间关系 sinA= cosA= tanA= sinB= cosB= tanB= 二、合作探究  1、我们已掌握Rt△ABC的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道 其 中的两个元素(至少有一个是边)后，就可求出其余的元素 解直角三角形 2、 例1：在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c， 且b= ， a= ，解这个三角形．[来源:Z_xx_k.Com] 例2：在Rt△ABC中， ∠B =35o，b=20，解这个三角形． 3、 基础训练 1、在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形 （1）已知a=4, ∠A=30° （2）a=30，b=20 （3）∠B =72o，c=14 2、在△ABC中,∠C=90°AB=2 ,BC=3,解这个直角三角形. 3、Rt△ABC中，若sinA=，AB=10，那么BC=_____，tanB=______． 4、 在△ABC中，∠C为直角，AC=6， 的平分 线AD=4 ，解此直角三角形 [来源:学§科§网] 3、 在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且a=5 , b=5 ，解这个三角形． 4、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，b= ，求a、c及△ABC的面积.[来源:学|科|网Z|X|X|K] 5、已知:在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=15, ∠A的平 分线AD=10 ,解这个直角三角形. 6、填表（注：下表中“√”表示已知。   a b c A[来源:学.科.网] B 1 √ √ 2 √ √ 3 √ √ 4[来源:学_科_网] √ √[来源:学科网ZXXK] 班级 姓名 学习目标：使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的 两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 学习重点：直角三角形的解法[来源:学§科§网Z§X§X§K] 学习过程：[来源:Z。xx。k.Com] 一、知识回顾 1、直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢 2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6，解这个三角形 3、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC= ，AC= ，解这个三角形 二、例题学习 例1：如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC= ，求BC的长 3、 基础训练 1、已知如图，在△ABC中，∠A=45°，AC= ，AB= +1，求边BC的长。 [来源:学&科&网Z&X&X&K] 2、如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AB=10，求△ABC的面积。 [来源:学|科|网] [来源:Z&xx&k.Com] 四、课堂小结 五、自我检测 1、在Rt△ABC中，∠C＝90°． （1）已知： ， ，求∠A、∠B，c (2)已知： 求a、b； 4、已知：如图，△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°，AC＝10cm．求AB及BC的长． 5、已知：如图，Rt△ABC中，∠D＝90°，∠B＝45°，∠ACD＝60°．BC＝10cm．求AD的长． [来源:Z&xx&k.Com] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 [来源:学科网ZXXK] $$ 课题：28.2.