精品解析：广东省东莞市石龙第二中学2024-2025学年七年级上学期9月月考数学试卷

七上二中9月月考 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 3的相反数为（　　） A. ﹣3 B. ﹣ C. D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数计算即可． 【详解】解：3的相反数是﹣3． 故选：A． 【点睛】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念． 2. 2024的倒数是（ ） A. B. C. 2024 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解答本题的关键． 根据乘积为1的两个数互为倒数求解即可． 【详解】解：∵， ∴2024的倒数是 ， 故选A． 3. 刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为“今有两数若 其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温为“零上”记作，那么气温为“零下”应表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记作“”，零下温度记作“”，由此求解． 【详解】解：气温为“零上”记作，那么气温为“零下”应表示为， 故选：C． 4. 下列各数中，是负数的是（ ） A. －1 B. 0 C. 0.2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据小于0的数为负数，可作出正确的选择． 【详解】解：A、-1＜0，是负数，故选项正确； B、0既不是正数，也不是负数，故选项错误； C、0.2＞0，是正数，故选项错误； D、＞0，是正数，故选项错误． 故选：A． 【点睛】本题考查了负数．能够准确理解负数的概念是解题的关键． 5. 手机移动支付给生活带来便捷．如图是小明某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），则他当天微信收支的最终结果是（ ） 微信红包-来自邓某某 滴滴出行 扫二维码付款给某早餐店 A. 收入元 B. 支出元 C. 支出元 D. 收入元 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用以及有理数加法运算，根据题意，将当日微信账单的各项收支相加并计算结果，再根据“正数表示收入，负数表示支出”即可获得答案，读懂题意，熟练掌握正负数的实际应用和有理数加法运算法则是解题的关键． 【详解】解：元，即小明当天微信收支的最终结果是收入元， 故选：． 6. 下列各组数中，值相等的一组是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值及相反数，先求出绝对值及相反数，然后判断即可． 【详解】解：．，，两个值不相等，故该选项不符合题意； ．，，两个值不相等，故该选项不符合题意； ．，，两个值不相等，故该选项不符合题意； ．，，两个值相等，故该选项符合题意； 故选：D． 7. 下列运算中，结果为负值的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】按照有理数运算法则运算即可. 【详解】A选项，原式=5×2=10，结果为正数； B选项，原式=0，结果为非正非负； C选项，原式=-(6+20)=-26，结果为负数； D选项，原式=-6+20=14，结果为正数； 故选择C. 【点睛】本题考查了有理数的运算，关键在符号的变化. 8. 将写成省略加号后的形式是(　　) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了对式子进行化简，关键是正确理解加法的定义．注意：减去一个数，等于加上这个数的相反． 注意：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即可把减法统一成加法．省略加号时，注意符号变化法则：得得得得． 【详解】解：原式 故选：A． 9. 如图，已知纸面上有一数轴，折叠纸面，使﹣3表示的点与1表示的点重合，则与﹣5表示的点对应的点表示的数是（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. ﹣1 【答案】A 【解析】 【分析】求出折痕和数轴交点表示的数，对折后重合的每一对对应点到此交点距离相等即可求出答案． 【详解】解：∵折叠纸面，使表示﹣3的点与表示1的点重合， ∴折痕和数轴交点表示的数是， 而表示﹣5的点与此交点距离为﹣1﹣（﹣5）＝4， ∴与表示﹣5的点对应的点表示的数是﹣1+4＝3， 故选：A． 【点睛】本题考查数轴，解题的关键是找到折痕与数轴交点表示的数． 10. 计算－1＋2－3＋4－5＋6－…－97＋98－99＋100的结果为( ) A. －50 B. －49 C. 49 D. 50 【答案】D 【解析】 【分析】原式结合后，相加即可得到结果． 【详解】原式=（-1+2）+（-3+4）+…+（-97+98）+（-99+100） =1+1+…+1 =50． 故选D． 【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 比较大小，___(填“”、“”或“”) 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较，先根据相反数的性质将化简，再根据正数大于一切负数解答即可． 【详解】解：∵，， ∴， 故答案为：． 12. 计算：_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的除法运算，将除法变成乘法运算即可． 【详解】解： 故答案为： 13. 如图，数轴上的点A表示的数是，将点A向右移动5个单位长度，此时点A表示的数是______· 【答案】2 【解析】 【分析】根据点在数轴上移动的规律，左加右减，列出算式，计算出所求． 【详解】解：移动后点A所表示的数是：−3＋5＝2． 故答案为：2． 【点睛】本题考查了求数轴上数的表示以及数轴上点的坐标变化和平移规律，应牢记数轴上点的平移规律−左减右加． 14. 一种零件的直径在图纸上是，某个零件的直径是，则这个零件______填“合格”或“不合格”）． 【答案】合格 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法、减法在实际生活中的应用，先求出零件的直径最大值和最小值，再与进行比较即可，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解：由题意得： 零件的直径最大值为：， 零件的直径最小值为：， ， 某个零件的直径是，则这个零件合格， 故答案为：合格． 15. 若，则_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，根据绝对值的性质解答即可．掌握绝对值的性质是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为：． 16. 如图是一个“数值转换机”，若输入的数，则输出的结果为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则，根据数值转换机列出对应算式．把代入数值转换机中计算即可求出结果． 【详解】解：当时，， 当时，， ∴输出的结果是， 故答案为：． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分．） 17. 计算： （1） （2）． 【答案】（1） （2）6 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的加法运算，熟练掌握有理数的加法运算法则是解题的关键． （1）首先由加法交换律得，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可； （2）首先由加法交换律得，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 ． 【小问2详解】 ． 18. 将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”号连接起来． ，，，， 【答案】， 如图， 【解析】 【分析】将各点表示在数轴上，然后根据数轴比较大小即可求解． 【详解】解：∴ 【点睛】本题考查了在数轴上表示有理数，根据数轴比较有理数的大小，数形结合是解题的关键． 19. 若“⊙”表示一种新运算，规定． 例： 请你计算： 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的混合运算和新定义，理解新定义，列出混合运算的式子是解答此题的关键．根据新运算规定，列出式子求解即可． 【详解】解： ． 四．解答题（二）（本大题共2小题，每小题8分，共16分，） 20. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）先利用有理数的乘法交换律变形得，再根据有理数的乘法法则计算即可； （2）先利用乘法分配律得原式，再根据有理数的乘法法则计算，然后计算有理数的加减即可． 【小问1详解】 ． 【小问2详解】 ． 21. 已知a、b互为相反数，mn互为倒数，x绝对值为2，求的值. 【答案】-5或-1 【解析】 【分析】根据a、b互为相反数，mn互为倒数，x绝对值为2，得到a+b=0,mn=1,x=±2， 分别代入即可求解. 【详解】∵a、b互为相反数，mn互为倒数，x绝对值为2， ∴a+b=0,mn=1,x=±2， 故当x=2时，=-3-2=-5； 当x=-2时，=-3+2=-1 【点睛】此题主要考查有理数的性质，解题的关键是熟知相反数、倒数、绝对值的性质. 五、解答题（三）（本大题共2小题，切小题9分，共18分，） 22. 河北某交警每天都开车在南北走向的鼓楼大街上巡逻，假定从出发点开始，向南为正，向北为负，他这天下午巡逻记录里程如下（单位：）： ，，，，，，． （1）这位交警在第几个路段行车里程最远？为多少千米？ （2）若汽车耗油量为，这天下午汽车共耗油多少升？ 【答案】（1）最后一个路段， （2）升 【解析】 【分析】（1）先利用绝对值求出每段路的行车里程，再比较大小，即可求解； （2）计算出每段路的行车里程和每千米的耗油量，即可求解． 【小问1详解】 解：由题意得 ，，，，，，， ， 最后一个路段行车里程最远为． 【小问2详解】 解：由题意得 （）； 答：这天下午汽车共耗油升. 【点睛】本题考查了绝对值的实际应用，理解绝对值的定义是解题的关键． 23. 已知，，且，求的值 【答案】或 【解析】 【分析】根据绝对值的性质及得到，代入计算即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， 当时，； 当时，． 【点睛】此题考查了绝对值的性质，已知字母的值求式子的值，正确理解绝对值的性质是解题的关键． 六、解答题（四）（第24题10分，第25题10分，共20分，） 24. 中秋节前，月饼销量大幅度增加，某月饼加工厂为了满足市场需求，计划每天生产2000盒月饼，由于各种原因，实际每天的产量与原计划相比有出入，下表是某一周的生产情况（超过计划产量的部分记作正数，不足计划产量的部分记作负数，单位：盒）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录可知星期四实际生产______盒月饼，星期______生产了2200盒月饼； （2）求该月饼加工厂这一周实际生产月饼多少盒？ （3）已知该月饼加工厂实行计件工资制，每生产一盒月饼可获得5元．若按天计算，超额完成任务，超出部分每盒再加3元；若未完成任务，不足部分每盒扣2元，那么该月饼加工厂这一周的工资总额是多少元？ 【答案】（1）1900；五． （2）该月饼加工厂这一周实际生产月饼14400盒 （3）该月饼加工厂这一周的工资总额是73550元 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用： （1）根据利用计划每天生产月饼量加上增减量可得星期四的生产量，利用生产了2200盒月饼减去计划生产的量与表格中的增减量对比即可求解； （2）先在一个周的增减量计算出来，再加上七天计划生产总量即可； （3）先将总工资计算出来，再减去被扣的即可求解； 熟练掌握正负数的意义是解题的关键． 【小问1详解】 解：，故星期四实际生产1900盒月饼． ，故星期五生产了2200盒月饼， 故答案为：1900；五． 【小问2详解】 （盒）， （盒）， 答：该月饼加工厂这一周实际生产月饼14400盒． 【小问3详解】 （元）， （元）， （元）， 答：该月饼加工厂这一周的工资总额是73550元． 25. 阅读与理解： 数形结合就是把“数”与“形”结合起来进行相互转换，充分发挥各自优势解决问题，如的几何意义是数轴上，两数所对的点A，B之间的距离，记作，例：的几何意义：表示2与5两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看做，几何意义可理解为6与两数在数轴上对应的两点之间的距离． 【 举一反三】 （1）可理解为 与 在数轴上所对应的两点之间的距离： （2）数轴上表示x和的两点之间的距离可表示为 ； 【问题解决】 （3）若数轴上表示x和的两点之间的距离是3，则x的值为 ； 【拓展应用】 请你结合数轴探究： （4）的最小值是 ； （5）若，则 ． 【答案】（1）；（2）；（3）1或；（4）6；（5）-3或5 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离与绝对值，和绝对值的性质，正确掌握绝对值的性质是解题的关键． （1）依题意，可理解为x与4在数轴上所对应的两点之间的距离，即可作答； （2）由数轴上表示x和的两点之间的距离可表示为即可作答； （3）根据数轴上两点之间的距离列方程求解即可作答； （4）对x的取值范围进行分类讨论，再比较，即可作答； （5）结合（4）的讨论过程，确定x在数轴上的位置，再结合绝对值的性质进行化简作答即可． 【详解】（1）∵表示x与2的差的绝对值， 可理解为x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离， ∴可理解为x与4在数轴上所对应的两点之间的距离； （2）数轴上表示x和的两点之间的距离为=； （3）， ， 解得：或 （4）当时，则， 当时，则， 当时，则， 综上，的最小值是6； （5）结合（4）中的讨论过程，且， 故当时，则，即； 当时，则，即 所以，则或5． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七上二中9月月考 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 3的相反数为（　　） A. ﹣3 B. ﹣ C. D. 3 2. 2024的倒数是（ ） A. B. C. 2024 D. 3. 刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为“今有两数若 其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温为“零上”记作，那么气温为“零下”应表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各数中，是负数的是（ ） A. －1 B. 0 C. 0.2 D. 5. 手机移动支付给生活带来便捷．如图是小明某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），则他当天微信收支的最终结果是（ ） 微信红包-来自邓某某 滴滴出行 扫二维码付款给某早餐店 A. 收入元 B. 支出元 C. 支出元 D. 收入元 6. 下列各组数中，值相等的一组是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 下列运算中，结果为负值的是（ ） A. B. C. D. 8. 将写成省略加号后的形式是(　　) A. B. C. D. 9. 如图，已知纸面上有一数轴，折叠纸面，使﹣3表示的点与1表示的点重合，则与﹣5表示的点对应的点表示的数是（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. ﹣1 10. 计算－1＋2－3＋4－5＋6－…－97＋98－99＋100的结果为( ) A. －50 B. －49 C. 49 D. 50 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 比较大小，___(填“”、“”或“”) 12. 计算：_________． 13. 如图，数轴上的点A表示的数是，将点A向右移动5个单位长度，此时点A表示的数是______· 14. 一种零件的直径在图纸上是，某个零件的直径是，则这个零件______填“合格”或“不合格”）． 15. 若，则_____． 16. 如图是一个“数值转换机”，若输入的数，则输出的结果为________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分．） 17. 计算： （1） （2）． 18. 将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”号连接起来． ，，，， 19. 若“⊙”表示一种新运算，规定． 例： 请你计算： 四．解答题（二）（本大题共2小题，每小题8分，共16分，） 20. 计算： （1） （2） 21. 已知a、b互为相反数，mn互为倒数，x绝对值为2，求的值. 五、解答题（三）（本大题共2小题，切小题9分，共18分，） 22. 河北某交警每天都开车在南北走向的鼓楼大街上巡逻，假定从出发点开始，向南为正，向北为负，他这天下午巡逻记录里程如下（单位：）： ，，，，，，． （1）这位交警在第几个路段行车里程最远？为多少千米？ （2）若汽车耗油量为，这天下午汽车共耗油多少升？ 23. 已知，，且，求的值 六、解答题（四）（第24题10分，第25题10分，共20分，） 24. 中秋节前，月饼销量大幅度增加，某月饼加工厂为了满足市场需求，计划每天生产2000盒月饼，由于各种原因，实际每天的产量与原计划相比有出入，下表是某一周的生产情况（超过计划产量的部分记作正数，不足计划产量的部分记作负数，单位：盒）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录可知星期四实际生产______盒月饼，星期______生产了2200盒月饼； （2）求该月饼加工厂这一周实际生产月饼多少盒？ （3）已知该月饼加工厂实行计件工资制，每生产一盒月饼可获得5元．若按天计算，超额完成任务，超出部分每盒再加3元；若未完成任务，不足部分每盒扣2元，那么该月饼加工厂这一周的工资总额是多少元？ 25. 阅读与理解： 数形结合就是把“数”与“形”结合起来进行相互转换，充分发挥各自优势解决问题，如的几何意义是数轴上，两数所对的点A，B之间的距离，记作，例：的几何意义：表示2与5两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看做，几何意义可理解为6与两数在数轴上对应的两点之间的距离． 【 举一反三】 （1）可理解为 与 在数轴上所对应的两点之间的距离： （2）数轴上表示x和的两点之间的距离可表示为 ； 【问题解决】 （3）若数轴上表示x和的两点之间的距离是3，则x的值为 ； 【拓展应用】 请你结合数轴探究： （4）的最小值是 ； （5）若，则 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $