14.1 整式的乘法 检测卷 2024-2025学年人教版数学八年级上册

14.1 整式的乘法 检测卷 一、单选题 1．下列计算中，正确的是（　　） A．a3+a3＝a6 B．a3•a3＝a6 C．（a3）2＝a5 D．a6÷a3＝a2 2．化简a3•a2的结果是（　　） A．a B．a6 C．a5 D．a9 3．下列运算中，正确的是（　　） A．a2•4a2＝4a2 B．a4•a6＝a24 C．（a2）3＝a6 D．3a3•2a2＝6a6 4．边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是(　　) A．m+3　　 　 B．m+6 C．2m+3 D．2m+6 5．已知x﹣y=﹣3，xy=2，则（x+2）（y﹣2）的值是（　　） A．4 B．﹣8 C．12 D．0 6．（2x+1）x+2=1，则x的值是（　　） A．0 B．﹣2 C．﹣2或0 D．﹣2、0、﹣1 7．若3x=15，3y=3，则3x﹣y=（　　） A．5 B．3 C．15 D．10 8．一个长方形的长是 0.5m，宽是bm，则这个长方形的面积为（　　） A． B． C． D． 9．下列运算中，结果正确的是（　　） A．a3•a4=a12 B．a10÷a2=a5 C．a2+a3=a5 D．4a﹣a=3a 10．某公司有如图所示的甲、乙、丙、丁四个生产基地．现决定在其中一个基地修建总仓库，以方便公司对各基地生产的产品进行集中存储．已知甲、乙、丙、丁各基地的产量之比等于4：5：4：2，各基地之间的距离之比a：b：c：d：e＝2：3：4：3：3（因条件限制，只有图示中的五条运输渠道），当产品的运输数量和运输路程均相等时，所需的运费相等．若要使总运费最低，则修建总仓库的最佳位置为（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题 11．计算：　 　． 12．已知与一个整式的积是，则这个整式是　 　． 13．已知P=2ax-8x+1，Q=x-2ax--3，无论x取何值时，3P-4Q=15 恒成立，则a的值为　 　. 14．已知2a＝5，2b＝10，2c＝100，那么a、b、c之间满足的等量关系是　 　． 15．一个四位自然数的各个数位上的数字互不相等且都不等于0，如果前两位数字所组成的两位数与后两位数字所组成的两位数的和等于100，那么就称这个数为“奋进数”。把“奋进数”的前两位数字和后两位数字整体交换得到新的四位数。并且规定：。例如：一个四位数3268，因为，所以3268是“奋进数”，且．如果四位自然数（，且为整数）是一个“奋进数”，则　 　（用含的代数式表示），另外规定等于的前两位数字之和。如果是一个“奋进数”，为偶数，且（为整数），则满足条件的的最小值是　 　． 三、计算题 16． 计算： （1） ； （2） 四、解答题 17．某居民小区正在进行美丽乡村建设，为了提升居民的幸福指数，现规划将一块长、宽的长方形场地（如图）打造成居民健身场所，具体规划为：在这块场地中分割出一块长、宽的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材. （1）求安装健身器材的区域面积； （2）当，时，求安装健身器材的区域面积. 18．已知． （1）求A和B； （2）若y满足，请用含x的代数式表示y； （3）在（2）的条件下，当时，求的值． 19．有一块直径为2a＋b的圆形木板，挖去直径分别为2a和b的两个圆，求剩下的木板面积是多少？ 20．已知A、B为整式，且，． （1）如果A与B的乘积中不含和项，求m、n的值； （2）在数轴上将表示m的点记为M，表示n的点记为N，在（1）的条件下，数轴上的点P满足P到点M的距离是P到点N的距离的2倍，求点P表示的数． 21．先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣． 22．数学活动课上，老师准备了图1中三种不同大小的正方形与长方形卡片如图1依次记、、三类，拼成了一个如图2所示的正方形. （1）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积和. 方法1： ； 方法2： . （2）请直接写出三个代数式：， ，之间的一个等量关系 . （3）若要拼出一个面积为的矩形，则需要类卡片 张，类卡片 张，类卡片 张. （4）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知，，求和的值. ②已知，求. 学科网（北京）股份有限公司 $$