5.1 认识二元一次方程组 练习题 2024-2025学年北师大版九年级数学上册

5.1 认识二元一次方程组 一、单项选择题 1．下列方程是二元一次方程的是( ) A．x＋2＝0 B．x2＋2y＝2 C．＋y＝4 D．x＋＝2 2．(3分)下列方程组是二元一次方程组的是( ) A． B． C． D． 3．下列4组数值中，是方程2x＋y＝10的解的是( ) A． B． C． D． 4．方程组的解是( ) A. B． C． D． 5．为了美化校园，学校计划购买甲、乙两种花木共200棵进行绿化，其中甲种花木每棵80元，乙种花木每棵100元，若购买甲、乙两种花木共花费17600元，求学校购买甲、乙两种花木各多少棵．设购买甲种花木x棵，乙种花木y棵，根据题意列出的方程组正确的是( ) A． B． C． D． 6．满足如图的运算程序的一组x，y的值是( ) A． B． C． D． 7．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分．若设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为( ) A． B． C． D． 8．小亮解得方程组的解为由于不小心滴上两滴墨水，刚好遮住了两个数“△”和“☆”，则这两个数分别为( ) A．4和－6 B．6和4 C．－2和8 D．8和－2 二、填空题 9．在下列三对数中：①② ③_________是方程3x＋y＝8的解，_________是方程2x－y＝7的解，方程组的解是_____(填序号)． 10．若是二元一次方程2x＋y＝4的一个解，则m的值为_______． 11．请写出一个解为的二元一次方程组：_________________________． 12．若(a－1)x＋2y|a|＝10是关于x，y的二元一次方程，则a的值是________． 13．若是关于x，y的二元一次方程组，则a＝_________，b＝_________． 14．若关于x，y的二元一次方程组的解是则m＋n的值为____． 15．已知关于x，y的二元一次方程组的解是则ab的值为______． 16．若关于x，y的二元一次方程组的解为则二元一次方程组的解是________________________． 17．若方程组的解为则方程组的解为____________________． 18．周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知口罩每包3元，酒精湿巾每包2元，共用了30元钱(两种物品都买)，则小明的购买方案共有__________种． 三、解答题 19．已知方程(m－2)x|m|－1＋(n＋3)yn2－8＝1是关于x，y的二元一次方程． (1)求m，n的值； (2)求当x＝时y的值． 20．根据题意列方程组： (1)某农户饲养有白鸡、黑鸡共200只，其中白鸡的只数是黑鸡的3倍，则该农户饲养有白鸡、黑鸡各多少只？ (2)一种饮料有两种包装，2大盒、4小盒共装88瓶，3大盒、2小盒共装84瓶，则大盒与小盒每盒各装多少瓶？ 21．一个两位数的个位数字与十位数字之和为11，若将这个两位数加上45，新得到的两位数恰好等于原两位数的个位数字与十位数字交换位置所表示的数，求原两位数． (1)列一元一次方程求解； (2)设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，列二元一次方程组； (3)检验(1)中求得的结果是否满足(2)中的方程组． 22．李华、赵明两人共同解关于x，y的方程组 解完以后在交流时有下面一段对话，请认真阅读对话然后求出a2 023＋b的值． 答案 一、 1-8 DACBA DAD 二、 9. ①③ ②③ ③ 10. 2 11. (答案不唯一) 12. －1 13. －1 5 14. 0 15. 1 16. 17. 18. 4 三、 19. 解：(1)由题意可知且所以 (2)由(1)得二元一次方程为－4x＋6y＝1，当x＝时，－4×＋6y＝1，所以y＝ 20. 解：(1)设该农户饲养有白鸡x只，黑鸡y只，根据题意，得 (2)设大盒每盒装x瓶，小盒每盒装y瓶，根据题意，得 21. 解：(1)设原两位数的个位数字为m，则十位数字为(11－m).依题意，得10(11－m)＋m＋45＝10m＋(11－m)，解得m＝8，所以11－m＝3，所以原两位数为38 (2)依题意，得 (3)由(1)可知所以x＋y＝11，10y＋x＋45＝83＝10x＋y，所以(1)中求得的结果满足(2)中的方程组 22. 解：将 代入方程②，得－12＋b＝－2，所以b＝10；将代入方程①，得5a＋20＝15，所以a＝－1，所以a2 023＋b＝(－1)2 023＋10＝9 学科网（北京）股份有限公司 $$