【推荐】人教版九年级数学下册《28.2 解直角三角形及其应用》同步练习（5份）

28.2 解直角三角形及其应用（二） 一、课前预习 (5分钟训练) 1.在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，tanB=2，那么AC为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 2.如图28－2－2－1，在△ABC中,∠C=90°,点D在BC上，CD=3，AD=BC,且cos∠ADC=，则BD的长是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 图28－2－2－1 图28－2－2－２ 3.如图28－2－2－２，在离地面高度5 m处引拉线固定电线杆，拉线与地面成60°角，则AC=______，AD=__________.（用根号表示） 二、课中强化(10分钟训练) 1.等腰三角形的两条边长分别是4 cm、9 cm，则等腰三角形的底角的余弦值是( ) A. B. C. D. 2.如果由点A测得点B在北偏东15°方向，那么点B测得点A的方向为___________. 3.如图28－2－2－3，已知在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC＝45°，求BC长及tanC. 图28－2－2－3 4.如图28－2－2－４，初三年级某同学要测量校园内的旗杆AB的高度.在地面上C点用测角仪测得旗杆顶A点的仰角为∠AFE=60°，再沿着直线BC后退8米到D，在D点又测得旗杆顶A的仰角∠AGE=45°.已知测角仪的高度为1.6米，求旗杆AB的高度.（的近似值取1.7，结果保留1位小数） 图28－2－2－４ 5.如图28－2－2－５，在比水面高2 m的A地，观测河对岸有一直立树BC的顶部B的仰角为30°，它在水中的倒影B′C顶部B′的俯角是45°，求树高BC.（结果保留根号） [来源:学§科§网Z§X§X§K] 图28－2－2－５ [来源:Zxxk.Com] 三、课后巩固(30分钟训练) 1.如图28－2－2－6，两建筑物的水平距离为a米，从A点测得D点的俯角为α，测得C点的俯角为β，则较低建筑物CD的高度为( ) A.a B.atanα C.a(sinα－cosα) D.a(tanβ－tanα) 图28－2－2－6 图28－2－2－7 2.有人说，数学家就是不用爬树或把树砍倒就能够知道树高的人.小敏想知道校园内一棵大树的高度（如图28－2－2－7），他测得CB=10米，∠ACB=50°，请你帮他算出树高AB,约为________________米. （注：①树垂直于地面；②供选用数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2） 3.某片绿地的形状如图28－2－2－8所示，其中∠A=60°，AB⊥BC，AD⊥CD，AB=200 m，CD=100 m，求AD、BC的长.（精确到1 m，≈1.732） 图28－2－2－8 4.如图28－2－2－9，在△ABC中，∠B=30°,∠C=45°,AC=2,求AB和BC. 图28－2－2－9 5.如图28－2－2－10，塔AB和楼CD的水平距离为80米，从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别是45°和60°.求塔高与楼高.（精确到0.01米）（参考数据=1.414 21，=1.732 05） 图28－2－2－10 6.如图28－2－2－11,某船向正东方向航行,在A处望见某岛C在北偏东60°方向，前进6海里到B点，测得该岛在北偏东30°方向.已知该岛周围6海里内有暗礁,若该船继续向东航行,有无触礁危险?请说明理由.(参考数据:≈1.732)