【推荐】人教版九年级数学下册《第二十八章 锐角三角函数》复习导学案（2份，无答案）

班级 姓名 学习目标：1.进一步巩固锐角三角函数的定义，灵活运用定义进行有关计算。 2牢记特殊角的三角函数值，并能进行有关计算。 3.进一步巩固直角三角形的边角关系，并能进行解直角三角形的知识应用 学习重点：特殊角的三角函数值，并能进行有关计算；解直角三角形的知识应用 学习难点：解直角三角形的知识应用 学习过程： 一、知识回顾[来源:学|科|网Z|X|X|K] 1.正弦、余弦、正切的定义[来源:Z#xx#k.Com] 正弦 余弦 [来源:Z_xx_k.Com] 正切 2、填写下表格： 三角函数 30° 45° 60° sinα cosα tanα 思考：随着锐角∠A角度的变化， 他的正弦值、余弦值、正切值 有什么变化？ 他们的变化范围又是多少？ 二、例题学习 1、计算： （1）sin230°-cos45°·tan60°（2） [来源:学科网ZXXK] 2、 一艘渔船以6海里/时的速度至西向东航行，小岛周围 海里 内有暗礁，渔船在A处测得小岛D在北偏西 60°方向上，航行2小时后在B处测得小岛D在北偏 西30°方向上。[来源:Z*xx*k.Com] （1）.如果不改变航向有没有触礁危险？ （2）、在上面的问题中若有触礁危险，则至少向西南方偏多少度才安全？ [来源:Z*xx*k.Com] 【例4】安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知集热管AE与 支架BF所在直线相交与水箱横截面⊙O的圆心O,⊙O的半径为0.2m,AO与[来源:Zxxk.Com] 屋面AB的夹角为32°，与铅垂线OD的夹角为40°，BF⊥AB于B， OD⊥AD于D，AB＝2m,求屋面AB的坡度和支架BF的长. (参考数据：) 三、达标检测 1、在Rt△ABC中，，则下列式子定成立的是（　　　）。　　　　　　　　　　　　 　A sinA＝sinB B cosA= cosB C　tanA= tanB　 D sinA= cosB 2.将cos15o、sin25o、tan45o、cos78o用“＜”连接起来＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 3、在△ABC中，∠C=60°，∠B=45°，AC=2，则AB=________ 4、在RT△ABC 中，∠C=90°若AB=2AC，则cosA的值=_______ 5、在RT△ABC中，∠C=90°cosA= A 1 B 2 C 3 D 6、在巨型ABCD中，DE⊥AC于E，cos∠ADE= ，AB=4，则AD的长为_______ 7、如图：已知AB是⊙o的直径，CD是弦，CD⊥AB，BC＝6，AC＝8，则sin∠ABD＝_________ 8、⊙o是△ABC的外接圆，连接OA，OC，⊙o的半径为2， sinB= ，求弦AC的长。 [来源:Zxxk.Com] 9、 已知：如图，在某旅游地一名游客由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走400m， 到达一个景点B，再由B地沿山坡BC行走320米到达山顶C，如果在山顶C处 观测到景点B的俯角为60°．求山高CD(精确到0.01米)． 10已知：如图，△ABC中，∠A＝30°，∠B＝135°，AC＝10cm． 求AB及BC的长． 11.在山脚C处测得山顶A的仰角为45°， 1）沿着水平地面向前300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600 , 求山高AB。 2）沿着坡角为30 °的斜坡前进300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600 ,求山高AB[来源:Z*xx*k.Com] 12.在东西方向的海岸线l上有一长为1 km的码头 MN(如图)，在码头西端M的正西19.5 km处有一 观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位 于A的北偏西30°，且与A相距40 km的B处； 经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北 偏东60°，且与A相距8 km的C处． (1)求该轮船航行的速度(保留精确结果)； (2)如果该轮船不改变航